25（10分）某快递公司利用无人机提供同城快送服务，配送费用＝基础配送费＋路程附加费＋质量附加费.已知基础配送费为12元，其他收费标准如下表：
例如:配送路程为9 km,物品质量为8 kg时,配送费用$=12+[4+5×(9-5)]+[6+2×(8-5)]=48$(元).
（1）当配送路程为10 km,物品质量为2 kg时,配送费用为
47
元.
（2）小亮的妈妈通过这家快递公司的同城快送服务快送了一件质量不超过20 kg的物品,路程为4 km,共支付配送费用32元.求这件物品的质量.
答案：25. (1) 47 (2) 设这件物品的质量是 x kg. 当质量不超过 5 kg 时,$12+4+6=22$(元),$22＜32$,不符合题意. 当质量超过 5 kg 但不超过 15 kg 时,根据题意,得$12+4+[6+2(x-5)]=32$,解得$x=10$. 答:这件物品的质量是 10 kg
解析：
【分析】
（1）求解第一小问，需先分别计算路程附加费、质量附加费，再加上基础配送费即可得到总费用：首先路程10km超过5km，路程附加费为不超过5km部分的4元加上超出部分的费用；物品质量2kg不超过5kg，质量附加费固定为6元，代入费用公式求和即可。
（2）求解第二小问，首先明确配送路程4km不超过5km，路程附加费固定为4元。先计算质量不超过5kg时的总费用，和32元对比判断质量所属区间，再根据对应区间的质量附加费计费规则列一元一次方程，求解即可得到物品质量。
【解析】
（1）分步计算各部分费用：
路程附加费：$4 + 5×(10-5) = 4+25=29$（元）
质量附加费：物品质量2kg≤5kg，按规则为6元
总配送费用 = 基础配送费 + 路程附加费 + 质量附加费，即$12 +29 +6 =47$（元）
（2）设这件物品的质量是$x$ kg，已知配送路程为4km≤5km，因此路程附加费固定为4元。
若质量不超过5kg，此时总费用为$12 +4 +6=22$元，$22＜32$，不符合题意，说明物品质量超过5kg。
当$5＜x≤15$时，根据总费用列方程：
$12 + 4 + [6 + 2(x-5)] = 32$
化简得：$22 + 2x -10 =32$
$2x=20$
解得$x=10$，符合$5＜10≤15$的范围。
（若$15＜x≤20$，质量附加费最低为$6+2×(15-5)=26$元，总费用最低为$12+4+26=42＞32$，不符合题意）
因此这件物品的质量是10kg。
【答案】
（1）$\boxed{47}$；（2）$\boxed{10\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
分段计费问题；一元一次方程的实际应用；分类讨论思想
【点评】
本题是生活中常见的分段计费类实际应用题，解题核心是读懂分段收费的规则，先判断已知条件所属的计费区间，再结合总费用的等量关系列式或列方程求解，注意计算前先排除不符合的区间，避免错解。
【难度系数】
0.7
