【分析】
这10道题均为一元一次方程的基础求解题目，核心解题方法为移项法，解题思路统一遵循三步：①移项：将含未知数的项全部移到等号左侧，常数项全部移到等号右侧，注意移项必须改变符号；②合并同类项：分别合并等号左右两侧的同类项；③系数化为1：等式两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解，每道题按该流程操作即可求出结果。
【解析】
(1) $5x+21=7-2x$
移项，得 $5x+2x=7-21$
合并同类项，得 $7x=-14$
系数化为1，得 $x=-2$
(2) $-\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{3}{2}x+2$
移项，得 $-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}x=2$
合并同类项，得 $x=2$
(3) $2x-1=x+3$
移项，得 $2x-x=3+1$
合并同类项，得 $x=4$
(4) $x-1=5-x$
移项，得 $x+x=5+1$
合并同类项，得 $2x=6$
系数化为1，得 $x=3$
(5) $8x-3=5x+3$
移项，得 $8x-5x=3+3$
合并同类项，得 $3x=6$
系数化为1，得 $x=2$
(6) $3x+2=7-2x$
移项，得 $3x+2x=7-2$
合并同类项，得 $5x=5$
系数化为1，得 $x=1$
(7) $3x+7=32-2x$
移项，得 $3x+2x=32-7$
合并同类项，得 $5x=25$
系数化为1，得 $x=5$
(8) $2x+3=11-6x$
移项，得 $2x+6x=11-3$
合并同类项，得 $8x=8$
系数化为1，得 $x=1$
(9) $2x-6=-3x$
移项，得 $2x+3x=6$
合并同类项，得 $5x=6$
系数化为1，得 $x=\dfrac{6}{5}$
(10) $4x-3=\dfrac{9}{2}x+1$
移项，得 $4x-\dfrac{9}{2}x=1+3$
合并同类项，得 $-\dfrac{1}{2}x=4$
系数化为1，得 $x=-8$
【答案】
(1)$x=-2$
(2)$x=2$
(3)$x=4$
(4)$x=3$
(5)$x=2$
(6)$x=1$
(7)$x=5$
(8)$x=1$
(9)$x=\dfrac{6}{5}$
(10)$x=-8$
【知识点】
移项解一元一次方程、合并同类项、等式的性质
【点评】
本套题目是一元一次方程求解的基础训练，重点考查移项法则的应用，解题核心注意点是移项要变号，熟练掌握该类题型的求解方法，能为后续复杂方程的学习打下扎实基础。
【难度系数】
0.85