【分析】
解题时先回忆两条直线相交所形成四个角的相关概念，我们可以从角的两个特征入手判断：首先确认是否有公共顶点，再判断是否有公共边。其中邻补角是既有公共顶点又有一条公共边的角，而同时满足“有公共顶点、没有公共边”这两个特征的角，正好对应对顶角的定义内容，据此即可得出答案。
【解析】
根据对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点且没有公共边（两边互为反向延长线）的两个角叫作对顶角，题干描述完全匹配对顶角的定义，因此应填入对顶角。
【答案】
对顶角
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题属于基础概念类习题，直接考查教材中的基础定义，主要检验学生对核心概念的识记与理解程度，熟练掌握相关基础定义就能快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查对顶角性质的基础记忆，解题时首先回忆对顶角的形成：两条直线相交会形成两对对顶角，既可以结合邻补角的性质推导对顶角的关系，也可以直接调用已学的对顶角性质结论作答。
【解析】
两条直线相交时会形成4个角，其中没有公共边的两个角互为对顶角。我们可以通过邻补角的性质推导：假设两条直线相交形成的四个角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1和∠2是邻补角，∠1和∠4也是邻补角，因此∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠1，可得∠2=∠4，即对顶角相等，因此本题应填相等。
【答案】
相等
【知识点】
对顶角的性质；邻补角的性质；相交线的特征
【点评】
本题属于基础概念类考题，是相交线模块的入门考点，主要考查对核心性质的记忆掌握，熟练记忆相关结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时需逐一分析每个选项中∠1和∠2的关系，结合已学的角的性质判断二者是否一定相等：首先看A选项，∠1、∠2和中间的角共同组成平角，仅特殊情况二者相等，不必然成立；再看B选项，∠2是三角形的外角，外角大于不相邻的内角，因此∠2一定大于∠1；再看C选项，∠1和∠2是两条直线相交形成的对顶角，对顶角必然相等；最后看D选项，∠1和∠2是同位角，只有两直线平行时同位角才相等，题干未给出平行条件，不必然成立，由此即可确定答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：∠1、∠2与二者之间的角之和为180°，只有中间角的两边对称时∠1才等于∠2，不是一定成立，故A错误；
2. 选项B：∠2是三角形的外角，根据三角形外角的性质，外角等于与它不相邻的两个内角之和，因此∠2=∠1+三角形另一个内角，可得∠2＞∠1，故B错误；
3. 选项C：∠1和∠2是两条直线相交形成的对顶角，根据对顶角相等的性质，∠1=∠2一定成立，故C正确；
4. 选项D：∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，只有当两条被截直线平行时，同位角才相等，本题没有说明两直线平行，因此∠1=∠2不一定成立，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
对顶角相等；三角形外角性质；平行线的性质
【点评】
本题属于基础概念题，考查不同位置关系下两角的大小关系判断，解题时要注意各类性质成立的前提条件，避免忽略前提直接判定相等。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察图形特征，直线AC与BD相交于点O，形成的∠1和∠2是对顶角，根据对顶角的性质可推出两角相等；结合已知∠1+∠2=90°，可先求出∠1的度数；再根据∠1和∠BOC互为邻补角，和为180°，即可求出∠BOC的度数。
【解析】
解：
∵直线AC和BD相交于点O
∴∠1与∠2是对顶角，根据对顶角相等得∠1=∠2
∵∠1+∠2=90°
∴2∠1=90°，解得∠1=45°
又
∵∠1与∠BOC互为邻补角，即∠1+∠BOC=180°
∴∠BOC=180°-45°=135°
故选：C
【答案】
C
【知识点】
对顶角相等；邻补角互补
【点评】
本题属于相交线性质的基础应用题，解题的关键是准确识别图中的对顶角和邻补角，熟练运用两者的性质进行角度计算。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先观察图形，明确直线AB和CD相交于点O，先判断∠1和∠2的位置关系：二者属于对顶角。再回忆对顶角的性质是对顶角相等，因此可直接通过∠1的度数推导得出∠2的度数。
【解析】
∵直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角
∴根据对顶角相等的性质，可得∠2=∠1
又
∵∠1=26°
∴∠2=26°
【答案】
26°
【知识点】
对顶角相等
【点评】
