【分析】
有理数乘除混合运算属于同级运算，解题思路如下：①先预处理非分数形式：将小数化为分数，带分数化为假分数，有绝对值的先化简绝对值；②将所有除法统一转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；③先定结果符号：根据负因数的个数判断，奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正；④再计算所有因数绝对值的乘积，约分后得到最终数值，运算顺序为从左到右依次计算，有括号的先算括号内的内容。
【解析】
(1) 先将-2.5化为$-\frac{5}{2}$，除法转化为乘法：
原式$=-\frac{5}{2} × \frac{8}{5} × (-\frac{1}{4})$，负因数共2个，结果为正，约分得$\frac{5}{2} × \frac{8}{5} × \frac{1}{4}=1$。
(2) 除法转化为乘法：
原式$=25 × (-\frac{1}{5}) × \frac{1}{5} × (-\frac{4}{3})$，负因数共2个，结果为正，约分得$25 × \frac{1}{5} × \frac{1}{5} × \frac{4}{3}=\frac{4}{3}$。
(3) 除法转化为乘法：
原式$=12 × (-\frac{4}{3}) × \frac{1}{5}$，负因数共1个，结果为负，约分得$12 × \frac{4}{3} × \frac{1}{5}=\frac{16}{5}$，即结果为$-\frac{16}{5}$。
(4) 先将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{5}=-\frac{11}{5}$，$2\frac{3}{11}=\frac{25}{11}$，$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{11}{5}) × \frac{25}{11} × (-\frac{2}{5})$，负因数共2个，结果为正，约分得$\frac{11}{5} × \frac{25}{11} × \frac{2}{5}=2$。
(5) 先将-2.1化为$-\frac{21}{10}$，除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{21}{10}) × \frac{10}{7} × (-\frac{10}{7})$，负因数共2个，结果为正，约分得$\frac{21}{10} × \frac{10}{7} × \frac{10}{7}=\frac{30}{7}$。
(6) 除法转化为乘法：
原式$=-8 × (-\frac{1}{4}) × \frac{4}{15}$，负因数共2个，结果为正，约分得$8 × \frac{1}{4} × \frac{4}{15}=\frac{8}{15}$。
(7) 除法转化为乘法：
原式$=(-3) × 6 × (-\frac{1}{2}) × \frac{1}{2}$，负因数共2个，结果为正，约分得$3 × 6 × \frac{1}{2} × \frac{1}{2}=\frac{9}{2}$。
(8) 除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{4}{7}) × (-\frac{14}{3}) × (-\frac{7}{3})$，负因数共3个，结果为负，约分得$\frac{4}{7} × \frac{14}{3} × \frac{7}{3}=\frac{56}{9}$，即结果为$-\frac{56}{9}$。
(9) 先化简：$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$0.75=\frac{3}{4}$，$|-2\frac{1}{3}|=\frac{7}{3}$，除法转化为乘法：
原式$=(-3) × \frac{4}{7} × \frac{3}{4} × \frac{7}{3} × \frac{1}{9}$，负因数共1个，结果为负，约分得$3 × \frac{4}{7} × \frac{3}{4} × \frac{7}{3} × \frac{1}{9}=\frac{1}{3}$，即结果为$-\frac{1}{3}$。
(10) 先算括号内的加减，通分（分母最小公倍数为42）：
$\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}=\frac{7}{42}-\frac{9}{42}+\frac{28}{42}-\frac{12}{42}=\frac{14}{42}=\frac{1}{3}$，
再计算除法：原式$=(-\frac{1}{42}) ÷ \frac{1}{3}=(-\frac{1}{42}) × 3=-\frac{1}{14}$。
【答案】
(1) 1
(2) $\frac{4}{3}$
(3) $-\frac{16}{5}$
(4) 2
(5) $\frac{30}{7}$
(6) $\frac{8}{15}$
(7) $\frac{9}{2}$
(8) $-\frac{56}{9}$
(9) $-\frac{1}{3}$
(10) $-\frac{1}{14}$
【知识点】
有理数乘除混合运算，倒数的应用，绝对值运算
【点评】
这类题目重点考察运算顺序和符号判断能力，解题时注意先将除法转化为乘法，先确定结果符号再计算数值，带分数、小数要先统一为分数形式方便约分，注意除法没有分配律，计算含括号的运算时不要错误拆分除法，避免计算失误。
【难度系数】
0.7