【分析】
要解决这类识别角的问题，首先牢记判断方法：第一步找两个角的两边所在直线，两个角共有的边所在直线是截线，另外两条不同的直线是被截直线；第二步根据位置判断角的类型：内错角的特征是在截线两侧、夹在两条被截线之间，同旁内角的特征是在截线同侧、夹在两条被截线之间。
先看∠4和∠5：∠4的边在直线a、c上，∠5的边在直线b、c上，公共边c是截线，a、b是被截线，二者在c两侧且在a、b之间，属于内错角，再找同样符合该特征的另一组角即可。再看∠2和∠5：公共边还是c，a、b为被截线，二者在c同侧且在a、b之间，属于同旁内角，再找另一组符合特征的同旁内角即可。
【解析】
1. 分析∠4和∠5：
∠4的两条边分别在直线a、c上，∠5的两条边分别在直线b、c上，公共边为直线c（即截线），被截直线为a、b；∠4和∠5在截线c的两侧，且夹在a、b之间，因此是内错角。
观察图形可得，同样夹在a、b之间、在截线c两侧的角还有∠2和∠7，二者也是内错角。
2. 分析∠2和∠5：
∠2的两条边分别在直线a、c上，∠5的两条边分别在直线b、c上，公共边为直线c（即截线），被截直线为a、b；∠2和∠5在截线c的同侧，且夹在a、b之间，因此是同旁内角。
观察图形可得，同样夹在a、b之间、在截线c同侧的角还有∠4和∠7，二者也是同旁内角。
【答案】
a,b；c；内错；∠2；∠7；a,b；c；同旁内；∠4；∠7
【知识点】
三线八角；内错角；同旁内角
【点评】
本题是几何入门的基础题型，重点考查内错角、同旁内角的识别，解题关键是先准确判断截线和被截线，再结合两类角的位置特征完成判断，熟练掌握该知识点是后续学习平行线判定和性质的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查平行线判定定理的基础内容，属于记忆类题目，解题时只需回忆课本中对应判定定理的表述，按要求填空即可。首先明确平行线的两个常用判定规则：一是内错角相关的判定，二是同旁内角相关的判定，对应规则直接匹配空的位置填写即可。
【解析】
(1)根据平行线的判定定理，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，该结论简单表述为：内错角相等，两直线平行，因此四个空依次填相等、平行、相等、平行；
(2)同理，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补（即和为180°），那么这两条直线平行，该结论简单表述为：同旁内角互补，两直线平行，因此四个空依次填互补、平行、互补、平行。
【答案】
(1)相等 平行 相等 平行
(2)互补 平行 互补 平行
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题是基础概念题，主要考察对平行线判定定理的识记能力，是几何中平行线模块的核心基础内容，需要熟练记忆、准确掌握，为后续的几何证明和计算打好基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要明确同位角、内错角、同旁内角、邻补角的相关定义，先确定本题的截线为直线c，被截线为直线a和b，再结合定义逐一判断每个选项的正误，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
首先明确各类角的定义：
1. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角；
2. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间的角；
3. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截直线之间的角；
4. 邻补角：有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，且和为180°的两个角。
逐一分析选项：
A. ∠1在直线a上方、截线c左侧，∠4在直线b上方、截线c右侧，二者没有夹在直线a、b之间，不符合内错角的定义，说法错误；
B. ∠2和∠3都在截线c的左侧，且夹在直线a、b之间，属于同旁内角，说法正确；
C. ∠1和∠3都在截线c的左侧，且分别在被截线a、b的上方，属于同位角，说法正确；
D. ∠3和∠4有公共顶点、一条公共边，另一边互为反向延长线，和为180°，互为邻补角，说法正确。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
三线八角识别，邻补角定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确把握各类角的定义，判断时先找准截线和被截线，再对应定义分析即可，是学习平行线相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决此类三线八角识别问题的核心是先确定待判断角的两边：两个角公共边所在直线为截线，另外两条边所在直线为被截直线，再结合角的位置特征判断角的类型。
(1) 针对∠1和∠3，先找两边的公共直线确定截线，再判断两角位置即可得出结论；
(2) 找∠2的同旁内角时，按不同截线分类枚举，逐一筛选符合特征的角，避免漏数或多数。
【解析】
(1) 观察∠1和∠3的边：∠1的两边分别在直线AB、DE上，∠3的两边分别在直线AC、DE上，因此公共截线为DE，两条被截直线为AB、AC；两个角位于AB、AC之间，且在DE的两侧，符合内错角的特征，因此是内错角。
(2) 逐个查找∠2的同旁内角：
① 直线AB、AC被直线BC所截，∠2与∠5在BC同侧，且在AB、AC之间，是同旁内角；
② 直线BC、AC被直线AB所截，∠2与∠7在AB同侧，且在BC、AC之间，是同旁内角；
③ 直线BC、DE被直线AB所截，∠2与∠6在AB同侧，且在BC、DE之间，是同旁内角。
综上共有3个与∠2是同旁内角的角。
【答案】
(1)AB AC DE 内错
(2)3
【知识点】
1. 内错角的识别
2. 同旁内角的识别
【点评】
本题属于几何基础题型，重点考查三线八角中特殊位置角的判断，解题关键是准确区分截线与被截直线，熟练掌握各类角的位置特征，为后续平行线的判定和性质学习打好基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察图形，AB和CD是被两个三角尺的公共斜边所在直线所截的两条直线，已知两个三角尺完全相同，可得截线与AB、CD形成的一对内错角大小相等。接下来回忆平行线的判定定理，内错角相等时两条被截直线平行，由此即可确定$AB// CD$的判定依据。
【解析】
由两个三角尺完全相同可知，线段AB、CD被公共斜边所在的直线所截形成的内错角相等，根据平行线的判定定理，可得出$AB// CD$。
【答案】
内错角相等，两直线平行
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题结合三角尺拼接的实际场景考查平行线的判定，解题的关键是准确识别出相等的内错角，属于对基础定理应用的考查，难度较低。
【难度系数】
0.85

【分析】
要证明AB//EF，可借助中间直线CD推导平行关系。首先观察已知角的位置：∠B与∠CDF是同位角，根据同位角相等两直线平行，可推出AB//CD；其次∠E与∠ECD是同旁内角，根据同旁内角互补两直线平行，可推出CD//EF；最后根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，即可得到AB//EF的结论。
【解析】
解：
∵ ∠B=∠CDF（已知）
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）
∵ ∠E+∠ECD=180°（已知）
∴ CD//EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴ AB//EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
【答案】
因为∠B=∠CDF，所以AB//CD。因为∠E+∠ECD=180°，所以CD//EF，所以AB//EF。
【知识点】
平行线的判定，平行线的传递性
【点评】
本题是平行线判定的基础题，解题关键是找到中间过渡的直线CD，结合平行线判定定理即可快速推导结论，考查对基础定理的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.9