1.已知$x=-2$，求代数式$x^2+2x+1$的值.
答案：1. 1
解析：
【分析】
要计算给定x取值时代数式的值，有两种常见解题思路：第一种是直接代入法，将x=-2直接代入代数式，按照有理数的运算顺序逐步计算即可，计算时要注意负数乘方、乘法的符号规则；第二种是先化简后代入，观察代数式x²+2x+1的结构，刚好符合完全平方和公式，化简为(x+1)²后再代入数值计算，步骤更少、不易出错，可优先选择更简便的方法。
【解析】
方法一：直接代入计算
当x=-2时：
$\begin{aligned}原式&=(-2)^2 + 2×(-2) + 1\\&=4 - 4 + 1\\&=1\end{aligned}$
方法二：先化简再计算
根据完全平方和公式可得$x^2+2x+1=(x+1)^2$
当x=-2时：
$\begin{aligned}原式&=(-2+1)^2\\&=(-1)^2\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
代数式求值；完全平方公式；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，既可以直接代入计算，也可以先化简再计算，化简后计算难度更低、准确率更高，解题时可先观察代数式结构选择最优方法，计算过程中要注意负数相关运算的符号问题，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.9
2. 已知 $a,b$ 互为倒数，$c,d$ 互为相反数，求 $\dfrac{ab}{3} - c - d$ 的值.
答案：2. $\frac{1}{3}$
解析：
【分析】
解题时先回忆倒数和相反数的基本性质：互为倒数的两个数乘积为1，互为相反数的两个数和为0；再观察待求代数式，可将式子中的$-c-d$变形为$-(c+d)$，最后把得到的$ab$和$c+d$的数值代入变形后的式子计算即可。
【解析】
解：$\because a,b$互为倒数，$\therefore ab=1$；
$\because c,d$互为相反数，$\therefore c+d=0$；
对待求式变形可得：
$\dfrac{ab}{3} - c - d = \dfrac{ab}{3} - (c + d)$
将$ab=1$，$c+d=0$代入上式：
原式$=\dfrac{1}{3} - 0 = \dfrac{1}{3}$
【答案】
$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
倒数的定义，相反数的定义，代数式求值
【点评】
本题考查倒数、相反数性质的基础应用，解题关键是先根据定义得到对应关系式，再对待求式合理变形后代入计算，运算量小。
【难度系数】
0.9
3. 已知 $ a=3, b=-2, c=-5 $，求代数式 $ b^2 - 4ac $ 的值.
答案：3. 64
解析：
【分析】
本题是代数式求值类基础题，解题思路清晰：首先明确代数式中每个字母对应的数值，注意不要遗漏负号；再将数值代入代数式，严格按照有理数运算顺序计算：先算乘方，再算乘法，最后算减法，计算过程中重点关注符号的处理，避免因符号判断错误失分。
【解析】
已知$a=3$，$b=-2$，$c=-5$，将三个数值代入代数式$b^2 - 4ac$中计算：
$\begin{aligned}b^2 - 4ac&=(-2)^2 - 4×3×(-5)\\&=4 - (-60)\\&=4 + 60\\&=64\end{aligned}$
【答案】
64
【知识点】
代数式求值，有理数乘方运算，有理数混合运算
【点评】
本题考查代数式代入求值的基本方法和有理数运算规则，属于常规基础运算题，易错点是负数乘方的符号判断以及减法中负数的处理，计算时仔细核对符号即可得分。
【难度系数】
0.8
4.已知代数式$x+2y$的值是3,求代数式$2x+4y+1$的值.
答案：4. 7
解析：
【分析】
解题时先观察已知代数式和待求代数式的结构关联，已知$x+2y=3$，待求式$2x+4y+1$中，$2x+4y$可以提取公因式2变形为$2(x+2y)$，刚好和已知的$x+2y$形成倍数关系，因此不需要求出$x$、$y$的具体值，采用整体代入的方法即可快速计算出结果。
【解析】
解：已知$ x+2y=3 $，
对待求式变形可得：
$ 2x+4y+1 = 2(x+2y) + 1 $
将$ x+2y=3 $整体代入上式：
$ 2×3 + 1 = 6 + 1 = 7 $
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；整体代入法；乘法分配律逆用
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查整体代入的数学思想，解题关键是找到待求式与已知条件之间的数量关联，对待求式做合理变形后整体代入计算，无需单独求解每个未知数的取值。
【难度系数】
0.9
5. 已知 $ a=5, b=-3, c=-1 $，求下列各式的值：
(1) $ a - b - c $；
(2) $ a - (b - c) $。
答案：5. (1)9 (2)7
解析：
【分析】
本题是代数式求值的基础题，解题思路分为两步：第一步是将已知的a、b、c的数值准确代入对应的代数式，代入时注意负数要带括号，避免符号出错；第二步是按照有理数加减运算规则计算，有括号的先算括号内的运算，也可先按去括号法则去括号后再计算，计算时牢记“减去一个负数，等于加上这个负数的相反数”的规则，逐步运算即可得到结果。
【解析】
解：已知$a=5$，$b=-3$，$c=-1$。
(1) 将数值代入$a - b - c$得：
$\begin{aligned}原式&= 5 - (-3) - (-1)\\&= 5 + 3 + 1\\&= 9\end{aligned}$
(2) 将数值代入$a - (b - c)$得：
$\begin{aligned}原式&= 5 - [(-3) - (-1)]\\&= 5 - (-3 + 1)\\&= 5 - (-2)\\&= 5 + 2\\&= 7\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{9}$；(2) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
代数式求值；去括号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查代数式求值的基本方法，易错点是代入负数或者去括号时符号处理错误，计算时只要细心核对符号，按照运算顺序逐步计算即可得分。
【难度系数】
0.9
