【分析】
本题是概念识记类题目，考查绝对值的定义相关内容。解题时首先回忆教材中绝对值的几何定义：数轴上表示一个数的点到某个固定点的距离就是该数的绝对值，这个固定点就是数轴的原点，直接对应概念填写即可。
【解析】
根据绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，因此本题应填写“原点”。
【答案】
原点
【知识点】
绝对值的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心概念识记能力的考察，熟练掌握教材基础定义即可轻松答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值具有非负性。第一问找绝对值最小的负整数，先明确负整数的范围是所有小于0的整数，再对比不同负整数的绝对值大小即可找到答案；第二问找绝对值最小的有理数，先明确有理数包含正有理数、0、负有理数，结合绝对值非负的特点就能推导结果。
【解析】
1. 求绝对值最小的负整数：
负整数是小于0的整数，依次为-1、-2、-3……，它们的绝对值分别为1、2、3……，在这些绝对值中最小的是1，对应的负整数为-1，因此绝对值最小的负整数是-1。
2. 求绝对值最小的有理数：
所有有理数的绝对值都是非负数（即≥0），其中最小的非负数是0，而0本身是有理数，0的绝对值为0，因此绝对值最小的有理数是0。
【答案】
-1；0
【知识点】
绝对值的性质、有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念类题型，重点考察对绝对值的非负性以及不同类型数的范围的掌握，只要熟记相关概念即可快速作答，是绝对值章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查绝对值的相关基础概念，解题时先回忆绝对值的核心知识点：①几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是该数的绝对值；②代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时逐个对应知识点分析即可：第(1)题直接用负数的绝对值性质计算；第(2)题结合绝对值的几何意义和记法作答；第(3)题先判断绝对值内数的正负，再用性质计算，注意绝对值外的负号要最后保留。
【解析】
(1) 根据绝对值的代数性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-2024\right| = 2024$；
(2) 绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，因此$-2$的绝对值表示它离原点的距离是2个单位长度，绝对值的记法是在数的两侧加竖线，因此记作$\left|-2\right|$；
(3) 分别根据绝对值的性质计算：
$|-1.5|$是负数的绝对值，等于它的相反数，即$|-1.5|=1.5$；
$|-10|$是负数的绝对值，等于它的相反数，即$|-10|=10$；
$|+2|$是正数的绝对值，等于它本身，即$|+2|=2$；
$-|+2.5|$先计算绝对值部分$|+2.5|=2.5$，再添上绝对值外的负号，即$-|+2.5|=-2.5$。
【答案】
(1)$2024$ (2)$2$；$\left|-2\right|$ (3)$1.5$；$10$；$2$；$-2.5$
【知识点】
绝对值的概念；绝对值的计算；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于绝对值模块的基础练习题，重点考查对绝对值核心概念的理解和基础运算能力，只要熟练掌握绝对值的定义、性质和记法即可快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆绝对值的相关定义，可从两个角度思考：一是几何角度，绝对值指数轴上某数对应的点到原点的距离，距离是非负的，要求绝对值是2的数，就是找数轴上到原点距离等于2的点对应的数，原点左右两侧各有一个符合要求的点；二是代数角度，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，因此绝对值为正数的数有两个，一正一负互为相反数，由此可推出结果。
【解析】
根据绝对值的性质分析：
1. 对于正数，绝对值是它本身，因此$\vert2\vert=2$，2满足条件；
2. 对于负数，绝对值是它的相反数，因此$\vert-2\vert=2$，-2也满足条件；
0的绝对值为0，不符合要求。
综上，绝对值是2的数为2和-2，即$\pm2$。
【答案】
$\pm2$
【知识点】
1. 绝对值的概念 2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查对绝对值概念的掌握，解题时要注意绝对值等于一个正数的数共有两个，二者互为相反数，避免遗漏负数的情况。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆数轴的性质：数轴上到某一定点距离相等的点共有2个，分别位于该定点的左侧和右侧，左侧点表示的数比定点的数小，右侧点表示的数比定点的数大。我们只需要分两种情况计算即可，避免只考虑单侧情况出现漏解。
【解析】
分两种情况讨论：
① 若所求点在表示3的点的左侧：
该点表示的数 = 3 - 5 = -2
② 若所求点在表示3的点的右侧：
该点表示的数 = 3 + 5 = 8
综上，符合条件的点所表示的数是-2或8。
【答案】
-2或8
【知识点】
数轴的概念，数轴上两点的距离，有理数加减法
【点评】
本题属于数轴相关的基础题型，解题核心是树立分类讨论的意识，考虑到所求点在已知点左右两侧的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：绝对值相等的两个数，要么是同一个数，要么互为相反数。题目中明确是两个不同的点，说明这两个数互为相反数。再结合数轴上两点距离的定义：互为相反数的两个数在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等，两点之间的距离等于其中一个数到原点距离的2倍。已知两点距离为6，因此单个数字到原点的距离为6÷2=3，据此即可得到这两个数。
【解析】
设这两个数分别为a、b，由题意得|a|=|b|。
若a=b，则两点在数轴上重合，距离为0，不符合题意，因此b=-a，即两数互为相反数。
数轴上两点之间的距离为|a - b|=|a - (-a)|=|2a|=6，因此|a|=3。
当a=3时，b=-3；当a=-3时，b=3，因此这两个数为3和-3。
【答案】
3和-3
【知识点】
绝对值的性质，数轴两点距离，相反数的概念
