【分析】
解题时先回忆有理数加法交换律的核心内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们只需要将原式中两个加数a和b的位置互换，就能得到对应的结果。
【解析】
根据有理数加法交换律的定义：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示该运算律时，可得$a+b=b+a$。
【答案】
$b+a$
【知识点】
有理数加法交换律
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数加法运算律的识记，只要熟练掌握相关运算律的内容就能快速作答。
【难度系数】
0.95

【分析】
本题考查有理数加法结合律的字母表达式，解题时首先回忆加法结合律的核心内容：三个数相加，仅改变相加的结合顺序（先算前两个或者先算后两个），和不变，表达式中字母的排列顺序不发生改变，只需要调整括号的位置改变运算顺序即可。
【解析】
有理数加法结合律的内容为：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。
题干给出的左边形式$(a + b) + c$是先计算前两个数$a$、$b$的和，再加第三个数$c$，根据加法结合律，可调整为后两个数$b$、$c$先相加，再与第一个数$a$相加，因此结果为$a+(b+c)$。
【答案】
$a+(b+c)$
【知识点】
有理数加法结合律、运算律的字母表示
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查有理数加法结合律的标准表达，熟练记忆运算律的内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆相反数的相关判定规则：我们已经学过，互为相反数的两个数的和为0，反过来，若两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。题目给出已知条件a+b=0，直接对应上述判定规则，即可推出a、b的关系。
【解析】
根据相反数的定义：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数。
已知a+b=0，因此a，b互为相反数。
【答案】
相反数
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 有理数加法性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对相反数核心性质的掌握，记住“和为0的两个数互为相反数”这一结论即可快速解答，是有理数部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前首先明确有理数加法的两个运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$，注意交换位置时要连同加数的符号一起交换；2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。解题时我们只需逐个对照运算律规则验证每个选项是否符合即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
选项A：$5+(-2)$若用加法交换律，应交换两个加数的完整项（含符号），即$(-2)+5$，而选项中把$-2$的符号去掉换成$2$，把$5$换成$-5$，不符合运算律，计算结果左边为$3$，右边为$-3$，等式不成立，A错误。
选项B：$4+(-5)+1$交换$4$和$-5$的位置（连同符号一起交换）得到$(-5)+4+1$，符合加法交换律，等式左右两边计算结果均为$0$，B正确。
选项C：等式左边为$[7+(-3)]+5=4+5=9$，右边为$[7+(-5)]+3=2+3=5$，两边结果不相等，且运算过程中随意改变了$-3$、$+5$的符号和数值，不符合加法运算律规则，C错误。
选项D：原式中第二个加数是$-2$，变形后误写成$+2$，符号错误，正确变形应为$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(-2)$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律、加法结合律、有理数加法运算
【点评】
本题是对有理数加法运算律应用的基础考查，易错点是运用交换律时只交换数字位置，忽略了要连同数字前面的符号一起交换，掌握运算律的核心规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查有理数加法运算律的简便运用，解题思路是先观察算式中各数的特征：$2\frac{1}{4}$和$-0.25$（也就是$-\frac{1}{4}$）相加可以凑成整数，$-1\frac{1}{3}$和$\frac{1}{3}$是同分母分数，相加也能直接简化计算。我们只需要用加法交换律和结合律，把这两组数分别结合计算，就是最简便的方法，再对应判断选项即可。
【解析】
先把小数转化为分数可得：$-0.25=-\frac{1}{4}$。
有理数加法简便运算的原则是优先将能凑整、同分母的数结合计算：
选项A的两组数都不是同分母或能凑整的组合，计算时仍需要通分，不简便；
选项B的第一组$2\frac{1}{4}+(-0.25)=2\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=2$，第二组$(-1\frac{1}{3})+\frac{1}{3}=-1$，两组都能直接口算出结果，计算最简便；
选项C的两组数都是异分母组合，需要通分计算，不简便；
选项D括号内的异分母分数仍需通分计算，不简便。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数简便运算
【点评】
本题核心考查加法运算律的灵活使用，解题的关键是观察数字特征，优先将能凑整、同分母的数结合，能大幅降低计算量，是有理数运算的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】观察算式可知，算式中的数字是从1到2026的正负数交替排列，相邻两个数为一组的和为定值-1，我们可以利用加法结合律分组计算，先求出总组数，再用每组的和乘总组数即可得到最终结果。
【解析】解：根据加法结合律，将相邻两个数分为一组，可得：
原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+\dots+[2025+(-2026)]$
每组的计算结果均为$-1$，总共有$2026÷2=1013$组
所以原式$=(-1)×1013=-1013$
【答案】$-1013$
【知识点】有理数加法运算、加法结合律、有理数巧算
【点评】本题主要考查有理数加法的简便运算，解题的关键是观察数字排列特征，通过分组将复杂的连加运算转化为简单的乘法运算，大幅降低计算量。
【难度系数】0.7

【分析】
这是一组有理数加法简便运算题，核心解题思路是运用加法交换律和结合律，根据算式中数字的特点分类结合：①将互为相反数的数结合，和为0；②将同分母的分数结合，便于计算；③将相加能凑成整数的数结合，简化运算步骤，降低计算错误率。
【解析】
(1) 利用加法交换律、结合律，将同分母带分数分别结合：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2\frac{2}{3}+5\frac{1}{3})+[(-2\frac{1}{2})+(-5\frac{1}{2})]\\&=8+(-8)\\&=0\end{aligned}$
(2) 先将分数统一为小数，再将能凑整的数结合：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-0.5)+3.25+4.75+(-7.5)\\&=[(-0.5)+(-7.5)]+(3.25+4.75)\\&=(-8)+8\\&=0\end{aligned}$
(3) 将互为相反数、和为整数的数分别结合：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[(-18.63)+1.63]+[(-6.15)+(+6.15)]+18.2\\&=(-17)+0+18.2\\&=1.2\end{aligned}$
(4) 将相加能凑整的小数分组结合：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(0.7+1.3+0.6)+[(-0.9)+(-1.8)+(-0.2)]\\&=2.6+(-2.9)\\&=-0.3\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{0}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{1.2}$；(4) $\boxed{-0.3}$
【知识点】
有理数加法运算律、简便计算
【点评】
本题重点考查加法交换律和结合律在有理数运算中的灵活运用，掌握相反数结合、同分母结合、凑整结合等常用技巧，就能快速准确完成计算。
【难度系数】
0.8