【分析】
解决有理数加减混合运算问题，可按以下思路思考：①先统一运算形式：利用“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法转化为加法，同时先化简绝对值、去掉括号，整理为不带括号的连加形式；②灵活运用加法交换律、结合律分组简化：优先将互为相反数、同分母（或易通分）的数、能凑整的数、同号的数分为一组，减少计算量；③分别计算每组结果后再求和。第(9)题先根据绝对值的非负性去绝对值，再利用相邻项抵消的规律简化计算即可。
【解析】
(1) 原式$=(-7)+21+(-27)+(-5)$
$=[(-7)+(-27)+(-5)]+21$
$=(-39)+21$
$=-18$
(2) 原式$=18+(-12)+(-21)+12$
$=18+(-21)+[(-12)+12]$
$=-3+0$
$=-3$
(3) 原式$=0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)$
$=(0.35+0.25)+[(-0.6)+(-5.4)]$
$=0.6+(-6)$
$=-5.4$
(4) 原式$=-20+14+(-18)+(-13)$
$=[(-20)+(-18)+(-13)]+14$
$=(-51)+14$
$=-37$
(5) 原式$=1\frac{1}{8}+(-3\frac{3}{4})+(-\frac{1}{8})+(-\frac{1}{4})$
$=(1\frac{1}{8}-\frac{1}{8})+[(-3\frac{3}{4})+(-\frac{1}{4})]$
$=1+(-4)$
$=-3$
(6) 原式$=5.7+(-8.4)+(-4.2)+10$
$=(5.7+10)+[(-8.4)+(-4.2)]$
$=15.7+(-12.6)$
$=3.1$
(7) 原式$=\frac{2}{9}+1\frac{5}{6}+(-1\frac{2}{9})+(-\frac{1}{3})$
$=(\frac{2}{9}-1\frac{2}{9})+(1\frac{5}{6}-\frac{1}{3})$
$=(-1)+1\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$
(8) 原式$=1\frac{1}{3}+(-1\frac{1}{5})+\frac{5}{3}+\frac{3}{5}+3\frac{3}{5}$
$=(1\frac{1}{3}+\frac{5}{3})+[(-1\frac{1}{5})+\frac{3}{5}+3\frac{3}{5}]$
$=3+3$
$=6$
(9) 根据正数的绝对值是它本身去绝对值：
原式$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\dots+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$
【答案】
(1)$-18$；(2)$-3$；(3)$-5.4$；(4)$-37$；(5)$-3$；(6)$3.1$；(7)$\dfrac{1}{2}$；(8)$6$；(9)$\dfrac{99}{100}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律应用，绝对值化简
【点评】
本组题侧重考察有理数加减运算的基础能力，解题时需注意符号处理，灵活运用运算律能大幅降低计算量、减少错误，最后一道题需要掌握绝对值化简规律和裂项相消的运算技巧，是这类题型的典型考法。
【难度系数】
0.7