1. 去括号：
(1)$4a - 2(b - 3c) = \_\_\_\_\_\_$；
(2)$-5a + \dfrac{1}{2}(4x - 6) = \_\_\_\_\_\_$；
(3)$3x + [4y - (7z + 3)] = \_\_\_\_\_\_$；
(4)$-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)] = \_\_\_\_\_\_$.
答案：(1)$4a-2b+6c$
(2)$-5a+2x-3$
(3)$3x+4y-7z-3$
(4)$-3a^3-2x^2+5x+1$
解析：
【分析】
解决去括号类问题需遵循两个核心规则：①乘法分配律：若括号前有数字因数，需将该数字因数乘括号内的每一项，不可漏乘；②去括号符号法则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内所有项的符号都要改变。遇到多层括号时，按照从内到外的顺序依次去括号即可。
【解析】
(1) 先将系数-2乘到括号内的两项：$-2× b=-2b$，$-2×(-3c)=+6c$，因此原式$=4a-2b+6c$；
(2) 先将系数$\frac{1}{2}$乘到括号内的两项：$\frac{1}{2}×4x=2x$，$\frac{1}{2}×(-6)=-3$，括号前为“+”号，各项符号不变，因此原式$=-5a+2x-3$；
(3) 先去小括号：小括号前是“-”号，去括号后项变号得$4y-7z-3$，再去中括号，中括号前是“+”号，各项符号不变，因此原式$=3x+4y-7z-3$；
(4) 先去小括号：小括号前是“-”号，去括号后项变号得$2x^2-5x-1$，再去中括号，中括号前是“-”号，去括号后各项变号，因此原式$=-3a^3-2x^2+5x+1$。
【答案】
(1)$4a-2b+6c$；(2)$-5a+2x-3$；(3)$3x+4y-7z-3$；(4)$-3a^3-2x^2+5x+1$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，整式化简
【点评】
本题属于去括号的基础运算题，易错点为括号前带负系数时，漏乘括号内的项或者忘记改变括号内部分项的符号，运算时逐次检查每一项的系数和符号，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
2.填空:
(1)$2 - x^2 + 2xy - y^2 = 2 - ($
$x^2-2xy+y^2$
$)$; (2)$a - (b - c + d) = a - d + ($
$-b+c$
$)$;
(3)$5x + 3x^2 - 4y^2 = 5x - ($
$4y^2-3x^2$
$)$; (4)$-3p + 3q - 1 = 3q - ($
$3p+1$
$)$.
答案：(1)$x^2-2xy+y^2$
(2)$-b+c$
(3)$4y^2-3x^2$
(4)$3p+1$
解析：
【分析】
这组填空题核心考查添括号与去括号的符号变化规则，解题思路如下：①首先明确核心法则：添括号时，括号前是正号，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号，括到括号内的各项符号都要改变。②逐个分析每道题的括号前符号，对需要移入括号的项进行符号调整即可，部分题目可先通过去括号化简原式再整理出待填内容。
【解析】
(1) 观察原式，待填项的括号前为负号，需将$-x^2+2xy-y^2$移入括号，各项变号可得：$2 - x^2 + 2xy - y^2 = 2 - (x^2-2xy+y^2)$；
(2) 先对左侧式子去括号：$a - (b - c + d) = a - b + c - d$，将式子整理为$a-d$加剩余项的形式，即$a - b + c - d = a - d + (-b + c)$；
(3) 待填项的括号前为负号，需将$3x^2-4y^2$移入括号，各项变号可得：$5x + 3x^2 - 4y^2 = 5x - (4y^2 - 3x^2)$；
(4) 调整原式顺序，将$-3p-1$移入带负号的括号，各项变号可得：$-3p + 3q - 1 = 3q - (3p + 1)$。
【答案】
(1)$x^2-2xy+y^2$；(2)$-b+c$；(3)$4y^2-3x^2$；(4)$3p+1$
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题是整式加减中符号变化规则的基础应用，解题的关键是牢记当括号前为负号时，括号内的所有项都要改变符号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.85
3. 先去括号，再合并同类项：
(1)$a-(2a-2)$；
(2)$-(5x+y)-3(2x-3y)$；
(3)$-(3a^2-2a+1)+(a^2-5a+7)$；
(4)$3a^2b-2[ab^2-2(a^2b-2ab^2)]$；
(5)$2(a^2b-3ab^2)-3(2ab^2-\frac{5}{6}a^2b)$；
(6)$(x+3)-(y-2x)+(2y-1)$.
答案：(1)$-a+2$
(2)$-11x+8y$
(3)$-2a^2-3a+6$
(4)$7a^2b-10ab^2$
(5)$\frac{9}{2}a^2b-12ab^2$
(6)$3x+y+2$
解析：
【分析】
解题时遵循“去括号→合并同类项”的步骤：①去括号：牢记法则，括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前带有系数，需将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。②合并同类项：找到所含字母相同、相同字母指数也相同的项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去括号：
$a-(2a-2)=a-2a+2$
合并同类项：
$=(1-2)a+2=-a+2$
(2) 先去括号，注意-3要乘括号内每一项：
$-(5x+y)-3(2x-3y)=-5x-y-6x+9y$
合并同类项：
$=(-5-6)x+(-1+9)y=-11x+8y$
(3) 依次去括号：
$-(3a^2-2a+1)+(a^2-5a+7)=-3a^2+2a-1+a^2-5a+7$
合并同类项：
$=(-3+1)a^2+(2-5)a+(-1+7)=-2a^2-3a+6$
(4) 先去小括号，再去中括号：
$3a^2b-2[ab^2-2(a^2b-2ab^2)]=3a^2b-2[ab^2-2a^2b+4ab^2]$
先合并中括号内的同类项，再去中括号：
$=3a^2b-2[-2a^2b+5ab^2]=3a^2b+4a^2b-10ab^2$
合并同类项：
$=(3+4)a^2b-10ab^2=7a^2b-10ab^2$
(5) 先去括号，注意系数的运算：
$2(a^2b-3ab^2)-3(2ab^2-\frac{5}{6}a^2b)=2a^2b-6ab^2-6ab^2+\frac{5}{2}a^2b$
合并同类项：
$=(2+\frac{5}{2})a^2b+(-6-6)ab^2=\frac{9}{2}a^2b-12ab^2$
(6) 依次去括号：
$(x+3)-(y-2x)+(2y-1)=x+3-y+2x+2y-1$
合并同类项：
$=(1+2)x+(-1+2)y+(3-1)=3x+y+2$
【答案】
(1)$-a+2$
(2)$-11x+8y$
(3)$-2a^2-3a+6$
(4)$7a^2b-10ab^2$
(5)$\frac{9}{2}a^2b-12ab^2$
(6)$3x+y+2$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心易错点是去括号时的符号判断、系数漏乘问题，熟练掌握本题的运算规则，是后续学习整式化简、求值的重要基础。
【难度系数】
0.8
