【分析】
这道题考查平行线的基础定义，解题时首先回忆平行线的定义要素：一是前提为同一平面内，二是两条直线的位置关系为不相交，题目已经给出“同一平面内”的前提，只需填写定义中描述两条直线位置关系的核心限定词即可。
【解析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。本题已经给出了“同一平面内”的前提条件，因此空缺处应填入定义中的关键描述“不相交”。
【答案】
不相交
【知识点】
平行线的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查对平行线定义的掌握程度，答题时需注意区分同一平面内和非同一平面内直线的位置关系差异，牢记定义的前提和核心特征即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查过直线外一点作已知直线平行线的数量问题，解题时首先回忆平行线相关的基本事实：首先需明确两个核心点，一是过直线外一点能否画出与已知直线平行的直线（存在性），二是能画出几条这样的直线（唯一性），结合所学的平行公理即可得出结论。
【解析】
根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，因此空缺处应填“有且只有一”。
【答案】
有且只有一
【知识点】
平行公理；平行线的基本性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，重点考查平行公理的内容，熟练掌握教材中的基本定义、事实是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先提取题目关键条件：①所处范围是同一平面内；②有两条直线都和第三条直线平行。接下来回忆平行线相关的基础结论，我们学过的平行公理推论正好对应这类情况，直接套用该推论就能判断出两条直线的位置关系。
【解析】
根据平行公理的推论：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。本题给出的条件完全符合该推论的适用前提，因此可直接得出这两条直线的位置关系。
【答案】
平行
【知识点】
1. 平行公理推论
2. 平行线的判定
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对平行公理推论的识记与直接应用，是平行线章节的常规基础题型，熟练记忆相关结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平行线的相关概念与性质，解题时需紧扣平行线的定义和相关公理逐一判断选项：首先明确平行线的核心前提是“同一平面内”且“不相交”，再逐个排查每个选项的表述是否满足概念要求，同时区分平行、相交的相关性质，避免概念混淆。
【解析】
首先回忆平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
选项A：同一平面内的两条直线可能相交也可能平行，缺少“不相交”的限定条件，表述错误；
选项B：根据平行线的定义，平行线的前提就是在同一平面内，因此两条平行线一定在同一平面内，表述正确；
选项C：缺少“同一平面内”的前提，不在同一平面的两条不相交直线不一定是平行线，表述错误；
选项D：过直线外一点有无数条直线可以和已知直线相交，只有过直线外一点与已知直线平行的直线才有且只有一条，表述错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的定义、平行公理、平面内直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对平行线定义要素的掌握，解题时要注意平行线定义的三个缺一不可的要素：同一平面内、两条直线、不相交，同时注意区分平行与相交的相关性质，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确同一平面内不重合两条直线的位置关系的分类标准：根据两条直线公共点的个数判断，若没有公共点就是平行，若有且只有一个公共点就是相交。还要注意垂直是相交的特殊情况，夹角为90°的相交才叫垂直，它不属于独立的位置关系，不能和相交、平行并列，接下来逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交（有且只有1个公共点）、平行（没有公共点）。
其中垂直是相交的特殊情形，本质上属于相交，不是独立的位置关系：
选项A：垂直属于相交的一种，分类错误，排除；
选项B：垂直不属于和平行并列的位置关系，分类错误，排除；
选项C：相交或平行，符合同一平面内不重合直线的位置关系分类，正确；
选项D：因为C正确，所以D错误。
【答案】
C
【知识点】
平行线的定义；同一平面内两直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易误将垂直当作与相交、平行并列的第三种位置关系，解题时要准确把握概念的内涵，明确垂直是相交的特殊情况，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平行线的表示方法，解题时首先回忆平行线的书写规则：若两条直线互相平行，我们用平行符号“//”连接两条直线的对应标识即可，本题中两条直线分别是a和b，直接按规则书写即可。
【解析】
根据平行线的表示规范，当直线a与直线b互相平行时，将平行符号“//”写在两个直线字母中间，记作$a// b$。
