【分析】
解答有理数混合运算类题目，首先要牢记运算顺序规则：1. 优先级：先算乘方、绝对值运算，再算乘除，最后算加减；2. 同级运算按照从左到右的顺序依次计算；3. 有括号时先算括号内的运算。运算过程中要先确定每一步结果的符号（依据同号得正、异号得负，减去一个数等于加上它的相反数等法则），再计算数值，避免符号类错误，每道题按上述规则逐步拆解计算即可。
【解析】
(1) 同级加减运算按从左到右计算：
$-5+8-12+6=3-12+6=-9+6=-3$
(2) 先算小括号内的运算，再算括号外的减法：
括号内：$(-2)-(-4)=-2+4=2$
整体计算：$2-2=0$
(3) 先算乘法，再按顺序算加减：
乘法：$(-4)×(-3)=12$
加减：$7-(-6)+12=7+6+12=25$
(4) 先把带分数化为假分数，同级乘除从左到右计算：
$-4\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}$
原式$=\frac{3}{2}×(-\frac{1}{2})÷(-\frac{9}{2})=-\frac{3}{4}×(-\frac{2}{9})=\frac{1}{6}$
(5) 先算乘除，再算减法：
乘除部分：$\frac{4}{3}×(-\frac{1}{6})=-\frac{2}{9}$，$\frac{5}{3}÷(-\frac{15}{7})=\frac{5}{3}×(-\frac{7}{15})=-\frac{7}{9}$
加减：$-\frac{2}{9}-(-\frac{7}{9})=-\frac{2}{9}+\frac{7}{9}=\frac{5}{9}$
(6) 先算乘方，再算乘法，最后算加减：
乘方部分：$(-2)^2=4$，$(-\frac{1}{2})^3=-\frac{1}{8}$
乘法：$-3×4=-12$
加减：$-12-1+(-\frac{1}{8})=-13-\frac{1}{8}=-13\frac{1}{8}$
(7) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
乘方部分：$(-1)^{2024}=1$
乘除部分：$25÷\frac{5}{6}×(-\frac{2}{5})=25×\frac{6}{5}×(-\frac{2}{5})=-12$，$(-2)×1=-2$
加减：$-12+(-2)=-14$
(8) 先算乘方，再算乘除，最后算减法：
乘方部分：$-2^3=-8$，$(-2)^2=4$
乘除部分：$-8÷(-\frac{1}{6})=48$，$\frac{1}{4}×4=1$
加减：$48-1=47$
(9) 先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减：
乘方、绝对值部分：$-4^2=-16$，$|\frac{1}{2}-1|=\frac{1}{2}$
乘法：$-16×\frac{1}{2}=-8$
加减：$-8-(-5)+2=-8+5+2=-1$
(10) 先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减：
乘方、绝对值部分：$-3^2=-9$，$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$
乘除部分：$(-12)×\frac{1}{2}=-6$，$6÷(-1)=-6$
加减：$-9+(-6)-(-6)=-9-6+6=-9$
【答案】
(1)$-3$
(2)$0$
(3)$25$
(4)$\frac{1}{6}$
(5)$\frac{5}{9}$
(6)$-13\frac{1}{8}$
(7)$-14$
(8)$47$
(9)$-1$
(10)$-9$
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，绝对值运算
【点评】
这组题目核心考察有理数运算规则的熟练度，易错点为乘方符号判断、运算顺序混淆、符号处理失误，熟练掌握运算法则、养成先定符号再算数值的习惯，可大幅提升解题准确率。
【难度系数】
0.7