【分析】
这道题考查生活中常见量的合理估测，解题时我们可以逐个分析选项，结合生活常识和单位换算知识，判断每个描述是否符合实际，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 每分钟跑2千米，换算后速度为120km/h，远超普通学生跑步速度，甚至快过普通家用汽车行驶速度，不符合实际，排除。
B. 生活中常见保温杯的容量通常在300mL~600mL之间，500mL符合常规保温杯的容量大小，描述合理。
C. 1公顷=10000平方米，对应正方形的边长为100米；40名同学手拉手围成正方形，每边有10名同学，普通人臂展约1.5米，每边长度约15米，正方形面积约为15×15=225平方米，远小于1公顷，不符合实际，排除。
D. 1000克=1千克，仅相当于2瓶普通矿泉水的质量，电梯常规载质量约为1000千克（1吨），描述不符合实际，排除。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
常见量估测、单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查量的估算，需要同学们平时多留意生活中的常见数据，掌握基础的单位换算规则，就能快速判断对错。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。题目已经规定顺时针转动的圈数用正数表示，那么负数就对应和顺时针相反的转动方向，数字代表转动的圈数，按照这个逻辑就能推出“-8”的含义。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的两种量。已知顺时针方向转动6圈记作“+6”，说明本题规定顺时针转动为正方向，那么和顺时针相反的逆时针转动就用负数表示，数值对应转动的圈数。因此“-8”表示按逆时针方向转动8圈，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是先明确正数对应的实际含义，就能快速推导负数对应的实际意义，容易得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要从数轴中提取信息，根据“数轴上右侧的数总比左侧的数大”，先判断出a、b的正负性，再比较两者绝对值的大小，最后结合有理数加减、乘除的运算法则逐一分析每个选项的正误即可。
【解析】
由数轴可知：a在原点右侧，故$a＞0$；b在原点左侧，故$b＜0$；且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$\vert a\vert＞\vert b\vert$。
逐一分析选项：
A. 异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，$\vert a\vert＞\vert b\vert$，因此$a+b$的符号与a一致，即$a+b＞0$，该选项错误；
B. 减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$a-b=a+(-b)$，$a＞0$，$-b＞0$，两个正数相加结果为正，即$a-b＞0$，该选项错误；
C. 两数相除，异号得负，a为正、b为负，因此$\dfrac{a}{b}＜0$，该选项正确；
D. 两数相乘，异号得负，a为正、b为负，因此$ab＜0$，该选项错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数运算符号法则；绝对值的性质
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合基础题，解题核心是先通过数轴确定数的正负和绝对值大小，再运用有理数运算的符号规律判断选项，牢记异号运算的符号判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断哪个式子符合代数式书写规范，首先需要牢记代数式的常见书写规则：①数与字母相乘时，乘号要省略（或用“·”代替），且数字写在字母前面；②除法运算要写成分数形式，不能用“÷”号；③带分数与字母相乘时，要先把带分数化为假分数；④小数可以直接作为字母的系数。接下来对照规则逐一分析每个选项即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 代数式中除法运算不能用“÷”，$a÷ 3$应写为$\dfrac{a}{3}$，不符合书写规范；
B. 带分数与字母相乘时要化为假分数，$3\dfrac{1}{2}ab$应写为$\dfrac{7}{2}ab$，不符合书写规范；
C. 数与字母相乘时乘号要省略，且数字放在字母前，$a× 3$应写为$3a$，不符合书写规范；
D. $1.5x$是小数作为系数，书写符合代数式规范。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式的书写规范
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对代数式书写规则的掌握，平时学习中要注意规避带分数当系数、使用除号或常规乘号等常见错误，熟练掌握规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查合并同类项的相关运算，解题时首先要明确：只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式）才能合并，合并同类项的规则是“系数相加减，字母和字母的指数保持不变”。我们只需逐个判断每个选项的运算是否符合上述规则即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$9a^2$和$5a^2$是同类项，合并后应为$(9-5)a^2=4a^2$，不是4，计算错误；
B选项：$2x^2$和$3x^2$是同类项，合并后为$(2+3)x^2=5x^2$，计算正确；
C选项：$3a$和$2b$所含字母不同，不是同类项，不能直接合并，计算错误；
