1. 口算:
(1)$(-3)-(-5)=$
2
;
(2)$0-7=$
-7
;
(3)$7.2-(-4.8)=$
12
;
(4)$|-1|-3=$
-2
;
(5)$6-9=$
-3
;
(6)$(+4)-(-7)=$
11
;
(7)$(-5)-(-8)=$
3
;
(8)$0-(-5)=$
5
;
(9)$-2.5-5.9=$
-8.4
;
(10)$1.9-(-0.6)=$
2.5
;
(11)$-3-6=$
-9
;
(12)$(-8)-8=$
-16
;
(13)$8-(-8)=$
16
;
(14)$0-6=$
-6
;
(15)$(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=$
$\dfrac{1}{5}$
;
(16)$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=$
$\dfrac{1}{6}$
;
(17)$(-\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{3}=$
$-\dfrac{5}{6}$
;
(18)$(-\dfrac{2}{3})-(-\dfrac{1}{6})=$
$-\dfrac{1}{2}$
;
(19)$0-(-\dfrac{3}{4})=$
$\dfrac{3}{4}$
;
(20)$(-2)-(+\dfrac{2}{3})=$
$-2\dfrac{2}{3}$
;
(21)$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=$
$-\dfrac{7}{12}$
;
(22)$-\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{4})=$
$-\dfrac{1}{4}$
.
答案:1.(1)2 (2)-7 (3)12 (4)-2 (5)-3 (6)11 (7)3 (8)5 (9)-8.4 (10)2.5 (11)-9 (12)-16 (13)16 (14)-6 (15)$\frac{1}{5}$ (16)$\frac{1}{6}$ (17)$-\frac{5}{6}$ (18)$-\frac{1}{2}$ (19)$\frac{3}{4}$ (20)$-2\frac{2}{3}$ (21)$-\frac{7}{12}$ (22)$-\frac{1}{4}$
解析:
【分析】
解题核心是运用有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即$a-b=a+(-b)$。思考步骤如下:第一步先把所有减法运算转化为加法运算,注意变号规则要准确;第二步按照有理数加法法则计算结果;若算式含绝对值,先化简绝对值再运算;若为异分母分数减法,先通分转化为同分母分数再计算,全程要重点关注符号变化,避免符号错误。
【解析】
根据有理数减法法则逐一计算:
(1) $(-3)-(-5)=-3+5=2$
(2) $0-7=0+(-7)=-7$
(3) $7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12$
(4) 先化简绝对值:$|-1|=1$,则$1-3=1+(-3)=-2$
(5) $6-9=6+(-9)=-3$
(6) $(+4)-(-7)=4+7=11$
(7) $(-5)-(-8)=-5+8=3$
(8) $0-(-5)=0+5=5$
(9) $-2.5-5.9=-2.5+(-5.9)=-8.4$
(10) $1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5$
(11) $-3-6=-3+(-6)=-9$
(12) $(-8)-8=-8+(-8)=-16$
(13) $8-(-8)=8+8=16$
(14) $0-6=0+(-6)=-6$
(15) $(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}$
(16) 先通分:$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}$
(17) 先通分:$(-\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{6}+(-\dfrac{2}{6})=-\dfrac{5}{6}$
(18) 先通分:$(-\dfrac{2}{3})-(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{4}{6}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2}$
(19) $0-(-\dfrac{3}{4})=0+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$
(20) $(-2)-(+\dfrac{2}{3})=-2+(-\dfrac{2}{3})=-2\dfrac{2}{3}$
(21) 先通分:$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{4}{12}+(-\dfrac{3}{12})=-\dfrac{7}{12}$
(22) 先通分:$-\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}$
【答案】
(1)2 (2)-7 (3)12 (4)-2 (5)-3 (6)11 (7)3 (8)5 (9)-8.4 (10)2.5 (11)-9 (12)-16 (13)16 (14)-6 (15)$\frac{1}{5}$ (16)$\frac{1}{6}$ (17)$-\frac{5}{6}$ (18)$-\frac{1}{2}$ (19)$\frac{3}{4}$ (20)$-2\frac{2}{3}$ (21)$-\frac{7}{12}$ (22)$-\frac{1}{4}$
【知识点】
有理数减法法则、绝对值化简、分数加减法
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题,主要考察对有理数减法法则的掌握程度,计算时要重点注意减号变加号、减数变相反数的双重变号规则,异分母分数运算需先通分,熟练掌握后可有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2. 计算:
(1)$-13 - | -7 |$;
(2)$3\dfrac{1}{4} - 0.75$;
(3)$3\dfrac{7}{12} - \dfrac{3}{4}$;
(4)$10\dfrac{1}{3} - \dfrac{26}{5}$;
(5)$(-\dfrac{1}{2}) - (-1\dfrac{1}{3})$;
(6)$(-2\dfrac{7}{10}) - (-3\dfrac{3}{5})$。
答案:2.(1)-20 (2)$\frac{5}{2}$ (3)$\frac{17}{6}$ (4)$\frac{77}{15}$ (5)$\frac{5}{6}$ (6)$\frac{9}{10}$
解析:
【分析】
本题为有理数减法基础运算题,解题思路遵循以下步骤:①先处理绝对值、按照有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数)将减法统一为加法运算,化简符号;②将小数、带分数统一为分数形式,异分母分数先通分化为同分母分数;③按照同分母分数加减法规则计算,最终结果约分为最简分数。
【解析】
(1) 先化简绝对值:$|-7|=7$,再计算减法:
$-13 - | -7 |=-13 -7=-20$
(2) 统一为分数形式计算:
$3\dfrac{1}{4} - 0.75=\dfrac{13}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$
(3) 先通分再计算:
$3\dfrac{7}{12} - \dfrac{3}{4}=\dfrac{43}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{34}{12}=\dfrac{17}{6}$
(4) 先将带分数化为假分数,再通分计算:
$10\dfrac{1}{3} - \dfrac{26}{5}=\dfrac{31}{3}-\dfrac{26}{5}=\dfrac{155}{15}-\dfrac{78}{15}=\dfrac{77}{15}$
(5) 先按减法法则化简符号,再通分计算:
$(-\dfrac{1}{2}) - (-1\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{5}{6}$
(6) 先按减法法则化简符号,再统一分母计算:
$(-2\dfrac{7}{10}) - (-3\dfrac{3}{5})=-2\dfrac{7}{10}+3\dfrac{3}{5}=-2\dfrac{7}{10}+3\dfrac{6}{10}=\dfrac{9}{10}$
【答案】
(1)$-20$;(2)$\dfrac{5}{2}$;(3)$\dfrac{17}{6}$;(4)$\dfrac{77}{15}$;(5)$\dfrac{5}{6}$;(6)$\dfrac{9}{10}$
【知识点】
有理数减法法则,绝对值化简,分数通分约分
【点评】
本题是有理数运算的基础题型,主要考查运算规则的掌握熟练度和基础计算能力,计算时注意符号变化、通分准确即可得分,是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8