零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册江苏版 第12页解析答案
计算:
(1)$(-85)×(-25)×(-4)$;
(2)$(-8)×(-\dfrac{4}{3})×(-1.25)×\dfrac{5}{4}$;
(3)$(-125)×(-25)×4×0×(-8)$;
(4)$(-1\dfrac{5}{17})×(-3\dfrac{1}{8})×(+\dfrac{8}{15})×(+3\dfrac{7}{9})$;
(5)$(-5)×(-7)+5×(-6)$;
(6)$4×(-3\dfrac{6}{7})-3×(-3\dfrac{6}{7})-6×3\dfrac{6}{7}$;
(7)$(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12})×(-48)$;
(8)$(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{18})×36$;
(9)$99\dfrac{24}{25}×(-25)$.
答案:(1)$-8500$
(2)$-\dfrac{50}{3}$
(3)$0$
(4)$\dfrac{220}{27}$
(5)$5$
(6)$-27$
(7)$24$
(8)$11$
(9)$-2499$
解析:
【分析】
这组是有理数乘法及混合运算题,解题思路如下:①首先观察算式中是否有因数0,若存在0可直接得出积为0,如第(3)题;②无0时先确定积的符号:数负因数个数,负因数个数为奇数时积为负,偶数时积为正,再计算绝对值的乘积;③计算绝对值时优先使用乘法交换律、结合律凑整(如25和4、8和1.25等组合),或利用乘法分配律简化计算,避免硬算减少出错。
【解析】
(1) 算式有3个负因数,积为负,利用乘法结合律先算25×4:
原式$=-(85×25×4)=-(85×100)=-8500$
(2) 算式有3个负因数,积为负,利用乘法交换律、结合律凑整:
原式$=-(8×1.25×\dfrac{4}{3}×\dfrac{5}{4})=-(10×\dfrac{5}{3})=-\dfrac{50}{3}$
(3) 算式中含因数0,任何数乘0都得0:
原式$=0$
(4) 算式有2个负因数,积为正,先将带分数化为假分数,再用结合律凑分:
原式$=\dfrac{22}{17}×\dfrac{25}{8}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{34}{9}=(\dfrac{22}{17}×\dfrac{34}{9})×(\dfrac{25}{8}×\dfrac{8}{15})=\dfrac{44}{9}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{220}{27}$
(5) 先算乘法,再算加法:
原式$=35+(-30)=5$
(6) 提取公因数$-3\dfrac{6}{7}$用分配律计算:
原式$=(-3\dfrac{6}{7})×(4-3+6)=(-\dfrac{27}{7})×7=-27$
(7) 利用乘法分配律展开计算:
原式$=\dfrac{1}{6}×(-48)-\dfrac{3}{4}×(-48)+\dfrac{1}{12}×(-48)=-8+36-4=24$
(8) 利用乘法分配律展开计算:
原式$=\dfrac{7}{9}×36-\dfrac{5}{6}×36+\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{7}{18}×36=28-30+27-14=11$
(9) 把$99\dfrac{24}{25}$拆成$100-\dfrac{1}{25}$,再用分配律计算:
原式$=(100-\dfrac{1}{25})×(-25)=100×(-25)-\dfrac{1}{25}×(-25)=-2500+1=-2499$
【答案】
(1)$-8500$;(2)$-\dfrac{50}{3}$;(3)$0$;(4)$\dfrac{220}{27}$;(5)$5$;(6)$-27$;(7)$24$;(8)$11$;(9)$-2499$
【知识点】
有理数乘法法则;乘法运算定律;有理数简便运算
【点评】
本组题侧重考察有理数乘法的运算熟练度,核心是灵活运用乘法运算定律简化计算,做题时需格外注意积的符号判断,避免因符号错误、运算律漏乘等问题失分。
【难度系数】
0.7
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