1. (2025·攀枝花中考)如图，直线a截直线b,c所得的一对同位角是(
C
).
A.∠2与∠3
B.∠1与∠4
C.∠5与∠7
D.∠1与∠8
答案：1. C
2.（改编自《实验班 初中数学 几何模型》）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（
C
）.
A.$15°$
B.$25°$
C.$35°$
D.$50°$
答案：2. C [解析]如图
，因为当∠AOC=∠2=50°时，OA//b，
所以要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°-50°=35°.
故选C.
3. (2025·德州中考改编)如图,射线AE在∠DAC的内部,添加一个条件
∠DAE=∠B
,使得AE//BC. (写出一种情况即可)
答案：3. $∠ DAE=∠ B$
4. 教材P184练习T1·改编 如图，a，b是木工师傅用直角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线，这两条垂线平行的理由是
同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
。
.
答案：4. 同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
5.（2026·无锡惠山区期末）如图，$∠ EAD = 130°$，$∠ B = 50°$，试说明$EF // BC$.
答案：5. 因为$∠ EAD=130°$,
所以$∠ DAF=50°$,
所以$∠ DAF=∠ B$,
所以$EF// BC$(同位角相等,两直线平行).
6. 如图,木条$a,b,c$用螺丝固定在木板上且$∠ ABM=50°,∠ DEM=70°$,将木条$a$,木条$b$,木条$c$看作是在同一平面内的三条直线$AC$,$DF$,$MN$,若要使直线$AC$,直线$DF$达到平行的位置关系,则下列描述错误的是(
D
).
A.木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$顺时针旋转$20°$
B.木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$逆时针旋转$160°$
C.木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$逆时针旋转$20°$
D.木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$顺时针旋转$110°$
(第6题) (第7题)
答案：6. D [解析]A. 木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$顺时针旋转$20°$,所以$∠ ABE=50°+20°=70°=∠ DEM$,
所以$AC// DF$,故 A 不符合题意;
B. 木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$逆时针旋转$160°$,
所以$∠ CBE=50°+(180°-160°)=70°=∠ DEM$,
所以$AC// DF$,故 B 不符合题意;
C. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$逆时针旋转$20°$,
所以$∠ DEM=70°-20°=50°=∠ ABE$,
所以$AC// DF$,故 C 不符合题意;
D. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$顺时针旋转$110°$,
所以木条$b$和木条$c$重合,$AC$与$DF$不平行,
故 D符合题意. 故选 D.
7. (2025·宁夏中考)如图，直线$ l_1, l_2 $被直线$ l_3 $所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定$ l_1 // l_2 $，需要的条件是(
C
).
A.$ ∠1=∠2 $
B.$ ∠1=∠3 $
C.$ ∠1=∠4 $
D.$ ∠2=∠3 $
答案：7. C [解析]$∠ 1=∠ 2$(对顶角相等),不符合“同位角相等,
两直线平行”,故 A 选项错误,不符合题意;$∠ 1=∠ 3$ 无法
判定 $l_1// l_2$,故 B 选项错误,不符合题意;$∠ 1=∠ 4$,得到
$l_1// l_2$,符合“同位角相等,两直线平行”,故 C 选项正确,符
合题意;$∠ 2=∠ 3$ 无法判定 $l_1// l_2$,故 D 选项错误,不符合
题意. 故选 C.
8. 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，要保证管道AB//CD，则∠BCD等于(
A
).
A.60°
B.50°
C.70°
D.65°
答案：8. A [解析]延长 $CB$ 到点 $E$,当 $∠ EBA=∠ BCD$ 时,可得
$AB// CD$.
因为$∠ ABC=120°$,所以$∠ EBA=60°$,所以$∠ BCD=60°$.
故选 A.
