【分析】
有理数混合运算遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序，有括号时先计算括号内的运算，同级运算按照从左到右的顺序进行；遇到可以使用乘法分配律的题型，优先用分配律简化计算，解题时要格外注意负数的乘方符号、除法变乘法时的符号变化，避免符号错误。
【解析】
(1) 先算乘方：$-4^2=-16$，$(-3)^2=9$；
再算乘除：$2×9=18$，$(-6)÷(-\dfrac{4}{3})=(-6)×(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{9}{2}$；
最后算加减：$-16+18-\dfrac{9}{2}=2-\dfrac{9}{2}=-2.5$。
(2) 先算乘方、绝对值：$-1^4=-1$，$|-9|=9$；
再算乘除：$(-2)÷(-\dfrac{1}{3})=(-2)×(-3)=6$；
最后算加减：$-1+6-9=-4$。
(3) 先算乘方：$(-1)^{10}=1$，$(-\dfrac{1}{2})^3=-\dfrac{1}{8}$；
再算乘除：$1÷2=\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{1}{8}×16=-2$；
最后算加减：$\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}$。
(4) 先用乘法分配律计算小括号部分：$(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4})×24=\dfrac{3}{8}×24+\dfrac{1}{6}×24-\dfrac{3}{4}×24=9+4-18=-5$；
再算中括号：$1\dfrac{1}{4}-(-5)=\dfrac{5}{4}+5=\dfrac{25}{4}$；
最后算除法：$\dfrac{25}{4}÷5=\dfrac{25}{4}×\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{4}=1\dfrac{1}{4}$。
(5) 先算乘方：$(-2)^3=-8$，$(-5)^2=25$，$(-1)^{2025}=-1$；
再从左到右算乘除：$16÷(-8)=-2$，$-2÷\dfrac{25}{2}=-2×\dfrac{2}{25}=-\dfrac{4}{25}$，$-\dfrac{4}{25}×(-4)=\dfrac{16}{25}$；
最后算加减：$\dfrac{16}{25}-1=-\dfrac{9}{25}$。
(6) 先算乘方：$(-3)^2=9$；
再算括号内乘法：$-(-0.75×\dfrac{8}{3})=-(-2)=2$；
再算括号内加减：$9+2-19=-8$；
最后算乘法：$-8×(-4)=32$。
(7) 先算乘方：$-3^2=-9$；
再算括号内运算：$(-2)×(-\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=1$，$1^3=1$；
再算除法：$-9÷3=-3$；
最后算加减：$-3-1=-4$。
(8) 先分别计算两个括号：
第一个括号：$1-(1-0.5×\dfrac{1}{3})=1-(1-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{6}$；
第二个括号：$2-(-3)^2=2-9=-7$；
最后算乘法：$\dfrac{1}{6}×(-7)=-\dfrac{7}{6}$。
【答案】
(1)$-2.5$；(2)$-4$；(3)$-\dfrac{3}{2}$；(4)$1\dfrac{1}{4}$；(5)$-\dfrac{9}{25}$；(6)$32$；(7)$-4$；(8)$-\dfrac{7}{6}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法分配律应用
【点评】
这类题是有理数运算的常规题型，解题核心是严格遵循运算顺序，重点注意负数乘方的符号判断、除法转乘法的符号变化，合理运用运算律可简化计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7