【分析】
这两道题均考查垂线段相关的基础概念与性质，解题时可直接结合所学定义和性质作答：1. 先回忆垂线段的定义，明确直线外一点向直线作垂线，该点与垂足之间的线段的名称即可；2. 回忆直线外一点与直线上点连线的长度规律，对应垂线段的核心性质就能得出答案。
【解析】
1. 根据垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，该点与垂足之间的线段叫做这个点到直线的垂线段，因此此处应填垂线段。
2. 根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，因此此处应填垂线段。
【答案】
1. 垂线段；2. 垂线段
【知识点】
垂线段的定义；垂线段的性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对垂线段相关概念、性质的掌握情况，熟记相关知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆点到直线距离的定义，明确点到直线的距离是该点到直线的垂线段的长度，接下来观察图形，找到从点P向直线l所作的垂线段，对应线段的长度就是所求的距离。
【解析】
根据点到直线距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。观察题图可知，线段PB垂直于直线l，带有垂直符号，是点P到直线l的垂线段，因此点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B。
【答案】
B
【知识点】
点到直线的距离、垂线段识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确理解点到直线距离的定义，正确区分垂线段和普通斜线段，避免混淆概念导致选错。
【难度系数】
0.9

【分析】
拿到这道题首先回忆相关核心概念：第一步，明确点到直线的距离的定义，它是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，不是任意连线的长度；第二步，回忆垂线段的性质：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。题目给出的3条线段都是点P到直线l上点的连线，其中最短的长度是6cm，由此可推出垂线段的长度一定不会超过6cm，要么等于6cm（若6cm的线段恰好是垂线段），要么比6cm更短，据此即可选出正确选项。
【解析】
1. 明确概念：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；且直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
2. 分析已知条件：点P到直线l上三点的连线长分别为6cm、8cm、10cm，其中最短的线段长为6cm。
3. 推导结论：根据垂线段最短的性质，点P到直线l的垂线段长度（即点P到l的距离）一定≤6cm，也就是距离不超过6cm。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
点到直线的距离；垂线段最短
【点评】
本题属于基础概念应用题，易错点是容易误把最短的斜线段直接当成垂线段，错选B选项。解题时要注意：只有垂线段的长度才是点到直线的距离，垂线段是所有连线中最短的，因此点到直线的距离不会大于任意一条该点到直线上点的连线长度。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆两个核心知识：①点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。已知点A到直线DE上的点B的线段长AB=3m，到点C的线段长AC=5m，这两条都是连接A和DE上点的斜线段，因此点A到DE的垂线段长度一定小于较短的斜线段AB的长度3m，再结合选项找出小于3m的数值即可得到答案。
【解析】
设点A到直线DE的垂线段长度为h，根据垂线段最短的性质，h是点A到直线DE上所有点的连线中长度最短的线段，因此h ＜ AB，且h ＜ AC。
已知AB=3m，AC=5m，因此可得h ＜ 3m。
观察各选项，只有2m满足h ＜ 3m的要求，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
垂线段最短、点到直线的距离
【点评】
本题是垂线段性质的基础应用题，解题关键是明确点到直线的距离是垂线段的长度，且垂线段短于该点到直线的任意斜线段，结合已知条件确定距离的取值范围即可快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确两个所求量对应的概念：1. 求点B到CD的距离，需回忆点到直线距离的定义，即直线外一点到这条直线的垂线段的长度，结合CD⊥AB的条件，找到点B到CD的垂线段即可得到对应长度；2. 求A、B两点间的距离，需回忆两点间距离的定义，即连接两点的线段的长度，观察图形可知AB由AD和BD两段组成，将两段长度相加即可得到AB的长度。
【解析】
1. 求点B到CD的距离：
根据点到直线的距离的定义，点到直线的距离是该点到直线的垂线段的长度。
已知CD⊥AB，垂足为D，因此点B到CD的垂线段是BD，已知BD=6.4，故点B到CD的距离是6.4。
2. 求A、B两点间的距离：
根据两点间距离的定义，两点间的距离是连接两点的线段的长度。
线段AB的长度=AD+BD，已知AD=3.6，BD=6.4，代入得AB=3.6+6.4=10，故A、B两点间的距离是10。
【答案】
6.4；10
【知识点】
点到直线的距离，两点间的距离，线段的和运算
【点评】
本题是基础概念应用题，核心是准确掌握距离类相关定义，结合图形找到对应线段即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
要找到从村庄A到河流l修筑水渠的最短路线，需结合几何性质思考：我们学过直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，所以只需过点A向直线l作垂线段，该垂线段就是最短的路线。
【解析】
根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的性质，作图步骤如下：
1. 把三角板的一条直角边与直线l重合；
2. 平移三角板，使它的另一条直角边经过点A；
3. 沿过点A的直角边画线段，与直线l交于点B，线段AB就是所求的最短水渠路线。
【答案】
如答图，AB即为所求。
【知识点】
垂线段最短、垂线的画法
【点评】
本题是几何性质的实际应用类题目，解题核心是掌握垂线段最短的性质，侧重基础性质的理解和动手作图能力的考查。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 解题思路：首先明确两类距离的定义：①两点间的距离是连接两点的线段的长度，因此要得到表示M、N两点间距离的线段a，只需直接连接M、N两点即可；②点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因此要得到表示点N到直线AB的距离的线段b，只需过点N作直线AB的垂线，垂足与N之间的线段就是所求的b。
(2) 解题思路：回忆垂线段的性质，对比两条线段的属性：线段b是点N到AB的垂线段，线段a是点N到AB上点M的斜线段，根据垂线段最短的性质即可判断二者的大小关系。
【解析】
(1) ①作线段a：用直尺连接M、N两点，所得线段MN即为表示M、N两点间距离的线段a；
②作线段b：将三角板的一条直角边与直线AB重合，平移三角板使另一条直角边经过点N，沿这条直角边画线段NE，使E为垂足，所得线段NE即为表示点N到直线AB距离的线段b，作图结果如答图所示。
(2) 大小关系：$\boldsymbol{a＞b}$。
理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。本题中NE是点N到直线AB的垂线段，MN是点N到直线AB的斜线段，因此MN＞NE，即a＞b。
【答案】
(1)连接MN,过点N作$NE⊥ AB$,如答图。
(2)$a＞b$,理由是垂线段最短。
【知识点】
两点间的距离；点到直线的距离；垂线段最短
【点评】
本题属于基础的作图与性质应用题，核心是准确区分两点间距离和点到直线距离的定义，熟练掌握垂线段最短的性质，作图时注意垂线段需标注直角符号，保证作图规范。
【难度系数】
0.85