【分析】
要解决这道题，首先回忆同位角的判断方法：第一步先找两个角的公共边，公共边所在的直线就是截线，剩下的两条边所在的直线是被截的两条直线；第二步看位置，如果两个角在截线的同一旁，同时在两条被截直线的同一侧，就属于同位角。首先分析∠1和∠2：先找它们的边，∠1的两条边在直线b和c上，∠2的两条边在直线a和c上，公共边是直线c，所以截线是c，被截直线是a和b；再看位置，两个角都在c的右边，且分别在b的上方、a的上方，符合同位角的特征。找其余同位角时，只要按照“截线同旁、被截线同侧”的规律逐个排查即可。
【解析】
1. 判断∠1和∠2的截线、被截线及角的类型：
∠1的两边分别在直线b、c上，∠2的两边分别在直线a、c上，两个角的公共边所在直线为c，即截线为c，剩余两条边所在直线a、b为被截直线。
观察位置：∠1和∠2都在截线c的右侧，且分别位于被截直线b、a的上方，满足“截线同旁，被截线同侧”的同位角特征，因此是同位角。
2. 寻找其余同位角：
按照同位角的特征逐一判断：
①∠3和∠4：都在截线c的左侧，且分别在被截直线b、a的上方，是同位角；
②∠5和∠6：都在截线c的右侧，且分别在被截直线b、a的下方，是同位角；
③∠7和∠8：都在截线c的左侧，且分别在被截直线b、a的下方，是同位角。
【答案】
a,b；c；同位；∠3；∠4；∠5；∠6；∠7；∠8
【知识点】
同位角识别；三线八角；截线判定
【点评】
本题是三线八角中同位角识别的基础题，解题核心是先找准两个角的公共边确定截线，再根据位置特征判断角的类型，熟练掌握该知识点是后续学习平行线判定的重要基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查平行线判定的基础公理，属于识记类题目。解题时只需回忆课本中关于同位角判定平行线的相关表述，对应空缺位置依次填写即可。
【解析】
根据平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。该结论的简单表述为：同位角相等，两直线平行。因此四个空缺处依次填入相等、平行、相等、平行。
【答案】
相等 平行 相等 平行
【知识点】
平行线的判定；同位角
【点评】
本题为基础识记类习题，考查对平行线核心判定公理的掌握情况，是后续学习平行线其他判定方法、性质的基础，需熟练记忆并能灵活运用。
【难度系数】
0.9

【分析】
要找∠AGE的同位角，首先回忆同位角的判定规则：两条直线被第三条直线所截时，同位角需要满足两个特征：①在截线的同一侧；②在两条被截线的同一方向。首先明确本题中截线是EF，被截线是AB和CD，先确定∠AGE的位置：它在截线EF的左侧，被截线AB的上方，接下来只需要找同时满足“在EF左侧、在CD上方”的角即可。
【解析】
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在两条被截线同一侧的角叫做同位角。
本题中直线AB、CD被EF所截，∠AGE位于截线EF的左侧、被截线AB的上方：
选项A：∠BGE和∠AGE是邻补角，不符合同位角特征，排除；
选项B：∠BGF位于截线EF的右侧，不符合同位角“截线同旁”的要求，排除；
选项C：∠CHE位于截线EF的左侧、被截线CD的上方，符合同位角的位置特征，符合要求；
选项D：∠CHF位于截线EF的右侧，不符合同位角要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
同位角的识别，三线八角
【点评】
本题属于基础题，核心考查同位角的判断，解题的关键是先明确截线和被截线，再根据“截线同旁、被截线同侧”的特征逐一排查选项即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断哪个选项中∠1=∠2可推出AB//CD，需结合平行线的判定定理，先识别每个选项里∠1、∠2是哪两条直线被哪条截线所截形成的角，再判断相等时是否符合AB//CD的判定条件：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。
【解析】
对四个选项逐一分析：
A选项：∠1的对顶角与∠2是直线AB、CD被截线所截形成的同位角，若∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1的对顶角=∠2，由“同位角相等，两直线平行”可推出AB//CD，符合要求。
B选项：∠1和∠2是直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角，若∠1=∠2，可推出AD//BC，无法得到AB//CD，不符合要求。
C选项：∠1和∠2不是直线AB、CD被同一条截线所截形成的同位角或内错角，∠1=∠2无法推出AB//CD，不符合要求。
D选项：∠1和∠2不是直线AB、CD被同一条截线所截形成的同位角或内错角，∠1=∠2无法推出AB//CD，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定；三线八角识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的核心是准确识别三线八角中角的位置关系，再结合平行线判定定理判断，避免混淆角对应的两条被截直线。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题考查平行线的判定及相关基础性质，解题思路如下：先结合已知条件，利用等量代换、对顶角相等的性质，得到两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等，再根据“同位角相等，两直线平行”的判定定理，即可得出两直线平行的结论。
(1)首先根据两个角的度数相等，通过等量代换得到∠1=∠2，识别出两个角是AB、CD被EF所截的同位角，进而判定平行；
(2)利用已知的两组角相等的关系，通过等量代换得到同位角∠A=∠2，进而判定直线平行；
(3)先利用对顶角相等得到∠2=∠3，再结合已知等量代换得到同位角∠1=∠3，进而判定直线平行。
【解析】
(1) 已知∠1=110°，∠2=110°，根据等量代换可得∠1=∠2；
观察图形可知∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AB//CD。
(2) 已知∠1=∠2，∠A=∠1，将∠1替换为∠A，根据等量代换可得∠2=∠A；
∠A和∠2是直线AB、CD被直线AE所截形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AB//CD。
(3) 观察图形可知∠2和∠3是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠2=∠3；
结合已知∠1=∠2，根据等量代换可得∠1=∠3；
∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AB//CD。
【答案】
(1)等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行
(2)∠2；∠A；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行
(3)∠2；∠3；对顶角相等；∠3；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行
【知识点】
等量代换、对顶角相等、平行线的判定
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题型，重点考查对基础几何性质、判定定理的掌握和同位角的识别能力，掌握好基础概念和定理是解决这类题的关键，也是后续学习几何证明的重要基础。
【难度系数】
0.8