【分析】
化简这类有理数除法的分数式，可按照有理数除法的运算规则分步计算：首先看被除数和除数的符号，遵循“同号得正，异号得负”先确定最终商的符号；再计算两个数绝对值的商；如果除数是分数，就用“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”把除法换成乘法再计算；另外记住0除以任何不是0的数，结果都是0，可直接得出结果。按照这个思路依次计算4个小题即可。
【解析】
(1) 被除数为负、除数为正，异号得负，再计算绝对值的商：$27÷9=3$，因此$\frac{-27}{9}=-3$；
(2) 被除数和除数均为负，同号得正，再计算绝对值的商：$24÷6=4$，因此$\frac{-24}{-6}=4$；
(3) 根据0的除法规则：0除以任何不为0的数都得0，因此$\frac{0}{-8}=0$；
(4) 被除数和除数均为负，同号得正，再将除法转化为乘法计算：$\frac{-3}{-\frac{6}{5}}=3×\frac{5}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$4$；(3)$0$；(4)$\frac{5}{2}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的运算，0的除法性质
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先确定商的符号再计算绝对值，遇到分数除法时要先转化为乘法运算，计算时注意细心约分，避免失误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决有理数除法运算的核心是牢记有理数除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②0除以任何一个不等于0的数，都得0；③除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时先根据两个数的符号判断商的符号，再计算绝对值的商，遇到小数、分数混合的运算，可统一转化为乘法计算更简便。
【解析】
(1) 两数异号，商为负，计算绝对值的商：$(-24)÷8=-(24÷8)=-3$
(2) 两数同号，商为正，计算绝对值的商：$(-36)÷(-9)=+(36÷9)=4$
(3) 两数异号，商为负，计算绝对值的商：$(+4.5)÷(-0.5)=-(4.5÷0.5)=-9$
(4) 两数同号，商为正，计算绝对值的商：$(-6.5)÷(-1.3)=+(6.5÷1.3)=5$
(5) 0除以非0数，结果为0：$0÷(-\dfrac{5}{23})=0$
(6) 先判断符号为负，将除法转化为乘法计算：$(-2.5)÷\dfrac{5}{4}=-(\dfrac{5}{2}×\dfrac{4}{5})=-2$
(7) 先判断符号为正，将除法转化为乘法计算：$-9÷(-\dfrac{3}{8})=+(9×\dfrac{8}{3})=24$
(8) 先判断符号为负，将除法转化为乘法计算：$\dfrac{5}{12}÷(-\dfrac{1}{36})=-(\dfrac{5}{12}×36)=-15$
(9) 先判断符号为负，将除法转化为乘法计算：$1÷(-\dfrac{5}{32})=-(1×\dfrac{32}{5})=-\dfrac{32}{5}$
(10) 先判断符号为正，将除法转化为乘法计算：$(-15.4)÷(-\dfrac{11}{5})=+(15.4×\dfrac{5}{11})=1.4×5=7$
【答案】
(1)$-3$ (2)$4$ (3)$-9$ (4)$5$ (5)$0$ (6)$-2$ (7)$24$ (8)$-15$ (9)$-\frac{32}{5}$ (10)$7$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的运算，0的除法性质
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题的关键是先确定商的符号，再计算绝对值部分的结果，遇到分数、小数运算时可灵活转化为乘法简化计算，要注意0除以任何非0数结果为0的特殊规则，熟练掌握该类运算能为后续复杂有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85