【分析】
要解决这道题，首先需要回忆单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和就是这个单项式的次数。解题时第一步先找出这个单项式里包含的所有字母，第二步分别确定每个字母的指数（注意指数是1的时候通常省略不写，不要漏算），第三步把所有字母的指数相加就能得到结果，注意不要把系数的数值算入次数哦。
【解析】
根据单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
在单项式$-2x^{2}y$中，包含的字母是$x$和$y$：
$x$的指数是2；
$y$的指数是1（书写时省略不写）；
因此该单项式的次数为$2+1=3$。
【答案】
3
【知识点】
单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握单项式次数的定义，易错点是容易忽略指数为1的字母，或是误将系数的数值计入次数。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确题目的三个限定要求：①式子仅含字母x，不能出现其他字母；②是三次式，即多项式中最高次项的次数为3，也就是x的最高指数为3；③是三项式，即多项式由3个不能合并的单项式组成。解题时可以先写出次数为3的含x的最高次项，再补充两个和最高次项不是同类项、互相也不是同类项的含x单项式或常数项，组合后就符合要求。
【解析】
第一步：先确定最高次项，选择次数为3的含x的项，比如$x^3$；
第二步：补充两个不与最高次项同类、互相也不同类的单项式，比如次数为2的$x^2$和次数为1的$x$；
第三步：将三个项相加得到$x^3+x^2+x$，该式满足仅含x、最高次为3、共3个项的要求，除此之外只要符合三个限定条件的式子都正确，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如$x^3+x^2+x$
【知识点】
多项式的次数，多项式的项数，同类项的概念
【点评】
本题是开放性基础题，主要考查对多项式相关概念的掌握，只要准确抓住题目的三个限定条件，就能快速写出符合要求的式子，灵活度较低，容易得分。
【难度系数】
0.8

【分析】要比较两个负数的大小，可依据负数比较大小的规则思考：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题分为三步：第一步分别求出两个负数的绝对值；第二步将两个绝对值（正分数）通分后比较大小；第三步根据负数比较大小的规则，判断原负数的大小关系。
【解析】首先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$
取3和4的最小公倍数12作为公分母通分：
$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2×4}{3×4}=\dfrac{8}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3×3}{4×3}=\dfrac{9}{12}$
因为$\dfrac{8}{12}＜\dfrac{9}{12}$，即$\left|-\dfrac{2}{3}\right|＜\left|-\dfrac{3}{4}\right|$
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，可得$-\dfrac{2}{3}＞-\dfrac{3}{4}$。
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较、绝对值运算、分数通分
【点评】本题是基础题型，核心考查负数比较大小的方法，解题关键是牢记负数比较大小的规则，同时需要熟练掌握分数通分的技能来比较正分数的大小。
【难度系数】0.9

【分析】
解题的关键是掌握同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式是同类项。我们可以根据这个性质，先列出关于m、n的等式，求出m和n的值，再代入计算$n^m$即可。
【解析】
根据同类项的定义，两个单项式中相同字母的指数对应相等，因此：
对于x的指数，可得：$m=2$
对于y的指数，可得：$3 = n+4$，解得$n=3-4=-1$
将$m=2$，$n=-1$代入$n^m$，得：$n^m=(-1)^2=1$
【答案】
1
【知识点】
同类项的定义；有理数的乘方运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查同类项性质的应用，只要准确理解同类项中“相同字母的指数对应相等”这一要点，就能顺利求出未知字母的值，再代入计算即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，我们可以按步骤思考：首先，先把带“万”单位的数换算成普通整数，因为1万=10000，所以243万就是243乘10000得到2430000；其次回忆科学记数法的表示规则，科学记数法的形式为$a × 10^n$，要求$1≤ |a| ＜10$，n为正整数；接着确定a的值，把2430000的小数点向左移动直到得到2.43，满足a的取值要求；最后数小数点移动的位数，移动了几位n就等于几，就能得到最终结果。
