1. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(
B
).
A.$∠ A＞∠ B$
B.$∠ A＜∠ B$
C.$∠ A=∠ B$
D.没有量角器，无法确定
答案：1. B
2.（2025·河北保定安新期末）如图，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则$∠ AOC$与$∠ DOB$的大小关系是（
B
）。
A.$∠ AOC＞∠ DOB$
B.$∠ AOC=∠ DOB$
C.$∠ AOC＜∠ DOB$
D.不能确定
答案：2. B
3.（2025·淮安期末）如图所示的正方形网格中，点A，B，C是格点，则∠B
＞
2∠C.（填“＞”“＜”或“=”）
答案：3. ＞ [解析]连接BD，如图
.
由题意可得，$∠C=∠DBE=∠BDE=45°$，
因为在$△DBC$中，$∠DBC=180°-∠C-∠BDE=90°$，
所以$∠ABC＞∠DBC=2∠C$，即$∠ABC＞2∠C$.
4. 教材 P168 例 4·变式 如图，$∠ ABC=110°$，$∠ DBE=50°$，$∠ CBD=∠ ABE$，BF 平分$∠ ABE$.
(1)求$∠ ABF$的度数.
(2)$∠ CBE=∠ ABD$吗？为什么？
答案：4. (1)因为$∠ABC=110°,∠DBE=50°$，
所以$∠CBD+∠ABE=110°-50°=60°$.
又$∠CBD=∠ABE$，
所以$∠CBD=∠ABE=\frac{1}{2}×60°=30°$.
因为 BF 平分$∠ABE$，
所以$∠ABF=∠EBF=\frac{1}{2}∠ABE=\frac{1}{2}×30°=15°$.
(2)$∠CBE=∠ABD$. 理由如下：
因为$∠CBD=∠ABE$，
所以$∠CBD+∠DBE=∠ABE+∠DBE$，
即$∠CBE=∠ABD$.
5. (2026·南京建邺区期末)已知$∠α=39°18'$，$∠β=39.18°$，下面结论正确的是(
A
).
A.$∠α＞∠β$
B.$∠α=∠β$
C.$∠α＜∠β$
D.无法确定
答案：5. A [解析]因为$∠α=39°18'=39.3°,∠β=39.18°,39.3°＞39.18°$，
所以$∠α＞∠β$. 故选 A.
6. (2025·无锡期末)如图，$∠ AOB$ 是直角，$∠ AOC = 50°$，射线 $OP$ 从边 $OA$ 出发，绕点 $O$ 逆时针旋转直至与边 $OB$ 重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是(
D
).
A.$OP$ 平分$∠ AOC$
B.$OP$ 平分$∠ AOB$
C.$OC$ 平分$∠ BOP$
D.$OC$ 平分$∠ AOP$
答案：6. D [解析]当射线 OP 旋转到$∠AOP=∠POC$时，
则 OP 平分$∠AOC$，故 A 选项可能出现，不符合题意；
当射线 OP 旋转到$∠AOP=∠POB$时，
则 OP 平分$∠AOB$，故 B 选项可能出现，不符合题意；
当射线 OP 旋转到$∠BOC=∠POC$时，
则 OC 平分$∠BOP$，故 C 选项可能出现，不符合题意；
因为$∠AOC=50°$,若$∠AOC=∠POC$,则$∠POC=50°$，
所以$∠AOP=100°$.但$∠AOB$ 是直角，为$90°$,且射线 OP 从边 OA 出发，绕点 O 逆时针旋转直至与边 OB 重合，故在$∠AOB$ 中不可能有一个大于$90°$的$∠AOP$. 故 D 选项不可能出现，符合题意. 故选 D.
7. (2025·重庆模拟)如图,点A,O,B在同一条直线上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.若∠AOE=162°,则∠BOD=
108
°.
答案：7. 108
8.
方程思想 如图，OC是$∠ AOB$的平分线，$∠ COD=20°$。
(1)若$∠ AOD=30°$，求$∠ AOB$的度数；
(2)若$∠ BOD=2∠ AOD$，求$∠ AOB$的度数。
答案：8. (1)因为$∠COD=20°,∠AOD=30°$，
所以$∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°$.
因为 OC 是$∠AOB$的平分线，
所以$∠AOB=2∠AOC=100°$.
(2)设$∠AOD=x$,则$∠BOD=2x$，
所以$∠AOB=∠AOD+∠BOD=3x$.
因为 OC 是$∠AOB$的平分线，
所以$∠AOC=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{3}{2}x$，
所以$∠COD=∠AOC-∠AOD=\frac{3}{2}x-x=20°$,解得
$x=40°$，
所以$∠AOB=3x=120°$.
