【分析】
有理数加减混合运算的解题思路如下：①先根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），把所有减法统一为加法运算，若式子含绝对值，先根据绝对值的性质化简绝对值；②利用加法交换律、结合律分组，优先把互为相反数的数、同分母的数、能凑整的数分到一组，简化计算量；③按照有理数加法法则计算每组的结果，最后求和得到最终答案，分组时注意要带着数前面的符号一起移动。
【解析】
(1) 原式$=-8+15-9+12$
$=(-8-9)+(15+12)$
$=-17+27$
$=10$
(2) 原式$=-12-5-14+39$
$=(-12-5-14)+39$
$=-31+39$
$=8$
(3) 原式$=6.2-4.6+3.6+2.8$
$=(6.2+2.8)+(-4.6+3.6)$
$=9-1$
$=8$
(4) 原式$=-301+125+301-75$
$=(-301+301)+(125-75)$
$=0+50$
$=50$
(5) 原式$=2+2-3+3$
$=(2+2)+(-3+3)$
$=4+0$
$=4$
(6) 原式$=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{8}$
$=(\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{7}{8})$
$=-\dfrac{1}{2}-1$
$=-\dfrac{3}{2}$
(7) 原式$=\dfrac{5}{6}-2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{6}-0.5$
$=(\dfrac{5}{6}+1\dfrac{1}{6})+(-2\dfrac{1}{2}-0.5)$
$=2-3$
$=-1$
(8) 原式$=5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{2}{3}-5.75-7\dfrac{2}{3}$
$=(5\dfrac{3}{4}-5\dfrac{3}{4})+(4\dfrac{2}{3}-7\dfrac{2}{3})$
$=0-3$
$=-3$
(9) 原式$=-\dfrac{31}{3}+\dfrac{58}{7}-\dfrac{9}{7}-\dfrac{32}{3}$
$=(-\dfrac{31}{3}-\dfrac{32}{3})+(\dfrac{58}{7}-\dfrac{9}{7})$
$=-21+7$
$=-14$
(10) 原式$=-4\dfrac{7}{9}+3\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{9}+6\dfrac{1}{6}$
$=(-4\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{9})+(3\dfrac{1}{6}+6\dfrac{1}{6})$
$=-5+9\dfrac{1}{3}$
$=4\dfrac{1}{3}$
【答案】
(1)10；(2)8；(3)8；(4)50；(5)4；(6)$-\dfrac{3}{2}$；(7)$-1$；(8)$-3$；(9)$-14$；(10)$4\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律、绝对值运算
【点评】
这类有理数加减混合运算属于基础运算题型，核心是先将减法统一为加法，再灵活运用运算律分组简化计算，计算时要注意去括号、去绝对值的符号判断，分组时需带着数字前的符号一起移动，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.8