【答案】
$a// b$
【知识点】
平行线的表示
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对平行符号的记忆和使用，是平行线相关知识的入门考点，牢记平行符号的写法和使用规则即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查用三角尺和直尺画平行线的操作，核心方法是“一落、二靠、三移、四画”的平移作图法。解题时先明确每一小问中要平行的已知直线、需要经过的定点，再按标准步骤操作即可：①一落：将三角尺的一边落在已知直线上；②二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；③三移：固定直尺，平移三角尺，使原本落在已知直线上的边经过指定点；④四画：沿三角尺的这条边过定点画出直线，所得直线就与已知直线平行。
【解析】
(1) 过点A画$MN // BC$：
①把三角尺的一条直角边与BC边重合，将直尺紧靠三角尺的另一条直角边；
②固定直尺，沿直尺平移三角尺，直到原来与BC重合的直角边经过点A；
③沿该直角边过点A画直线MN，MN即为所求。
(2) 过点P画$PE // OA$、$PH // OB$：
①画$PE // OA$：将三角尺的一边与OA重合，直尺靠紧三角尺的另一边，固定直尺平移三角尺到点P，沿三角尺的边过P画直线PE，交OB于点E即可；
②画$PH // OB$：将三角尺的一边与OB重合，直尺靠紧三角尺的另一边，固定直尺平移三角尺到点P，沿三角尺的边过P画直线PH，交OA于点H即可。
(3) 过点C画$CE // DA$、$CF // DB$：
①画$CE // DA$：将三角尺的一边与DA重合，直尺靠紧三角尺的另一边，固定直尺平移三角尺到点C，沿三角尺的边过C画直线CE，交AB于点E即可；
②画$CF // DB$：将三角尺的一边与DB重合，直尺靠紧三角尺的另一边，固定直尺平移三角尺到点C，沿三角尺的边过C画直线CF，交AB的延长线于点F即可。
【答案】
如答图所示。
【知识点】
平行线的画法、平移作图
【点评】
本题是平行线相关的基础操作题，重点考察平行线画法的步骤掌握，需要熟练运用三角尺和直尺配合的平移作图法，作图时要注意所求直线的交点位置符合题目要求，是后续学习平行线性质与判定的基础。
【难度系数】
0.85

【分析】
这是一道过直线外一点作已知直线平行线的基础作图题，我们可以采用七年级所学的三角板平移法完成作图，该方法的原理是平移过程中同位角相等，即可保证两直线平行。作图时遵循“一落、二靠、三移、四画”的步骤即可：首先对齐已知直线CD，再通过直尺辅助平移三角板到点P的位置，最后画线与AB相交得到交点Q。
【解析】
作图步骤如下：
1. 一落：将三角板的一条边与直线CD完全重合；
2. 二靠：将直尺紧靠在三角板的另一条边上，保持直尺固定不动；
3. 三移：沿直尺平移三角板，直到三角板原本与CD重合的边刚好经过点P；
4. 四画：沿着三角板的这条边过点P画直线，该直线与AB的交点标记为Q，直线PQ即为所求。
【答案】
如答图所示。
【知识点】
平行线的画法，平行线的判定
【点评】
本题属于基础作图类题型，重点考查平行线的基本作图技能，熟练掌握平移法画平行线的操作步骤是解题的核心，是后续平行线相关作图的基础。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先解决作图问题：画平行线可采用三角板平移法，遵循“一落、二靠、三移、四画”的步骤，分别作出过点P且平行于OA、OB的直线即可。其次探究角度关系：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得到l₁、l₂相交形成的部分角与∠O相等；再结合邻补角的和为180°，可得到剩余夹角与∠O互补，注意不要遗漏相交形成的钝角与∠O的互补关系。
【解析】
(1) 画$l_1 // OA$：将三角板的一条边与OA重合，取直尺紧靠三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，当原本与OA重合的边经过点P时，沿这条边画出直线$l_1$，$l_1$即为所求的平行线。
(2) 画$l_2 // OB$：使用与(1)相同的平移画法，将三角板的一条边与OB重合，平移三角板至该边经过点P时，沿边画出直线$l_2$，$l_2$即为所求的平行线。
(3) 观察测量$l_1$与$l_2$相交所成的4个角$∠1、∠2、∠3、∠4$：由$l_1 // OA$、$l_2 // OB$，根据平行线的同位角相等性质可得$∠1=∠4=∠O$；又因为$∠2$与$∠1$是邻补角，$∠3$与$∠4$是邻补角，因此$∠2+∠1=180°$，$∠3+∠4=180°$，代入等量关系得$∠2+∠O=∠3+∠O=180°$。
【答案】
(1)(2)如答图所示。
(3)如答图,$l_1$与$l_2$相交所成的角有4个:$∠1,∠2,∠3,∠4$,其中$∠1=∠4=∠O,∠2+∠O=∠3+∠O=180°$,所以$l_1$与$l_2$相交所成的角与$∠O$相等或互补。
【知识点】
平行线的画法；平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础作图探究类题目，既考查了平行线的基本作图技能，又需要结合平行线的性质归纳角度的数量关系，解题时要注意两直线相交形成两类大小不同的角，避免漏写互补的情况，有助于提升动手操作能力与归纳总结能力。
【难度系数】
0.8