【分析】
本题考查余角的基本定义，解题时直接回忆余角的概念即可作答。首先要明确互为余角的两个角的数量关系：当两个角的度数和为90°时，这两个角就互为余角，互余的两个角中，任意一个角都是另一个角的余角，对应填入空缺处即可。
【解析】
根据余角的定义：如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。因此两个空缺处依次填入90°、余角。
【答案】
90° 余角
【知识点】
余角的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要要求学生准确识记余角的基本概念，学习时注意将余角和补角的概念做好区分，避免混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查补角的基本定义，解题时直接回忆补角的概念内容即可：我们学习互补的角时，明确规定了互为补角的两个角的度数和的数值，以及两个角之间的名称关系，对应空缺位置填入对应内容即可。
【解析】
根据补角的定义：若两个角的度数之和等于180°，则这两个角互为补角，也就是说其中一个角是另一个角的补角。因此第一个空填180°，第二个空填补角。
【答案】
180°；补角
【知识点】
补角的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对补角定义的识记，只要熟练掌握相关基础概念就能快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆余角和补角的定义：两个角的和为90°则这两个角互为余角，两个角的和为180°则这两个角互为补角。我们可以通过简单推导验证性质：①若两个角是同一个角的余角，设这个角为x，则这两个余角都可表示为90°-x，大小相等；若两个角是相等角的余角，设这两个相等的角为∠1=∠2，它们的余角分别为90°-∠1、90°-∠2，显然二者相等，因此同角（等角）的余角相等。②补角的推导逻辑和余角完全一致，同角（等角）的补角都可表示为180°减去这个角的度数，因此也相等。
【解析】
根据余角、补角的基本性质可得：同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等。
【答案】
相等 相等
【知识点】
余角的性质，补角的性质
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查余角和补角的核心性质，熟练掌握相关性质即可快速得出答案，是角的相关运算的基础考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要回忆余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角。要求∠1的余角，直接用90°减去∠1的度数，再对应选项匹配结果即可。
【解析】
根据余角的定义，互为余角的两个角之和为90°。
已知∠1=43°，则∠1的余角为：
$90°-43°=47°$
因此对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
余角的定义
【点评】
本题是基础概念题，核心考查余角的基本定义，注意不要和补角的概念混淆，掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确已知条件：点O在直线AB上，可得∠AOB为平角等于180°；同时给出∠COB、∠EOD均为直角等于90°。接下来结合余角（和为90°的两个角互余）、补角（和为180°的两个角互补）的定义，以及同角的余角相等的性质，逐个验证每个选项的正误，找出说法错误的选项即可。
【解析】
解：
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
又
∵∠COB=∠EOD=90°，
A选项：∠1+∠COD=∠COB=90°，∠2+∠COD=∠EOD=90°，根据同角的余角相等，可得∠1=∠2，故A说法正确，不符合题意；
B选项：∠AOE+∠1=∠AOB - ∠EOD=180°-90°=90°，结合∠1=∠2，可得∠AOE+∠2=90°，即∠AOE与∠2互余，故B说法正确，不符合题意；
C选项：∠AOD+∠2=∠AOB=180°，结合∠1=∠2，可得∠AOD+∠1=180°，即∠AOD与∠1互补，故C说法正确，不符合题意；
D选项：∠AOD+∠BOD=180°，但∠COD与∠BOD不一定相等，因此∠AOD与∠COD的和不一定为180°，二者不一定互补，故D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
余角与补角的定义，同角的余角相等，平角的性质
【点评】
本题围绕余角、补角的判定设置，结合直角和平角的性质，通过等量代换就能判断各选项的正误，解题时要注意找准角之间的和差关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆补角的基本定义，明确“互为补角”的两个角之间的数量关系，再将定义对应到题目给出的四个选项中逐一比对，就能选出正确答案。
【解析】
根据补角的定义：若两个角互为补角，则这两个角的和为180°。
已知∠α与∠β互为补角，因此可得∠α + ∠β = 180°。
逐一判断选项：
A选项∠α - ∠β = 180°不符合补角定义，错误；
B选项∠α + ∠β = 90°是互为余角的定义，错误；
C选项∠α - ∠β = 90°不符合补角定义，错误；
D选项符合补角的数量关系，正确。
【答案】
D
【知识点】
补角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对补角定义的记忆和理解，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆余角的定义：如果两个角的和为90°，就称这两个角互余。题目中给出两组角的和都是90°，且均包含公共角∠BOC，我们既可以直接用余角的性质推导∠AOB和∠COD的关系，也可以通过列等式计算得出结论。
【解析】
根据互余的定义：
