1.（2026·扬州期末）下列代数式：$b$，$-3ab$，$\frac{3}{x}$，$\frac{m+n}{2}$，$x^2+y^2$，$-3$，$\frac{1}{2}ab^2c^3$中，单项式共有（
C
）。
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案：1.C
2.（2026·南京鼓楼区期中）下列结论中，正确的是（
B
）。
A.单项式$\frac{3xy^2}{7}$的系数是3，次数是2
B.单项式$-xy^2z$的系数是$-1$，次数是4
C.单项式$m$的次数是1，没有系数
D.多项式$2x^3 + x^2y^2 + 3$是三次三项式
答案：2.B
3 (2024·泰安中考)单项式$-3ab^{2}$的次数是
3
。
答案：3.3
4. 请写出一个只含 m,n 两个字母，且次数是6的多项式：
$m^3n^3+1$(答案不唯一)
。
答案：4.$m^3n^3+1$(答案不唯一)
5. 已知代数式$(|k|-3)x^3 + (k-3)x^2 -k$的值与字母$x$的取值无关，求$k$的值。
答案：5.由题意,得$|k|-3=0,k-3=0$,解得$k=3$.
→由题意可知,含$x$的项的系数为0
6.（2026·盐城阜宁期中）在代数式$\frac{a^2b}{2}, -6, π, \frac{x-2y}{2}, -abc, \frac{1}{x}$中，整式有（
C
）.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：6.C [解析]式子$\frac{a^2b}{2}, -6, π, \frac{x-2y}{2}, -abc$,符合整式的定义,是整式;式子$\frac{1}{x}$分母中含有字母,不是整式.故整式有5个.故选C.
7. 下列说法:①数轴上的任意一点都表示一个有理数;②若$a,b$互为相反数,则$\frac{b}{a}=-1$;③多项式$xy^2 - xy + 2^4$是四次三项式;④若$|a|=-a$,则$a≤0$.其中正确的有(
A
).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：7.A
8. (2026·南通期中)若多项式$(m-2)x^4 + 3x^{|n|} + (n-3)x^2 +5$是关于$x$的三次三项式，则$m$，$n$的值分别是(
B
).
A.$m=2,n=3$
B.$m=2,n=-3$
C.$m=-2,n=3$
D.$m=-2,n=-3$
答案：8.B [解析]因为多项式$(m-2)x^4 + 3x^{|n|} + (n-3)x^2 +5$是关于$x$的三次三项式,所以$m-2=0,|n|=3,n-3≠0$,所以$m=2,n=-3$.故选B.
9. 已知多项式$-x^{4}y^{m-1}-4mx^{3}-3y^{4}-2y^{2}+7$是关于$x,y$的七次五项式.求该多项式的三次项.
答案：9.因为多项式$-x^{4}y^{m-1}-4mx^{3}-3y^{4}-2y^{2}+7$是关于$x,y$的七次五项式,所以$m-1=3$,解得$m=4$,
所以关于$x,y$的七次五项式为$-x^4 y^3 -16x^3 -3y^4 -2y^2 +7$,所以该多项式的三次项为$-16x^3$.
10. 一个含有 $ x $ 的二次三项式，二次项系数的平方等于 4，一次项系数的绝对值等于 3，常数项的倒数是它本身.
(1)请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按 $ x $ 的次数由高到低排列.
(2)满足条件的多项式一共有多少个?
答案：10.(1)$2x^2+3x+1,2x^2+3x-1,2x^2-3x-1,2x^2-3x+1,-2x^2+3x+1,-2x^2+3x-1,-2x^2-3x+1,-2x^2-3x-1$.
(2)满足条件的多项式一共有8个.