【解析】
解：第一步先换算单位：
$243万 = 243 × 10000 = 2430000$
根据科学记数法的定义，其表示形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜10$，n为整数）：
将2430000的小数点向左移动6位可得到符合要求的$a=2.43$，因此$n=6$。
综上，243万用科学记数法表示为$2.43 × 10^6$。
【答案】
$2.43× 10^6$
【知识点】
科学记数法，单位换算
【点评】
本题考查用科学记数法表示较大的数，解题关键是先将带计数单位的数还原为普通整数，再按照科学记数法的规则确定a和n的值，属于基础题型，相关规则需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先梳理数值转换机的运算顺序：输入$x$后，先乘2，再减1，将得到的结果平方，最后减3即可得到输出值，据此可先写出输出结果对应的代数式，再将$x=-2$代入代数式，按照有理数混合运算的规则逐步计算即可。
【解析】
根据数值转换机的运算步骤，输出结果的表达式为$(2x-1)^2-3$。
将$x=-2$代入表达式计算：
1. 先计算括号内的部分：$2×(-2)-1=-4-1=-5$
2. 再计算乘方：$(-5)^2=25$
3. 最后计算减法：$25-3=22$
【答案】
22
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
解决这类问题的关键是准确读懂运算程序的先后顺序，列出正确的代数式，代入数值计算时要注意负数的运算符号规则，按照运算顺序分步计算，避免因运算顺序错误或符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题是用代数式表示实际问题中的数量，解题时先明确单个机械手的工作效率，再找到机械手的总数量，根据“总采摘量=单个机械手每分钟采摘量×机械手的数量”的等量关系列式，最后按照代数式的书写规范整理结果即可。
【解析】
已知1个机械手平均每分钟采摘10个猕猴桃，该智能机器人共搭载了m个机械手，那么每分钟总的采摘数量为单个机械手的采摘效率乘机械手的总个数，列式为：$10× m$，根据代数式的书写规则，数字与字母相乘时乘号可以省略，且数字要写在字母的前面，因此化简后结果为10m。
【答案】
10m
【知识点】
用字母表示数；列代数式；代数式书写规范
【点评】
本题结合智慧农业的实际场景考查代数式的相关知识，解题的关键是找准题目中的乘法数量关系，掌握代数式的正确书写格式，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.95

【分析】
拿到题目首先不要急着考虑分组方式，先观察要求计算的代数式$m+n+|m-n|$，我们可以利用七年级学过的绝对值性质先化简这个式子：去掉绝对值需要判断m和n的大小关系，化简后就能找到代数式的结果和m、n两个数的关联；再根据“求50个值的和的最大值”的要求，就能明确最优的分组逻辑，最后计算对应总和即可。
【解析】
对于每组的两个数m、n：
1. 若$m＞n$，根据绝对值的性质，$|m-n|=m-n$，代入代数式得：
$m+n+|m-n|=m+n+(m-n)=2m$
2. 若$n＞m$，同理可得$m+n+|m-n|=2n$
因此该代数式的值等于每组两个数中较大数的2倍。
要让50个值的总和最大，就要让每组的较大数尽可能大，所以我们选择51~100这最大的50个数分别作为每组的较大数，先计算这50个数的和：
$51+52+\dots+100=\frac{(51+100)×50}{2}=3775$
则50个值的总和最大值为：$2×3775=7550$
【答案】
7550
【知识点】
绝对值化简，有理数运算，最值求解
【点评】
本题的核心突破点是先利用绝对值性质化简代数式，明确式子与两数中较大数的对应关系，再结合最值需求合理选择每组的较大数即可求解，侧重考察对绝对值性质的灵活运用和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时先结合绝对值的几何意义分析式子$|x-a|+|x-b|$的含义：它表示数轴上有理数x对应的点到a、b对应两点的距离之和。当x落在a、b两点之间（包含两个端点）时，这个距离之和取得最小值，最小值就是a、b两点之间的距离，结合$a＞b$的条件，可得出最小值为$a-b$。再根据题目给出的最小值为5，就能求出$a-b$的值，最后代入代数式计算即可得到结果。
【解析】
根据绝对值的几何意义：$|x-a|$表示数轴上x对应的点到a对应的点的距离，$|x-b|$表示数轴上x对应的点到b对应的点的距离，因此$|x-a|+|x-b|$表示数轴上点x到点a、点b的距离之和。
当点x在点a和点b之间（包含两点）时，距离之和最小，最小值就是点a和点b之间的距离。
已知$a＞b$，因此两点距离为$a-b$，结合题意最小值为5，可得$a-b=5$。
将$a-b=5$代入$2025+a-b$，得：$2025+5=2030$。
【答案】
2030
【知识点】
绝对值的几何意义，代数式求值，数轴两点距离
【点评】
