答案：80%
解析：
【分析】
这道题考查折扣的相关概念，解题思路如下：首先回忆折扣的定义：生活中提到的“几折”，指的是商品现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。要确定8折对应的原价占比，只需要按照折扣的定义将其转化为百分数即可。
【解析】
根据折扣的含义：商品打几折，就是按原价的百分之几十出售。
8折表示现价是原价的$\frac{8}{10}$，换算为百分数可得：$\frac{8}{10}$=80%，因此8折是原价的80%。
【答案】
80%
【知识点】
折扣的含义、百分数的应用
【点评】
这道题属于基础概念题，结合日常消费场景考查折扣与百分数的对应关系，只要牢记折扣的定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2.销售问题中常见的等量关系如下：
(1)商品的利润=商品的售价－商品的
进价
；
(2)利润率=$\frac{商品的\_\_\_\_\_\_}{商品的进价}×100\%$；
(3)商品打$x$折后的售价=商品的标价×
0.1x
.
答案：(1)进价 (2)利润 (3)0.1x
解析：
【分析】
本题是销售问题基础公式的考查，属于记忆类基础题，解题时结合销售相关概念的定义推导即可：首先，商品利润指卖出商品赚取的差价，由售价减去成本得到；其次，利润率是表示盈利水平的指标，是所获利润占进价的比例；最后，打x折的含义是按商品标价的十分之x出售，转化为小数就是乘0.1x。
【解析】
(1) 商品的利润是卖出商品获得的差价，即售价减去进货的成本（进价），因此此处填进价；
(2) 利润率为利润占进价的百分比，计算公式为$\frac{商品的利润}{商品的进价}×100\%$，因此此处填利润；
(3) 商品打x折，意思是售价为标价的$\frac{x}{10}$，$\frac{x}{10}=0.1x$，因此此处填0.1x。
【答案】
(1)进价 (2)利润 (3)0.1x
【知识点】
销售利润公式、利润率公式、打折售价计算
【点评】
本题涉及的等量关系是销售类应用题的核心基础，是后续用方程解决销售实际问题的必备知识，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1.某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，问这种服装的成本价是多少元？
答案：解:设这种服装的成本价是x元，
根据题意,得0.8×(1+30%)x−x=24，
解得x=600.
答:这种服装的成本价是600元.
解析：
【分析】
这是典型的销售利润类一元一次方程应用题，解题时首先明确核心等量关系：利润=实际售价-成本价。我们可以先设成本价为未知数，再逐步根据题意表示出标价和实际售价，最后将各量代入等量关系列方程求解即可。具体思路：①设成本价为x元；②加价30%后的标价为(1+30%)x元；③打8折后的实际售价为0.8×(1+30%)x元；④根据获利24元（即售价-成本=24）列方程求解。
【解析】
解：设这种服装的成本价是x元。
根据题意，实际售价为标价的8折，标价为成本价加价30%，结合利润=售价-成本的等量关系，列方程得：
$0.8×(1+30\%)x - x = 24$
化简方程：
$1.04x - x = 24$
$0.04x = 24$
解得：$x = 600$
答：这种服装的成本价是600元。
【答案】
600元
【知识点】
一元一次方程应用、销售利润计算、打折销售换算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题关键是找准利润、售价、成本三者的等量关系，正确完成标价到实际售价的折扣换算就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
2.从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达.求甲、乙两地之间高速公路的长.
答案：解:设甲、乙两地之间高速公路的长是x千米，
根据题意,得$\frac{x}{4}−\frac{x+30}{7}=30$，
解得x=320.
答:甲、乙两地之间高速公路的长是320千米.
解析：
【分析】
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是利用“速度=路程÷时间”的基本公式找到等量关系。首先明确已知条件：开通高速后行驶时间为4小时，路程比原路程少30千米，车速比原车速快30千米/时，原行驶时间为7小时。我们可以直接设要求的高速公路长度为未知数，分别表示出高速行驶速度和原行驶速度，根据“高速车速 - 原车速 = 30千米/时”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设甲、乙两地之间高速公路的长是x千米，则原来的路程为$(x+30)$千米。
高速行驶的平均速度为$\frac{x}{4}$千米/时，原来的平均速度为$\frac{x+30}{7}$千米/时。
根据题意列方程：
$\frac{x}{4}−\frac{x+30}{7}=30$
去分母（两边同时乘28），得：
$7x - 4(x+30) = 30×28$
去括号，得：
$7x - 4x - 120 = 840$
合并同类项，得：
$3x = 960$
系数化为1，得：
$x = 320$
答：甲、乙两地之间高速公路的长是320千米。
【答案】
320千米
【知识点】
一元一次方程应用、行程问题公式、列方程解应用题
【点评】
本题是典型的行程类方程应用题，解题的关键是准确梳理开通高速公路前后路程、时间、速度的对应关系，抓住速度差的等量关系列方程，求解时注意遵守去分母、去括号的运算规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
3. 甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地. 两人同时出发，20分钟后相遇. 已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度.
