【分析】
本题属于基础概念识记题，考查方程相关的核心定义。解题时只需回忆课本中对应的概念：第一个空对应能使方程左右两边相等的未知数的值的命名，第二个空对应求这个值的过程的命名，直接匹配概念填写即可。
【解析】
根据方程相关概念：
1. 能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，因此第一个空填“解”；
2. 求方程的解的过程叫作解方程，因此第二个空填“解方程”。
【答案】
解；解方程
【知识点】
方程的解的概念；解方程的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，难度低，主要考察对数学基础定义的记忆和掌握，熟记相关概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
判断一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程的左右两边，分别计算两边的值，若左右两边值相等，则这个数是该方程的解，反之则不是。本题我们将x=1依次代入四个选项的方程验证即可。
【解析】
我们把x=1分别代入各选项方程验证：
A选项：左边=1-1=0，右边=2，左边≠右边，故x=1不是该方程的解；
B选项：左边=2×1 -1=1，右边=4 - 3×1=1，左边=右边，故x=1是该方程的解；
C选项：左边=1-4=-3，右边=5×1 -2=3，左边≠右边，故x=1不是该方程的解；
D选项：左边=(1+1)÷2=1，右边=1-2=-1，左边≠右边，故x=1不是该方程的解。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义，代入检验法
【点评】
本题属于基础题型，考查方程解的判断方法，代入检验法是解决这类题的常用方法，计算简单，准确率高。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确题目的两个核心要求：一是写出的方程必须是一元一次方程，即只含1个未知数、未知数的次数为1、等号两边都是整式；二是方程的解为$x=5$，即把$x$替换成5时方程左右两边的值相等。我们可以先写出最基础的满足解为$x=5$的等式$x=5$，再根据等式的性质，对等式两边做相同的四则运算（乘除时注意不为0），就能得到符合要求的方程，答案不唯一。
【解析】
首先回忆相关概念：
1. 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。
2. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。
我们先构造基础等式$x=5$，它本身就是解为$x=5$的一元一次方程，若要写出其他形式，可利用等式的性质变形：比如等式两边同时加1，可得$x+1=5+1$，即$x+1=6$，该方程符合一元一次方程的定义，且代入$x=5$时左边$=5+1=6=$右边，满足解为$x=5$的要求。也可进行其他变形，如两边乘2得$2x=10$等，均符合要求。
【答案】
$x+1=6$（答案不唯一）
【知识点】
一元一次方程的定义；方程的解的概念；等式的性质
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查对一元一次方程、方程的解等基础概念的理解，以及对等式性质的灵活运用，解题时只要满足题目给出的两个条件即可，难度很低。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题要求利用等式的基本性质解方程，核心思路是通过等式的两个基本性质对等式变形，逐步将方程化为“x=a（a为常数）”的形式。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解题时先观察方程形式，先用等式性质1消去一侧的常数项，若两侧都有含x的项，也用性质1将含x的项移到同一侧，最后用性质2将x的系数化为1即可。
【解析】
(1) 根据等式性质1，两边同时减7，得：
$x+7-7=26-7$
化简得：$x=19$
(2) 根据等式性质2，两边同时除以$-5$，得：
$\frac{-5x}{-5}=\frac{20}{-5}$
化简得：$x=-4$
(3) 第一步，根据等式性质1，两边同时加5，得：
$-\dfrac{1}{3}x-5+5=4+5$
化简得：$-\dfrac{1}{3}x=9$
第二步，根据等式性质2，两边同时乘$-3$，得：
$-\dfrac{1}{3}x×(-3)=9×(-3)$
化简得：$x=-27$
(4) 第一步，根据等式性质1，两边同时加5，得：
$-\dfrac{1}{3}x=4x+26$
第二步，根据等式性质1，两边同时减$4x$，得：
$-\dfrac{1}{3}x-4x=26$
合并同类项得：$-\dfrac{13}{3}x=26$
第三步，根据等式性质2，两边同时乘$-\dfrac{3}{13}$，得：
$x=26×(-\dfrac{3}{13})$
化简得：$x=-6$
【答案】
3.(1)$x=19$ (2)$x=-4$ (3)$x=-27$ (4)$x=-6$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程解法；系数化为1
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查对等式基本性质的理解与应用，解题时需注意每一步变形都要符合等式性质的要求，计算过程中留意符号问题，避免因符号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.85