计算:
(1)$10-(-6)+8-(+2)$;
(2)$-17+(-6)+23-(-20)$;
(3)$4.7-(-8.9)-7.5+(-6)$;
(4)$-72+(-32)+(-8)+72$;
(5)$-7+(-33)-10-(-16)$;
(6)$12-(-18)+(-7)-20$;
(7)$2\dfrac{2}{3}+6.3-(\dfrac{5}{3}-1\dfrac{3}{5})$;
(8)$\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{3}{4})-(+0.25)-(-\dfrac{1}{6})$;
(9)$1-3+5-7+9-11+\dots+97-99$.
答案:(1)22
(2)20
(3)0.1
(4)-40
(5)-34
(6)3
(7)8.9
(8)0
(9)-50
解析:
【分析】
有理数加减混合运算的通用解题思路如下:① 先根据有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数),将所有减法运算统一转化为加法运算,写成省略加号和括号的和的形式;② 观察数字特征,灵活运用加法交换律、结合律,优先把互为相反数、同号、能凑整的数结合计算,简化运算过程;③ 最后按照有理数加法法则算出最终结果。第(9)题为规律运算题,可先将相邻两个数分为一组,先算每组的结果,再统计组数即可快速求解。
【解析】
(1) 原式$=10+6+8-2=24-2=22$
(2) 原式$=-17-6+23+20=-23+23+20=20$
(3) 原式$=4.7+8.9-7.5-6=13.6-13.5=0.1$
(4) 原式$=-72-32-8+72=(-72+72)+(-32-8)=-40$
(5) 原式$=-7-33-10+16=-50+16=-34$
(6) 原式$=12+18-7-20=30-27=3$
(7) 原式$=2\dfrac{2}{3}+6.3-\dfrac{5}{3}+1\dfrac{3}{5}=(2\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{3})+(6.3+1\dfrac{3}{5})=1+7.9=8.9$
(8) 原式$=\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4})=1-1=0$
(9) 每相邻两个数为一组,原式$=(1-3)+(5-7)+(9-11)+\dots+(97-99)$,每组结果为$-2$,1到99共有50个奇数,共25组,因此结果为$25×(-2)=-50$
【答案】
(1)22;(2)20;(3)0.1;(4)-40;(5)-34;(6)3;(7)8.9;(8)0;(9)-50
【知识点】
有理数加减混合运算,加法运算律应用,数字规律探究
【点评】
本题属于有理数加减运算的基础训练题,核心是掌握加减运算统一为加法的规则,灵活运用运算律简化计算,最后一题的分组规律能有效锻炼学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.7