【分析】
解决合并同类项问题的核心思路分为三步：①识别同类项：先找出多项式中所含字母相同、且相同字母的指数也分别相同的项，注意每个项要连同它前面的符号一起判断；②合并同类项：将同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变；③单独的没有同类项的项，直接照抄保留在结果中即可。接下来按这个思路逐个计算即可。
【解析】
(1) 先找同类项：$3a^2$与$4a^2$是同类项，$-2a$与$-7a$是同类项。
合并同类项：原式$=(3a^2+4a^2)+(-2a-7a)=(3+4)a^2+(-2-7)a=7a^2-9a$。
(2) 所有项都是含$xy$的同类项：
合并同类项：原式$=(1+7-5)xy=3xy$。
(3) 找同类项：$-5a$与$7a$是同类项，$-2b$与$9b$是同类项。
合并同类项：原式$=(-5a+7a)+(-2b+9b)=(-5+7)a+(-2+9)b=2a+7b$。
(4) 找同类项：$2x$与$-5x$是同类项，$-7y$与$11y$是同类项，常数项$-1$无同类项。
合并同类项：原式$=(2x-5x)+(-7y+11y)-1=(2-5)x+(-7+11)y-1=-3x+4y-1$。
(5) 找同类项：$-3a$与$2a$是同类项，$2ab$与$-4ab$是同类项。
合并同类项：原式$=(-3a+2a)+(2ab-4ab)=(-3+2)a+(2-4)ab=-a-2ab$。
(6) 找同类项：$4a^2$与$-2a^2$是同类项，$3b^2$与$4b^2$是同类项，$2ab$与$-ab$是同类项。
合并同类项：原式$=(4a^2-2a^2)+(3b^2+4b^2)+(2ab-ab)=(4-2)a^2+(3+4)b^2+(2-1)ab=2a^2+7b^2+ab$。
(7) 找同类项：$m^2$与$m^2$是同类项，$-3mn^2$与$5mn^2$是同类项，$\frac{1}{2}n^2$与$-\frac{1}{2}n^2$是同类项。
合并同类项：原式$=(m^2+m^2)+(-3mn^2+5mn^2)+(\frac{1}{2}n^2-\frac{1}{2}n^2)=(1+1)m^2+(-3+5)mn^2+0=2m^2+2mn^2$。
(8) 找同类项：$7ab$与$-7ab$是同类项，$-3a^2b^2$与$3a^2b^2$是同类项，$8ab^2$与$-5ab^2$是同类项，常数项$7$与$-3$是同类项。
合并同类项：原式$=(7ab-7ab)+(-3a^2b^2+3a^2b^2)+(8ab^2-5ab^2)+(7-3)=0+0+3ab^2+4=3ab^2+4$。
【答案】
(1)$7a^2 - 9a$
(2)$3xy$
(3)$2a + 7b$
(4)$-3x + 4y - 1$
(5)$-a - 2ab$
(6)$2a^2 + 7b^2 + ab$
(7)$2m^2 + 2mn^2$
(8)$3ab^2 + 4$
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 合并同类项法则
【点评】
本题属于合并同类项的基础练习题，重点考查对同类项的识别能力和合并法则的运用能力，计算时要注意每项自带的符号，避免符号运算错误，熟练掌握法则后可快速得出结果。
【难度系数】
0.8