1. 已知$∠AOB+∠BOC=90°$，可得$∠AOB=90°-∠BOC$；
2. 已知$∠BOC$与$∠COD$互余，即$∠BOC+∠COD=90°$，可得$∠COD=90°-∠BOC$；
对比两个式子，等号右侧完全相同，因此$∠AOB=∠COD$。
【答案】
C
【知识点】
余角的定义；余角的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对余角相关性质的掌握，熟练运用“同角的余角相等”可直接快速得出结论，也可通过简单的等式运算验证结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆补角的相关概念与性质：首先明确补角的定义，若两个角的和为180°，则这两个角互为补角；再结合题意，∠1和∠2都是同一个角∠3的补角，对应补角的相关性质就能得出两角相等的依据。
【解析】
根据补角的定义推导：
∵ ∠1是∠3的补角，
∴ ∠1 + ∠3 = 180°，可得∠1 = 180° - ∠3；
∵ ∠2是∠3的补角，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，可得∠2 = 180° - ∠3；
因此∠1=∠2，对应的推导依据为同角的补角相等。
【答案】
同角的补角相等
【知识点】
补角的定义；补角的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，围绕补角的性质设置，熟练掌握余角、补角的相关概念和性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确互余的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余。解题时先利用平角的性质得到∠AOC+∠BOC=180°，再结合角平分线的性质，得到被平分后的四个小角之间的关系，最后逐一找出和为90°的角对即可。
【解析】
解：
∵点O在直线AB上，
∴∠AOC+∠BOC=180°（平角的定义）。
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC；
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠DOB=$\frac{1}{2}$∠BOC。
由此可得：
①∠EOC+∠COD=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=90°，二者互余；
②∠AOE+∠COD=∠EOC+∠COD=90°，二者互余；
③∠EOC+∠DOB=∠EOC+∠COD=90°，二者互余；
④∠AOE+∠DOB=∠EOC+∠COD=90°，二者互余。
综上，互余的角共有4对。
【答案】
4
【知识点】
平角的定义；角平分线的性质；余角的定义
【点评】
本题是余角判定的基础题型，解题的关键是先根据角平分线和平角的性质得到相等的角，再按顺序列举互余的角对，避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 首先点O在直线AB上，可得∠AOB是180°的平角，结合已知∠EOC=90°，可推出∠AOE与∠BOC的和为90°；再根据∠BOC与∠AOE的角度比3:1，即可求出∠BOC的度数；最后利用∠BOD=90°，用∠BOD减去∠BOC就能得到∠COD的度数。
(2) 互为补角的两个角和为180°，根据已知的直角、平角性质，结合各角之间的等量关系，按顺序逐一找出所有和为180°的角对即可，注意不要重复或遗漏。
【解析】
(1) 已知$∠ AOD = ∠ BOD = ∠ EOC = 90°$，
因为点O在直线AB上，$∠ AOB=180°$，所以$∠ BOC + ∠ AOE = ∠ AOB - ∠ EOC = 180° - 90° = 90°$，
又因为$∠ BOC:∠ AOE = 3:1$，所以$∠ BOC = 90°×\frac{3}{3+1} = 67.5°$，
因此$∠ COD = ∠ BOD - ∠ BOC = 90° - 67.5° = 22.5°$。
(2) 根据补角定义（和为$180°$的两个角互为补角），逐一排查可得：
$∠ COB$与$∠ COA$互补，$∠ AOE$与$∠ EOB$互补，
$∠ AOD$与$∠ BOD$互补，$∠ AOD$与$∠ EOC$互补，
$∠ BOD$与$∠ EOC$互补，$∠ DOE$与$∠ COA$互补，
$∠ COD$与$∠ EOB$互补。
【答案】
(1) $∠ COD=22.5°$；
(2) 互为补角的角共7对：$∠ COB$与$∠ COA$，$∠ AOE$与$∠ EOB$，$∠ AOD$与$∠ BOD$，$∠ AOD$与$∠ EOC$，$∠ BOD$与$∠ EOC$，$∠ DOE$与$∠ COA$，$∠ COD$与$∠ EOB$。
【知识点】
平角的定义，补角的定义，角度和差计算
【点评】
本题是余角、补角相关的基础题，解题核心是熟练运用平角、直角的性质计算角度，找补角时可按固定顺序枚举角，避免漏找、重找。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确余角和补角的定义：两个角和为90°则互余，和为180°则互补。题目要求未知角的度数，可采用方程思想求解，先设这个角的度数为$x°$，用含$x$的式子分别表示出它的余角和补角，再根据“补角加10°等于余角的3倍”的等量关系列方程，最后解方程即可得到结果。
【解析】
设这个角为$x°$，则它的余角为$(90-x)°$，补角为$(180-x)°$。
根据题意列方程：
$180 - x + 10 = 3×(90 - x)$
整理得：$190 - x = 270 - 3x$
移项得：$3x - x = 270 - 190$
合并同类项得：$2x = 80$
解得：$x = 40$
答：这个角为$40°$。
【答案】
$40°$
【知识点】
余角与补角的定义；一元一次方程的应用
【点评】
本题是余角、补角相关的基础应用题，解题核心是准确识记余角、补角的概念，正确提取题干等量关系列方程求解，掌握对应方法后这类题型难度较低。
【难度系数】
0.8