【分析】
要解决这道题，首先明确平面直角坐标系中点的坐标由横坐标（对应x轴数值）和纵坐标（对应y轴数值）组成：①当点沿与y轴平行的竖直方向移动时，点在x轴方向没有位移，因此横坐标不变；②当点沿与x轴平行的水平方向移动时，点在y轴方向没有位移，因此纵坐标不变。再结合平移的坐标变化规律：竖直方向平移时横坐标不变，纵坐标遵循“上加下减”（向上平移加平移距离，向下平移减平移距离）；水平方向平移时纵坐标不变，横坐标遵循“左减右加”（向左平移减平移距离，向右平移加平移距离），即可依次推出各空结果。
【解析】
1. 沿与y轴平行的方向移动时，点的水平位置不变，因此横坐标不变；
2. 沿与x轴平行的方向移动时，点的竖直位置不变，因此纵坐标不变；
3. 点$P(a,b)$向上平移$n$个单位，横坐标不变，纵坐标加$n$，结果为$b+n$；向下平移$n$个单位，纵坐标减$n$，结果为$b-n$；
4. 点$P(a,b)$向左平移$m$个单位，纵坐标不变，横坐标减$m$，结果为$a-m$；向右平移$m$个单位，横坐标加$m$，结果为$a+m$。
【答案】
横 纵 $b+n$ $b-n$ $a-m$ $a+m$
【知识点】
点的坐标特征；坐标平移规律
【点评】
本题是坐标平移的基础考查题，核心是理解平面直角坐标系中横、纵坐标的含义，牢记平移时“左减右加、上加下减”的变化规律即可快速作答，为后续图形平移的坐标分析打基础。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：当点沿y轴方向平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的原则，也就是向上平移几个单位，纵坐标就加几，向下平移几个单位，纵坐标就减几。本题是将点沿y轴向上平移1个单位，所以只需要保留原横坐标，给原纵坐标加1就能得到平移后的点坐标。
【解析】
已知原点点坐标为$(-2,1)$，平移方式为沿$y$轴向上平移1个单位长度。根据点沿$y$轴平移的坐标变化规律：横坐标不变，纵坐标向上平移加1。
平移后点的横坐标为$-2$，
平移后点的纵坐标为$1+1=2$，
因此平移后得到的点的坐标为$(-2,2)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考察沿y轴平移时点的坐标变化规律，牢记“横坐标左右平移变，纵坐标上下平移变，左减右加、上加下减”的口诀即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点的平移与坐标变化的对应规律：左右平移只会改变点的横坐标，纵坐标保持不变，变化规则为“右加左减”，即向右平移n个单位，横坐标加n，向左平移n个单位，横坐标减n；上下平移只会改变纵坐标，横坐标不变，规则为“上加下减”。本题是将点向右平移1个单位，只需给原横坐标加1，纵坐标不变，计算结果对应选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：
1. 左右平移时纵坐标不变，横坐标遵循“右加左减”规则，向右平移1个单位，原横坐标需加1；
2. 已知原坐标为$(1,3)$，平移后横坐标为$1+1=2$，纵坐标仍为3，因此得到的点的坐标是$(2,3)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点的平移坐标变化规律、平面直角坐标系基础
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查点平移时的坐标变化规则，只要牢记“右加左减横变纵不变，上加下减纵变横不变”的规律就能快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的平移与坐标变化的对应规律：横坐标变化对应左右方向的平移，纵坐标变化对应上下方向的平移，变化规则为“左减右加（横坐标），上加下减（纵坐标）”。首先根据横坐标不变，排除左右平移的选项；再根据纵坐标减去3的条件，对应向下平移的规律，即可选出正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中，图形平移和对应点坐标的变化规律如下：
1. 横坐标变化对应左右平移：横坐标增加则图形向右平移，横坐标减少则图形向左平移；
2. 纵坐标变化对应上下平移：纵坐标增加则图形向上平移，纵坐标减少则图形向下平移。
本题中图形各顶点横坐标保持不变，说明图形没有发生左右方向的平移，可排除A、B选项；各顶点纵坐标减去3，符合向下平移3个单位长度的坐标变化特征，可排除C选项，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础题，主要考查图形平移与坐标变化的对应关系，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的平移坐标变化规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题的核心是利用平移的性质：图形平移时，图形上所有点的平移规律（横、纵坐标的变化量）完全相同。首先我们可以通过已知的对应点A和A'的坐标，算出横坐标和纵坐标分别的变化量，再将这个变化量应用到点B上，就能求出B'的坐标。
【解析】
∵ 线段A'B'是由线段AB平移得到的，
∴ 点A到点A'的平移规律与点B到点B'的平移规律相同。
先计算平移的坐标变化量：
点A的坐标为(-2,3)，点A'的坐标为(3,4)，
横坐标变化量：$3 - (-2) = 5$，即横坐标向右平移5个单位（加5），
