【分析】
要解决这道题可按如下思路推导：首先根据正方形周长和边长的关系，由原正方形周长求出原边长；再分析向外扩边后的边长变化，由于是向四周等距扩1cm，上下、左右各延伸1cm，因此新边长比原边长共多2cm；最后计算新正方形周长，与原周长作差即可得到需要增加的铁丝长度。
【解析】
解：已知原正方形的周长为a cm，
根据正方形周长公式，可得原正方形的边长为 $\frac{a}{4}$ cm。
因为向四周等距扩1cm，上下、左右方向各增加1cm，所以新正方形的边长为 $\frac{a}{4} + 1 + 1 = (\frac{a}{4} + 2)$ cm。
新正方形的周长为 $4×(\frac{a}{4} + 2) = (a + 8)$ cm。
需要增加的铁丝长度 = 新周长 - 原周长 = $(a + 8) - a = 8$ cm。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算、代数式化简
【点评】
本题的易错点是误以为扩1cm时边长仅增加1cm，实际扩边是向四周同步延伸，单条边长总共增加2cm，理清图形边长变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们采用逆向推导的思路：程序的运算规则是输入x后计算3x+1，若结果大于222则直接输出，否则将计算结果作为新的x再次代入计算，直到结果大于222后输出。已知最终输出结果是526，我们从输出结果反向推导每一步可能的输入值，只要推导得到的x是正整数就满足条件，直到推导出来的数不是正整数为止。
【解析】
我们从输出结果526开始反向推导：
1. 若输入x后仅经过1次计算就输出526，可得方程：
$3x+1=526$
解得$x=(526-1)÷3=175$，175是正整数，符合条件；
2. 若输入x后经过2次计算输出526，说明第一次计算的结果就是上一步的175，可得方程：
$3x+1=175$
解得$x=(175-1)÷3=58$，58是正整数，符合条件；
3. 若输入x后经过3次计算输出526，说明第一次计算的结果是上一步的58，可得方程：
$3x+1=58$
解得$x=(58-1)÷3=19$，19是正整数，符合条件；
4. 若输入x后经过4次计算输出526，说明第一次计算的结果是上一步的19，可得方程：
$3x+1=19$
解得$x=(19-1)÷3=6$，6是正整数，符合条件；
继续推导：若$3x+1=6$，解得$x=\frac{5}{3}$，不是正整数，不符合要求，停止推导。
综上，满足条件的正整数x为175、58、19、6，共4个。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；程序框图运算；一元一次方程求解
【点评】
本题的核心是理解程序的循环运算规则，采用逆向推导的方法可以高效找出所有符合条件的解，解题时要注意不要遗漏多次循环运算的情况，同时要验证推导得到的x是否为正整数。
【难度系数】
0.6

【分析】要使多项式的值与x、y的取值无关且恒为定值8，需先对多项式化简，消去含变量的项。解题思路为：第一步对原式去括号，第二步合并同类项，观察化简结果，要让式子值不随x变化，需令含x的项的系数为0，即可列方程求解n的值。
【解析】对原式先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(nx^2+2y+7)-(3x^2+2y-1)&=nx^2+2y+7-3x^2-2y+1\\&=(n-3)x^2+(2y-2y)+(7+1)\\&=(n-3)x^2+8\end{aligned}$
由于无论x、y取何值，多项式的值恒为8，因此含x²的项的系数必须为0，即：
$n-3=0$
解得$n=3$
【答案】B
【知识点】整式的加减；合并同类项；代数式求值
【点评】本题是整式加减的基础应用题，解题的关键是理解代数式值为定值的本质：化简后所有含变量的项的系数均为0，掌握去括号、合并同类项的运算规则是解题的基础。
【难度系数】0.8