本题是基础题型，主要考查对顶角的识别和性质的直接应用，熟练掌握对顶角相等的性质就能快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先我们要回忆对顶角的判定条件：①两个角有公共的顶点；②一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，满足这两个条件的两个角互为对顶角。接下来观察图形，先找到∠1的顶点是直线AB和CD的交点，再找∠1两条边的反向延长线，这两条反向延长线组成的角就是∠1的对顶角。
【解析】
根据对顶角的定义：两条直线相交后，拥有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角。
观察题图，直线AB与CD相交，∠1的两边分别是射线OC、OA，射线OC的反向延长线是OD，射线OA的反向延长线是OB，射线OD和OB组成的角为∠3，因此∠1的对顶角是∠3。
【答案】
∠3
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题是基础题型，重点考查对顶角的识别，熟练掌握对顶角的定义即可快速解题，是相交线相关知识的常规考查内容。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：首先根据直线AB与CD相交于点O，利用对顶角相等的性质，可求出与∠BOC是对顶角的∠AOD的度数；再观察图形可知∠AOE=∠AOD-∠DOE，代入已知角度计算即可得出结果。
【解析】
解：
∵直线AB、CD相交于点O，∠BOC=70°，
∴∠AOD=∠BOC=70°（对顶角相等）。
又
∵∠DOE=30°，
∴∠AOE=∠AOD - ∠DOE = 70° - 30° = 40°。
【答案】
$40°$
【知识点】
对顶角相等；角的和差计算
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是正确识别图中的对顶角，理清各角之间的和差关系，熟练运用对顶角的性质进行角度计算。
【难度系数】
0.85

【分析】
(1)找邻补角需依据邻补角的定义：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，观察∠COE的两条边，分别对应找到每条边的反向延长线构成的角即可；
(2)找对顶角需依据对顶角的定义：有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，分别对∠COE和∠BOE的两边找反向延长线，就能得到对应的对顶角；
(3)首先直线AB构成平角，邻补角之和为180°，用180°减去已知的∠BOF即可求出∠AOF；再通过∠BOF与∠BOD的差算出∠FOD的度数，最后根据∠FOC和∠FOD是邻补角，和为180°，就能求出∠FOC的度数。
【解析】
(1)根据邻补角的定义可得，$∠COE$的邻补角为$∠COF$和$∠EOD$；
(2)根据对顶角的定义可得，$∠COE$的对顶角为$∠DOF$，$∠BOE$的对顶角为$∠AOF$；
(3)
∵直线AB为平角，$∠ AOB=180{}^{\circ }$
∴$∠ AOF=180{}^{\circ }-∠ BOF=180{}^{\circ }-90{}^{\circ }=90{}^{\circ }$
已知$∠ BOF=90{}^{\circ }$，$∠ BOD=60{}^{\circ }$
∴$∠ FOD=∠ BOF-∠ BOD=90{}^{\circ }-60{}^{\circ }=30{}^{\circ }$
又
∵直线CD为平角，$∠ COD=180{}^{\circ }$
∴$∠ FOC=180{}^{\circ }-∠ FOD=180{}^{\circ }-30{}^{\circ }=150{}^{\circ }$
【答案】
(1)$∠COE$的邻补角为$∠COF$和$∠EOD$；
(2)$∠COE$的对顶角为$∠DOF$，$∠BOE$的对顶角为$∠AOF$；
(3)$∠AOF=90°$，$∠FOC=150°$
【知识点】
邻补角的定义，对顶角的定义，角的和差运算
【点评】
本题是相交线相关的基础题型，重点考查对邻补角、对顶角概念的理解和应用，解题时注意不要漏找邻补角，理清各角的位置关系就能轻松求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先观察图形，直线AB构成平角，因此∠1、∠2与∠FOD三个角的和为180°，我们可以先利用平角的度数减去已知的∠1和∠2的度数，求出∠FOD的大小；再观察发现∠COE和∠FOD是对顶角，根据对顶角相等的性质，就能得到∠COE的度数。
【解析】
解：由平角的度数为180°，可得∠1+∠2+∠FOD=180°
代入∠1=75°，∠2=68°计算得：
$∠ FOD=180°-∠ 1-∠ 2=180°-75°-68°=37°$
由对顶角相等的性质，可知∠COE和∠FOD是对顶角，因此：
$∠ COE=∠ FOD=37°$
【答案】
$37°$
【知识点】
平角的定义，对顶角的性质，角度和差计算
【点评】
本题是相交线中角的计算类基础题，解题关键是找准平角的数量关系和对顶角的对应关系，熟练运用相关性质即可快速求解，需要注意准确识别对顶角，避免找错对应角。
【难度系数】
0.85