纵坐标变化量：$4 - 3 = 1$，即纵坐标向上平移1个单位（加1）。
再计算点B'的坐标：
点B的坐标为(-3,1)，
则B'的横坐标为：$-3 + 5 = 2$，
B'的纵坐标为：$1 + 1 = 2$，
故点B'的坐标为(2,2)。
【答案】
B
【知识点】
平移的坐标特征；坐标平移计算
【点评】
本题是平移与坐标变化的基础题型，解题关键是抓住平移过程中所有点的坐标变化规律一致的特点，通过已知对应点的坐标推导平移规则，再计算未知点的坐标，属于平移相关的常考基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：平移时，沿水平方向左右平移仅改变横坐标，遵循“左减右加”；沿竖直方向上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题是将点向下平移3个单位，属于竖直方向的平移，因此只需保持横坐标不变，将原点点的纵坐标减去3即可得到平移后的点坐标。
【解析】
已知点M的坐标为$(-2,4)$，向下平移3个单位长度属于竖直方向的平移：
1. 平移后点的横坐标保持不变，仍为$-2$；
2. 平移后点的纵坐标按照“上加下减”的规则计算：$4 - 3 = 1$。
因此平移后得到的点的坐标是$(-2,1)$。
【答案】
$(-2,1)$
【知识点】
点的平移规律，平面直角坐标系
【点评】
本题是基础类题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，只要牢记平移对应的坐标变化口诀，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：水平方向平移时，横坐标遵循“左减右加”，纵坐标不变；竖直方向平移时，纵坐标遵循“上加下减”，横坐标不变。本题是向左平移，属于水平平移，只需调整横坐标，纵坐标保持不变，代入计算即可得到平移后的点坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规则：点向左平移时，横坐标减去平移的单位长度，纵坐标保持不变。
点A(-3,4)向左平移4个单位长度，新的横坐标为：$-3-4=-7$，纵坐标仍为4，因此平移后所得点的坐标为$(-7,4)$。
【答案】
$(-7,4)$
【知识点】
点的平移坐标规律
【点评】
本题属于基础题，核心考查点平移过程中的坐标变化规则，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：点上下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则，即向上平移时纵坐标增加，向下平移时纵坐标减少。本题已知点P向上平移2个单位后得到原点(0,0)，我们可以通过两种思路求解：一是设点P坐标，根据平移规律列等式计算；二是逆向推导，将原点向下平移2个单位即可得到原点点P的坐标。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$。
根据点向上平移的坐标变化规律：向上平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标增加2，因此平移后对应点的坐标为$(x, y+2)$。
已知平移后到达原点，原点的坐标为$(0,0)$，因此可得：
$x=0$，$y+2=0$
解得$y=-2$
所以点P的坐标为$(0,-2)$。
【答案】
$(0,-2)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律；平面直角坐标系基础
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点平移的坐标变化规律的应用，既可以正向设未知数列等式求解，也可以通过逆向平移快速得出结果，熟练掌握“上加下减、左加右减”的坐标变化规则是解答这类题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决本题，首先利用平移的性质：图形平移时，所有对应点的平移方向和距离完全相同。首先根据已知点C和对应点C₁的坐标，计算出平移的规律（横坐标和纵坐标的变化量），再将该规律应用到点A、B上，即可求出A₁、B₁的坐标，最后描点连线画出平移后的三角形即可。
【解析】
步骤1：确定平移规律
已知点C的坐标为(-1,3)，平移后对应点C₁的坐标为(4,0)，
横坐标变化：$4 - (-1) = 5$，即所有点的横坐标向右平移5个单位（加5）；
纵坐标变化：$0 - 3 = -3$，即所有点的纵坐标向下平移3个单位（减3）。
步骤2：计算A₁、B₁的坐标
对于点A(-3,5)：
A₁的横坐标为$-3 + 5 = 2$，纵坐标为$5 - 3 = 2$，即$A₁(2,2)$；
对于点B(-2,1)：
B₁的横坐标为$-2 + 5 = 3$，纵坐标为$1 - 3 = -2$，即$B₁(3,-2)$。
步骤3：画图
在平面直角坐标系中依次描出点A₁(2,2)、B₁(3,-2)、C₁(4,0)，顺次连接三个点，所得$△ A_1B_1C_1$即为平移后的图形。
【答案】
如答图，$△ A_1B_1C_1$即为所求，$A_1(2,2),B_1(3,-2)$。

【知识点】
1.点的平移规律
2.平移的性质
3.坐标与图形变化
【点评】
本题考查平移的坐标变化应用，核心是先通过已知对应点确定平移规则，再推广到其余点求解，属于基础类题型，熟练掌握“右加左减横坐标，上加下减纵坐标”的平移坐标变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8