本题将绝对值的意义和数轴的距离概念结合考查，解题核心是理解两个绝对值之和的最小值对应数轴上两点的距离，将代数问题转化为直观的数轴距离问题，运用整体代入的方法即可快速求解，是对数形结合思想的基础应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决本题，首先明确“极值”的定义：对任意排列的三个数组成的数列，极值是$|x_1|$、$\frac{|x_1+x_2|}{2}$、$\frac{|x_1+x_2+x_3|}{3}$三个值的最小值。题目要求所有排列的数列的极值的最小值为1，说明所有数列的极值都≥1，且至少有一个数列的极值等于1。我们先排除不可能等于1的情况：单个数字的绝对值中，$|5|=5＞1$，$|-9|=9＞1$，由$a＞3$得$|a|＞3＞1$；两数和的绝对值除以2的情况中，$\frac{|5+(-9)|}{2}=2＞1$，由$a＞3$得$5+a＞8$，因此$\frac{|5+a|}{2}＞4＞1$。由此可得仅两种情况可能使极值为1：一是前两数为-9和a时$\frac{|a-9|}{2}=1$，二是三个数的和的绝对值除以3等于1，即$\frac{|a-4|}{3}=1$，接下来解方程并结合$a＞3$验证即可。
【解析】
解：根据题意，所有数列的极值≥1，且至少有一个数列的极值为1。
先排除不可能取到1的情况：
1. 单个数字的绝对值：$|5|=5＞1$，$|-9|=9＞1$，$\because a＞3$，$\therefore |a|＞3＞1$，因此单个数字的绝对值不可能为1；
2. 两数和的绝对值除以2：$\frac{|5+(-9)|}{2}=2＞1$，$\because a＞3$，$\therefore 5+a＞8$，$\frac{|5+a|}{2}＞4＞1$，仅剩下-9和a的两数组合可能满足值为1。
因此列方程求解可能的情况：
情况1：$\frac{|a-9|}{2}=1$
去分母得$|a-9|=2$，即$a-9=2$或$a-9=-2$，解得$a=11$或$a=7$，均满足$a＞3$。
情况2：$\frac{|5-9+a|}{3}=1$
化简得$|a-4|=3$，即$a-4=3$或$a-4=-3$，解得$a=7$或$a=1$，$\because a＞3$，故舍去$a=1$。
验证：$a=7$和$a=11$均满足“所有数列的极值的最小值为1”的要求。
【答案】
7或11
【知识点】
新定义运算，绝对值的性质，解绝对值方程
【点评】
本题核心是对新定义的理解，解题时先通过已知条件排除无关情况缩小计算范围，再分类讨论解绝对值方程，最后结合限制条件筛选结果，注意避免漏解。
【难度系数】
0.5

【分析】
这4道题包含有理数运算与整式化简两类题型，解题思路如下：①有理数运算：先算绝对值、乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的内容，可灵活运用加法交换律、结合律进行简便运算，注意去括号及乘方的符号规则；②整式化简：先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号。
【解析】
（1）先将带分数化为小数，同时计算绝对值：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-1.6-3.2+1.8\\&=-4.8+1.8\\&=-3\end{aligned}$
（2）先去括号，再分组计算同分母分数：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{9}{22}+\dfrac{11}{18}-\dfrac{23}{22}+\dfrac{7}{18}\\&=(\dfrac{9}{22}-\dfrac{23}{22})+(\dfrac{11}{18}+\dfrac{7}{18})\\&=-\dfrac{14}{22}+1\\&=-\dfrac{7}{11}+1\\&=\dfrac{4}{11}\end{aligned}$
（3）先计算乘方，再按顺序计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{1}{3}×(4-16)+(-81)\\&=\dfrac{1}{3}×(-12)-81\\&=-4-81\\&=-85\end{aligned}$
（4）先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=6a^2b-3ab^2-\dfrac{4}{5}ab^2+12a^2b+4\\&=(6a^2b+12a^2b)+(-3ab^2-\dfrac{4}{5}ab^2)+4\\&=18a^2b-\dfrac{19}{5}ab^2+4\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{-3}$；（2）$\boldsymbol{\dfrac{4}{11}}$；（3）$\boldsymbol{-85}$；（4）$\boldsymbol{18a^2b-\dfrac{19}{5}ab^2+4}$
【知识点】
有理数混合运算，整式的加减，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查运算顺序、符号判断及运算律的运用，熟练掌握基础运算法则、注意易错点（如乘方符号、去括号变号）即可顺利求解。
【难度系数】
0.7