【分析】
要比较两条线段的长短，可从两个方向思考：一是通过测量得到两条线段的具体长度，比较数值大小判断长短，对应度量法；二是无需测量具体数值，将两条线段对齐后直接比对位置关系判断长短，对应叠合法，这两种是线段长短比较的常用标准方法。
【解析】
比较两条线段长短的常用方法有两种：
1. 度量法：用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再比较长度数值的大小，数值更大的线段更长；
2. 叠合法：把两条线段放在同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点落在重合端点的同侧，根据另一个端点的位置判断长短，离重合端点更远的端点对应的线段更长。
因此两个空依次填度量、叠合。
【答案】
度量；叠合
【知识点】
线段长短的比较方法
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对线段长短比较两种基本方法的识记，牢记相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
第2题解题思路：本题考查线段中点的定义，回忆相关概念可知，线段中点的核心特征是将原线段分成两条长度相同的线段，据此即可填空。
第3题解题思路：本题考查直线、射线、线段的特征，回忆三类线的延伸性：直线两端无限延伸、射线一端无限延伸，二者都没有固定长度，只有线段有两个端点，长度可测量，据此即可填空。
【解析】
2. 根据线段中点的定义：如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点，因此此处填“相等”。
3. 直线向两个方向无限延伸，射线向一个方向无限延伸，二者均无法测量长度，只有线段有两个端点，具有确定的长度，因此依次填“直线”“射线”。
【答案】
2. 相等
3. 直线、射线
【知识点】
线段中点定义；直线的特征；射线的特征
【点评】
这两道题均为基础概念考查题，难度较低，只要熟练记忆线段中点的定义以及直线、射线、线段的性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查直线、射线的基本特征及几何元素的表示规范，解题时可结合相关概念逐一判断各选项正误：①首先明确几何中点的表示需用大写英文字母；②直线向两端无限延伸，不存在“延长直线”的说法；③射线仅能沿端点的反方向延长，沿射线本身的延伸方向不可延长，按照以上规则排查选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：几何图形中点的表示需使用大写英文字母，该选项中交点用小写字母m表示，不符合表示规范，因此A错误；
选项B：直线本身向两端无限延伸，没有固定长度，不存在“延长直线”的说法，因此B错误；
选项C：若A是射线AO的端点，射线AO是沿A向O的方向无限延伸的，无法沿该方向延长，仅可反向延长，因此C错误；
选项D：直线用两个大写字母表示，交点用大写字母M表示，完全符合几何表示规范，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的特征；射线的特征；几何图形表示规范
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对直线、射线的延伸性及几何元素表示规则的掌握，熟记相关基础概念，理清直线和射线的区别即可快速判断正误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察图②的线段组成：首先确定整条线段AC的长度，再结合BC的长度，利用“AB=AC-BC”的和差关系推导即可。首先看AC是两段长度为a的线段拼接而成，先求出AC的总长度，再减去长度为b的BC，就能得到AB的表达式。
【解析】
观察图②可得：
线段AC由两条长度为a的线段组成，因此$AC=a+a=2a$；
已知$BC=b$，且$AB=AC-BC$，代入得$AB=2a-b$。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差运算
【点评】
本题属于基础题，解题核心是准确识别图中线段的和差关系，熟练掌握线段和差的计算方法就能快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题前先明确图中四个点从左到右依次为A、B、C、D，排列在同一条线段上。线段的和差规律为：长线段等于拆分出的各相邻短线段的和，短线段等于包含它的长线段减去其余部分，我们根据这个规律逐个分析问题即可。
【解析】
根据线段的和差关系结合点的排列顺序分析：
(1) 线段AC被点B拆分为AB和BC两段，因此$AC=BC+AB$；
(2) 线段AD被点C拆分为AC和CD两段，因此$CD=AD-AC$；
(3) 线段BD被点C拆分为BC和CD两段，因此$CD=BD-BC$；
(4) 先推导得$AB+BC=AC$，又因为线段AD被点C拆分为AC和CD，即$AC=AD-CD$，因此$AB+BC=AD-CD$。
【答案】
(1)$AB$；(2)$AC$；(3)$BD$；(4)$AD$
【知识点】
线段的和差计算
【点评】
本题是线段和差的基础考察题型，解题核心是理清线段上各点的位置顺序，明确长线段与短线段的组成关系，掌握基础的和差转化即可快速求解，是后续复杂线段计算的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先梳理已知线段与目标线段AB的关系：首先根据线段中点的定义，得到AC和AB的数量关系，再结合AD与AB的数量关系，发现DC的长度等于AC减去AD，即可建立DC和AB的等式，代入DC的长度就能求出AB的长。
【解析】
解：设线段AB的长为$x\ \mathrm{cm}$。
∵ C是线段AB的中点，
∴ $AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}x\ \mathrm{cm}$，
又
∵ $AD=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}x\ \mathrm{cm}$，
由线段的和差关系可得：$DC=AC-AD$，
已知$DC=2\ \mathrm{cm}$，代入得：
$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 2$，
通分计算得$\frac{1}{6}x=2$，
解得$x=12$。
【答案】
12
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差运算；线段长度计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题的核心是结合已知条件推导待求线段和已知长度线段之间的数量关系，掌握线段中点的性质和线段和差的计算方法即可轻松求解。
【难度系数】
0.8

【分析】首先观察线段的组成关系，已知BC和DB的长度，CD是BC减去DB的差，可先求出CD的长度；再根据C是AD中点的条件，利用中点性质可得AD长度是CD的2倍，求出AD的长度；最后AB的长度等于AD与DB的长度之和，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：因为$BC=7\ \mathrm{cm}$，$DB=3\ \mathrm{cm}$，
所以$CD=BC-DB=7-3=4(\mathrm{cm})$。
因为C是AD的中点，
所以$AD=2CD=2×4=8(\mathrm{cm})$，
所以$AB=AD+DB=8+3=11(\mathrm{cm})$。
【答案】
$11\ \mathrm{cm}$
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的性质
【点评】
本题属于线段长度计算的基础题型，解题的关键是理清图中各线段之间的数量关系，结合线段中点的性质逐步推导所求线段的长度。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）作图题解题思路：首先明确要沿AB方向延长线段AB，再构造长度为2AB的BC段。操作时先用圆规量取AB的长度，以B为端点，在AB的延长线上连续截取2段和AB等长的线段，终点即为点C，即可满足BC=2AB，作图时保留痕迹即可。
（2）线段计算解题思路：先根据作图得到BC与AB的数量关系，再结合点C在AB延长线上，可知AC是AB和BC的和，代入已知AB的长度，逐步计算就能得到AC的长度。
【解析】
(1) 作图结果如答图所示，保留对应作图痕迹。
(2) 由作图可知$BC=2AB$，已知$AB=3\ \mathrm{cm}$，
首先计算BC的长度：$BC=2AB=2×3=6(\mathrm{cm})$，
因为点C在AB的延长线上，因此$AC=AB+BC$，代入数值得：
$AC=3+6=9(\mathrm{cm})$。
【答案】
(1)
(2) 线段AC的长为9 cm。
【知识点】
尺规作线段，线段和差计算
【点评】
本题为基础题，既考察尺规作图的基本操作能力，也考察线段和差关系的简单应用，掌握基础作图方法和线段和的计算逻辑即可完成解答。
【难度系数】
0.8