D选项：$ab$和$-2ab$是同类项，合并后应为$(1-2)ab=-ab$，不是$ab$，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查对同类项概念的辨别能力和合并同类项法则的应用能力，解题时需注意非同类项不能直接合并，合并时不要改变字母及对应指数。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查有理数的基础运算，解题思路是先分别计算每个选项中两个式子的结果，再对比结果是否相等。运算时要注意两个易混点：一是乘方运算中，带括号的乘方底数是括号内的整体，不带括号的负数乘方的底数是正数字，负号不属于底数；二是相反数、绝对值的符号化简规则，逐一计算各选项就能得出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$-2^3 = -(2×2×2) = -8$，$-3^2 = -(3×3) = -9$，$-8≠-9$，不符合要求；
B选项：$(-3)^3 = (-3)×(-3)×(-3) = -27$，$-3^3 = -(3×3×3) = -27$，两个数相等，符合要求；
C选项：$(-4)^2 = (-4)×(-4) = 16$，$-4^2 = -(4×4) = -16$，$16≠-16$，不符合要求；
D选项：$-(-6)=6$，$-|-6|=-6$，$6≠-6$，不符合要求。
综上，相等的一对是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘方运算；绝对值与相反数化简
【点评】
本题属于基础常考题，核心易错点是区分带括号和不带括号的乘方的底数差异，运算时只要细心核对符号规则，就能轻松得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要读懂题目给出的转换规则：每行从左到右四个小正方形，灰色代表1，白色代表0，依次记为$a,b,c,d$，该行对应的数值为$a× 2^3 + b× 2^2 + c× 2^1 + d$。题目要求找1班10号的图案，也就是第一行计算结果为1（班级序号），第二行计算结果为10（学号）。我们可以先推导满足班级、学号要求的每行数字组合，再对应选项验证，也可以逐个计算选项的两行数值，找到符合要求的选项。
【解析】
根据题意，灰色小正方形表示1，白色表示0，每行对应的数可化简为$8a+4b+2c+d$（其中$2^3=8,2^2=4,2^1=2$）。要求为1班10号，即第一行计算结果为1，第二行计算结果为10。
1. 验证第一行（班级）：
要使$8a+4b+2c+d=1$，由于$a、b、c、d$只能取0或1，因此只有$a=0,b=0,c=0,d=1$时等式成立，即第一行前三个为白色，最后一个为灰色。
观察选项：
A第一行数值为$0×8+1×4+1×2+1=7$，不符合；
B第一行数值为$0×8+1×4+0×2+1=5$，不符合；
C第一行数值为$0×8+0×4+0×2+1=1$，符合1班的要求；
D第一行数值为$0×8+0×4+1×2+0=2$，不符合。
2. 验证C的第二行（学号）：
C的第二行从左到右为灰色、白色、灰色、白色，即$a=1,b=0,c=1,d=0$，计算得：$1×8+0×4+1×2+0=10$，刚好对应学号10，完全符合要求。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数乘方，有理数混合运算
【点评】
本题结合二维码的生活场景命制，解题的核心是准确理解题目给出的转换规则，按照规则逐行计算数值即可找到正确答案，能很好地考查学生的阅读理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确整式的相关概念：单项式是数与字母的乘积，多项式是几个单项式的和。本题中整式M的次数为n，最高次项系数$a_n$为正整数，n和其余系数均为自然数，且满足所有系数与n的和为5。首先确定n的取值范围：因为$a_n≥1$，所以n最大为4（4+1=5，其余系数均为0），n最小为0（此时整式为常数项）。接下来按n=4、3、2、1、0的顺序逐一分类讨论，列举出每个n对应的所有符合条件的整式，统计个数后再验证三个说法的正误即可。
【解析】
已知$n,a_{n-1},\dots,a_0$为自然数，$a_n$为正整数，且$n+a_n + a_{n-1}+\dots+a_1+a_0=5$，因此$0≤ n≤4$，分类讨论如下：
1. 当$n=4$时：$4+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=5$，则$a_4=1$，其余系数均为0，对应整式为$x^4$，共1个；
2. 当$n=3$时：$3+a_3+a_2+a_1+a_0=5$，即$a_3+a_2+a_1+a_0=2$（$a_3≥1$），符合条件的系数组合为$(2,0,0,0)、(1,1,0,0)、(1,0,1,0)、(1,0,0,1)$，对应整式为$2x^3、x^3+x^2、x^3+x、x^3+1$，共4个；
3. 当$n=2$时：$2+a_2+a_1+a_0=5$，即$a_2+a_1+a_0=3$（$a_2≥1$），符合条件的系数组合为$(3,0,0)、(2,1,0)、(2,0,1)、(1,2,0)、(1,0,2)、(1,1,1)$，对应整式为$3x^2、2x^2+x、2x^2+1、x^2+2x、x^2+2、x^2+x+1$，共6个；
4. 当$n=1$时：$1+a_1+a_0=5$，即$a_1+a_0=4$（$a_1≥1$），符合条件的系数组合为$(4,0)、(3,1)、(2,2)、(1,3)$，对应整式为$4x、3x+1、2x+2、x+3$，共4个；
5. 当$n=0$时：$0+a_0=5$，则$a_0=5$，对应整式为$5$，共1个。
接下来验证三个说法：
① 单项式是仅含一项的整式，上述整式中单项式为$x^4、2x^3、3x^2、4x、5$，共5个，故①正确；
② 各n对应的整式个数分别为1、4、6、4、1，不存在个数为3的情况，故②正确；
③ 总个数为$1+4+6+4+1=16$个，故③正确。
【答案】
D
【知识点】
整式的概念；分类讨论思想；自然数的定义
【点评】
本题考查整式相关概念的综合应用，解题的关键是按次数分类逐一列举所有符合条件的整式，注意列举时做到不重不漏，对逻辑思维和分类讨论的能力有一定要求。
【难度系数】
0.4