【分析】
本题考查尺规作图的基本工具相关知识点，解题时首先回忆尺规作图的定义：尺规作图是指严格限定使用固定工具完成几何作图的方法，结合日常学习中对尺规作图工具的识记，即可直接得出答案。
【解析】
根据尺规作图的基本概念，尺规作图中规定使用的工具为无刻度的直尺和圆规，可简称为直尺和圆规，因此此处应填写直尺和圆规。
【答案】
直尺和圆规
【知识点】
尺规作图的工具；角的画法
【点评】
本题是基础概念类题目，侧重对教材基础定义的考查，只要牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查角平分线的基本定义，解题时只需回忆角平分线的核心概念即可：角平分线的本质特征是将一个角分成两个大小完全相同的角，根据这个特征就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据角平分线的定义：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线，因此空缺处应填入“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查对数学基础定义的掌握情况，牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题未给出OC的具体位置，因此需要分两种情况讨论：一是OC落在∠AOB的内部，二是OC落在∠AOB的外部，再结合角的和差关系分别计算∠AOC的度数即可。
【解析】
分两种情况计算：
1. 当射线OC在∠AOB内部时：
∠AOC = ∠AOB - ∠COB = 50° - 30° = 20°
2. 当射线OC在∠AOB外部时：
∠AOC = ∠AOB + ∠COB = 50° + 30° = 80°
综上，∠AOC的度数是80°或20°。
【答案】
C
【知识点】
角的和差计算；分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，解题时若忽略没有给出图形的条件，未考虑所有可能的位置关系，容易漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
观察图形可知，以点O为顶点的四个角∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD的和为周角360°。已知∠AOB和∠COD均为90°，二者相加为180°，因此剩余的∠AOD与∠BOC的和也为180°，已知∠AOD的度数，只需用180°减去∠AOD的度数，即可求出∠BOC的大小。
【解析】
解：
∵ 周角的度数为360°，
∴ ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠AOD = 360°，
又
∵ ∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴ ∠BOC + ∠AOD = 360° - 90° - 90° = 180°，
已知∠AOD=146°，
∴ ∠BOC = 180° - 146° = 34°。
【答案】
B
【知识点】
周角的特征，角的和差计算，直角的定义
【点评】
本题属于角度计算的基础题，主要考查周角、直角的性质以及角度和差运算能力，解题的关键是找准各角之间的数量关系，代入数值计算即可。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先观察图形特征：直线AB与CD相交形成对顶角，首先根据对顶角相等的性质求出∠AOC的度数，再结合OE是∠AOC的角平分线，利用角平分线的定义，将∠AOC的度数除以2即可得到∠AOE的度数。
【解析】
解：
∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD=40°，
∴∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=40°，
又
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°。
【答案】
20
【知识点】
对顶角的性质，角平分线的定义
【点评】
本题是基础几何计算题，结合相交线的特征运用对顶角相等求出对应角度，再根据角平分线定义计算即可，解题时注意找准角之间的数量关系。
【难度系数】
0.9

【分析】
要求∠MON的度数，首先观察角的组成：∠MON由∠COM、∠COD、∠DON三部分组成。第一步先根据平角为180°的性质，用平角∠AOB的度数减去已知的∠AOC和∠BOD的度数，算出中间∠COD的度数；第二步利用角平分线的性质，分别计算出∠COM和∠DON的度数；最后将三个角的度数相加，即可得到∠MON的度数。
【解析】
解:因为∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB，
∠AOB是平角，∠AOC=40°,∠BOD=80°，
所以∠COD=180°−∠AOC−∠BOD=180°−40°−80°=60°.
因为OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线，
所以∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°,∠NOD=$\frac{1}{2}$∠BOD=40°,
所以∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+60°+40°=120°.
【答案】
$120°$
【知识点】
平角的定义；角平分线的定义；角的和差计算
【点评】
本题是角的计算类基础题，解题的关键是理清所求角与已知角之间的组成关系，结合平角的性质和角平分线的定义逐步计算即可，掌握角的相关基础概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 要求∠BOC的度数，已知OB是∠AOC的角平分线，根据角平分线的定义，角平分线可将一个角分成两个相等的小角，因此∠BOC等于∠AOC的一半，代入已知的∠AOC=80°即可直接计算。
(2) 要求∠BOE的度数，观察图形可得∠BOE=∠BOC+∠COE，其中∠BOC已在第(1)问求出；接下来求∠COE：已知OD是∠COE的角平分线，∠DOE=30°，根据角平分线的定义，∠COE是∠DOE的2倍，算出∠COE后与∠BOC相加即可得到结果。
【解析】
(1) 因为$∠ AOC=80°$，$OB$是$∠ AOC$的平分线，
所以$∠ BOC=\frac{1}{2}∠ AOC=\frac{1}{2}×80°=40°$。
(2) 因为$OD$是$∠ COE$的平分线，$∠ DOE=30°$，
所以$∠ COE=2∠ DOE=2×30°=60°$。
又由(1)知$∠ BOC=40°$，
所以$∠ BOE=∠ BOC+∠ COE=40°+60°=100°$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{40°}$；(2) $\boldsymbol{100°}$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差计算
【点评】
本题是角的运算类基础题，解题关键是熟练掌握角平分线的性质，准确梳理图形中各角的位置关系和数量关系，按逻辑逐步推导计算即可。
【难度系数】
0.8