答案：解:设小李的速度为每小时x千米，则小王的速度为每小时(x+1)千米,根据题意,得
$\frac{1}{3}(x+x+1)=3$，
解得x=4，
则x+1=4+1=5.
答:小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米.
解析：
【分析】
这是一道行程类的相遇问题，解题思路如下：首先明确相遇问题的核心等量关系：相遇时两人走过的路程之和等于甲、乙两地的总距离；其次注意单位统一，题目中给出的相遇时间是20分钟，速度单位是千米/小时，所以要先把20分钟换算为$\frac{1}{3}$小时；已知两人的速度差，我们可以设速度较慢的小李的速度为未知数，用含未知数的式子表示小王的速度，再根据路程和的等量关系列一元一次方程，最后解方程求出两人的速度即可。
【解析】
解：设小李的速度为每小时$x$千米，则小王的速度为每小时$(x+1)$千米。
20分钟 = $\frac{20}{60}$小时 = $\frac{1}{3}$小时
根据相遇时两人路程和为3千米，列方程得：
$\frac{1}{3}(x + x + 1) = 3$
解方程：
两边同时乘3得：$2x + 1 = 9$
移项得：$2x = 9 - 1$
合并同类项得：$2x = 8$
系数化为1得：$x = 4$
则小王的速度为$x + 1 = 4 + 1 = 5$（千米/小时）
答：小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米。
【答案】
小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米。
【知识点】
一元一次方程的应用；相遇问题；单位换算
【点评】
本题是行程相遇问题的基础题型，解题关键是抓住“相遇时两人路程和等于总路程”的等量关系，解题时需要注意时间单位和速度单位的匹配，避免因单位不统一导致列式错误。
【难度系数】
0.8
4.(2024·徐州期末)为了丰富学生课余生活,拓展学生视野,学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊.若购买 400 本甲类书刊和 300 本乙类书刊共需要 6400 元,其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表:
| | 甲 | 乙 |
| --- | --- | --- |
| 进价/(元/本) |
| $m-2$ |
| 售价/(元/本) | 20 | 13 |
(1)分别求甲、乙两类书刊的进价.
(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本,全部售完后总利润为 5750 元,求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本?
答案：解:(1)根据题意,得400m+300(m−2)=6400，
解得m=10，
则m−2=8.
答:甲类书刊的进价是10元/本,乙类书刊的进价是8元/本.
(2)设甲类书刊购进x本,则乙类书刊购进(800−x)本,
根据题意,得(20−10)x+(13−8)(800−x)=5750，
解得x=350，
则800−x=450.
答:甲类书刊购进350本,乙类书刊购进450本.
解析：
【分析】
（1）第一问已知购买两类书刊的总费用，结合表格中甲、乙进价的表达式，根据“总进价=甲类书刊总进价+乙类书刊总进价”的等量关系，列出关于m的一元一次方程，解方程求出m后，即可得到两类书刊的进价。
（2）第二问已知两类书刊总进货量和总利润，先设甲类书刊购进数量为未知数，即可表示出乙类书刊的购进数量；再根据“单本利润=售价-进价”分别计算甲、乙的单本利润，利用“总利润=甲类书刊总利润+乙类书刊总利润”列方程，解方程即可得到两类书刊的购进数量。
【解析】
(1) 根据购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共花费6400元，列方程：
$400m + 300(m-2) = 6400$
展开计算得：$400m + 300m - 600 = 6400$
合并同类项得：$700m = 7000$
解得：$m=10$
因此乙类书刊进价为$m-2=10-2=8$（元/本）
(2) 设甲类书刊购进$x$本，则乙类书刊购进$(800-x)$本。
甲单本利润为$20-10=10$元，乙单本利润为$13-8=5$元，根据总利润为5750元列方程：
$10x + 5(800-x) = 5750$
展开计算得：$10x + 4000 -5x = 5750$
合并同类项得：$5x = 1750$
解得：$x=350$
因此乙类书刊购进数量为$800-350=450$（本）
【答案】
(1) 甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价是8元/本；
(2) 甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
【点评】
本题属于销售场景下的一元一次方程基础应用题，解题关键是找准不同问题对应的等量关系，熟练掌握销售问题的基本计算公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
