【分析】
解决本题首先要理清图形中各正方形边长的数量关系：
(1) 已知最小正方形边长为x，观察可得FH等于2个最小正方形的边长和，直接计算即可得到FH的代数式；BH的长度等于FH加上已知的FG长度3，代入即可得到BH的表达式。
(2) 求长方形周长需要先得到长和宽，结合(1)的结论，先推导CH、DM、MC的长度，分别计算出BC和CD的长度，再代入长方形周长公式得到周长的代数式，最后将x=6代入求值即可。
(3) 判断周长差是否为定值，可设平移距离为m，分别用含x、m的式子表示两块涂色部分的周长，再计算二者的差，若结果不含m则为定值，否则不是定值。
【解析】
(1) 因为最小的正方形边长为x，所以$FH=x+x=2x$；又已知$FG=3$，因此$BH=FH+FG=2x+3$。
(2) 由(1)可知$BH=2x+3$，观察图形可得$MC=2x$，$CH=2x+x=3x=FM=DM$。
因此长方形的长$BC=BH+CH=2x+3+3x=5x+3$，宽$CD=CM+DM=2x+3x=5x$。
根据长方形周长公式，周长$=2×(长+宽)$，因此长方形ABCD的周长为$2×(5x+3+5x)=20x+6$。
当$x=6$时，周长$=20×6+6=126$。
(3) 两块涂色部分的周长之差是定值，理由如下：
设正方形EFMD沿AD方向向右平移了$m$，则$AE=2x+3+m$，涂色部分②的两条邻边长分别为$m、2x$。
涂色部分①的周长为$2×[(2x+3+m)+3x]=10x+2m+6$，
涂色部分②的周长为$2×(m+2x)=4x+2m$，
二者的周长差为$(10x+2m+6)-(4x+2m)=6x+6$，差中不含$m$，因此是定值。
【答案】
（1）$2x$；$2x+3$
（2）长方形ABCD的周长为$20x+6$，当$x=6$时周长为126
（3）是定值，定值为$6x+6$

【知识点】
列代数式、长方形周长计算、平移的性质
【点评】
本题结合拼图与平移情境，考查了代数式的应用、长方形周长公式和平移的性质，解题的核心是准确梳理图形中各线段的数量关系，平移问题中合理引入参数计算后消参即可判断是否为定值，能较好地考查逻辑推理能力和代数运算能力。
【难度系数】
0.6