【点评】
本题是绝对值与数轴结合的基础题型，解题的关键是明确绝对值相等的两个数的关系，结合数轴上距离的计算规则即可快速求解，属于需要熟练掌握的基础考点。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1)要找绝对值小于3.2的整数，先根据绝对值的定义，明确所求整数对应的点到原点的距离小于3.2，因此这些数的取值范围是大于-3.2且小于3.2，再在这个范围内找出所有整数即可，注意不要遗漏负整数和0。
(2)求解$|x|=5$的x值，根据绝对值的几何意义，$|x|$表示x在数轴上对应的点到原点的距离，距离为5的点有两个，分别在原点的左右两侧，互为相反数，据此可直接得出x的值。
【解析】
(1)设符合条件的整数为a，由题意得$|a|＜3.2$，根据绝对值的性质可得：$-3.2 ＜ a ＜ 3.2$，又因为a是整数，所以a的取值为-3、-2、-1、0、1、2、3，即$0,\pm1,\pm2,\pm3$。
(2)根据绝对值的定义，数轴上到原点的距离等于5的点对应的数有两个，分别是5和-5，因此满足$|x|=5$的x的值为$\pm5$。
【答案】
(1)$0,\pm1,\pm2,\pm3$ (2)$\pm5$
【知识点】
1.绝对值的定义 2.有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，解题关键是准确理解绝对值的几何意义和代数性质，注意绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，解题时不要漏解。
【难度系数】
0.9

【分析】
求数的绝对值首先要牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时第一步先判断要求绝对值的数（或式子）的正负性，第二步再根据性质对应计算即可。本题三个数的判断思路如下：1. $-6\frac{1}{2}$是负数，绝对值取它的相反数；2. 先通分比较$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{5}$的大小，可知$\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$是负数，绝对值取它的相反数；3. 已知$π≈3.14＞3$，所以$π-3$是正数，绝对值取它本身。
【解析】
解：
1. 求$-6\frac{1}{2}$的绝对值：
因为$-6\frac{1}{2}＜0$，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|-6\frac{1}{2}\right|=6\frac{1}{2}$。
2. 求$\frac{1}{2}-\frac{3}{5}$的绝对值：
先计算得$\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{5}{10}-\frac{6}{10}=-\frac{1}{10}＜0$，所以$\left|\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right|=-(\frac{1}{2}-\frac{3}{5})=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$。
3. 求$π-3$的绝对值：
因为$π≈3.14＞3$，所以$π-3＞0$，根据正数的绝对值是它本身，可得$|π-3|=π-3$。
【答案】
$\left|-6\frac{1}{2}\right|=6\frac{1}{2},\left|\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right|=\frac{1}{10},|π-3|=π-3$
【知识点】
绝对值的性质、有理数减法运算、实数大小判断
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考察对绝对值性质的理解和应用，解题关键是先确定绝对值内代数式的正负，再按规则去绝对值符号，相关运算规则需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8

【分析】
这组题目是含绝对值的有理数四则运算，解题思路分为两步：第一步根据绝对值的性质去掉绝对值符号，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身；第二步将去绝对值后的式子按照有理数加减乘除的运算法则计算即可。
【解析】
(1) 先去绝对值：$\vert -18\vert=18$，$\vert -6\vert=6$，则原式$=18+6=24$
(2) 先去绝对值：$\vert -36\vert=36$，$\vert -24\vert=24$，则原式$=36-24=12$
(3) 先去绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，则原式$=\dfrac{10}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{2}$
(4) 先去绝对值：$\vert -0.75\vert=0.75=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，则原式$=\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}×4=3$
(5) 先去绝对值：$\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}$，$\left|-\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{1}{7}$，则原式$=\dfrac{4}{7}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}$
(6) 先去绝对值：$\vert -2023\vert=2023$，$\vert 2023\vert=2023$，则原式$=2023-2023=0$
【答案】
(1)24 (2)12 (3)$\frac{5}{2}$ (4)3 (5)$\frac{3}{7}$ (6)0
【知识点】
绝对值的性质、有理数四则运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，重点考查对绝对值去号规则的掌握，是巩固绝对值相关基础概念的典型习题，熟练掌握绝对值性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9