1. (2024·内江中考)下列单项式中，$ab^3$的同类项是(
A
)。
A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
答案：1.A
2. 教材P87尝试·变式（2024·常州中考）计算$2a^2 - a^2$的结果是（
B
）。
A.$2$
B.$a^2$
C.$3a^2$
D.$2a^4$
答案：2.B
3. (2026·扬州仪征期末)已知$x^a y^b$和$5x^3 y$是同类项，则$a - b$的值是
2
。
答案：3.2
4.（2025·长春中考）写出ab的一个同类项：
7ab(答案不唯一)
.
答案：4.7ab(答案不唯一)
5. (2026·山东聊城期中)单项式$-4x^{5}y$与$nx^{3+m}y$的和是0，求代数式$m^{2}+2n$的值.
答案：5.根据题意得到单项式$-4x^{5}y$与$nx^{3+m}y$是同类项,且系数互为相反数,所以$5=3+m,n=4$,解得$m=2$,所以$m^2+2n=2^2+2×4=4+8=12.$
6.已知关于$x,y$的单项式$2ax^my$与$3bx^{2m-3}y$的和是单项式.
(1)求$(8m-25)^{2026}$的值；
(2)已知其和(关于$x,y$的单项式)的系数为2，求$(2a+3b-3)^{2025}$的值.
答案：6.(1)因为关于$x,y$的单项式$2ax^my$与$3bx^{2m-3}y$的和是单项式,所以$m=2m-3$,解得$m=3$,所以原式=$(8×3-25)^{2026}=1.$
(2)根据题意,得$2a+3b=2$,
所以原式=$(2-3)^{2025}=-1.$
→把$2a+3b$看作一个整体代入原式
7.(四川成都树德中学自主招生)如图(1),将一个边长为$m$的正方形纸片剪去两个小长方形得到一个如图(2)所示的图形,再将剪下的两个小长方形拼成如图(3)所示的一个新的长方形,则图(3)中的长方形的长、宽之和为(
C
).
A.$2m - 3n$
B.$4m - 8n$
C.$2m - 4n$
D.$4m - 10n$
答案：7.C [解析]观察图形,可得长方形的长、宽之和=$m-n+m-3n=2m-4n$.故选C.
8. 对点练→《上分攻略》P10上分点3 若$-a^{m}b^{n}$与$5a^{2}b^{m-1}$可以合并成一项，则$m-n$的值是（
D
）.
A.2
B.0
C.$-1$
D.1
答案：8.D
9. 实验班原创 聚焦农村电商转型 2025年中央一号文件提出壮大县域富民产业，推动农村电商高质量发展；2026年中央一号文件进一步明确“实施农村电商高质量发展工程，规范农产品直播带货”，标志着行业从“野蛮生长”转向“品质＋规范”双轮驱动. 对此，江苏省也提出了到2025年培育600个以上传统工艺品牌产品，打造“数字＋农业＋文旅”融合生态，鼓励传统工艺融入现代生活的愿景. 近年来，某省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入. 某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎（如图），利润由原来的每个20元增加到80元. 该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了
60a
元（用含a的代数式表示）.
答案：9.$60a$ [解析]$80a-20a=60a.$
10. 已知单项式 $ x^3 y^{m+1} $ 与单项式 $ \frac{1}{2} x^{n-1} y^2 $ 的和也是单项式。
(1)求 $ m,n $ 的值；
(2)当 $ x=1,y=2 $ 时，求 $ x^3 y^{m+1} + \frac{1}{2} x^{n-1} y^2 $ 的值。
答案：10.(1)因为单项式$x^3y^{m+1}$与单项式$\frac{1}{2}x^{n-1}y^2$的和也是单项式,所以$m+1=2,n-1=3$,解得$m=1,n=4.$
(2)当$x=1,y=2$时,
$x^3y^{m+1}+\frac{1}{2}x^{n-1}y^2=(1+\frac{1}{2})x^3y^2=\frac{3}{2}x^3y^2=\frac{3}{2}×1^3×2^2=\frac{3}{2}×1×4=6.$
