【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，且全等符号的书写中对应顶点会放在对应位置，因此可先根据△ABC≌△DEF确定对应角关系，再结合三角形内角和为180°计算未知角。第一步：根据顶点对应关系，得∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F，因此∠D=∠A=40°；第二步：已知∠E=45°，利用三角形内角和公式，用180°减去∠D和∠E的度数，即可求出∠F的度数。
【解析】
∵△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应角相等，且对应顶点按顺序对应
∴∠D=∠A=40°
又
∵三角形内角和为180°，已知∠E=45°
∴∠F=180°-∠D-∠E=180°-40°-45°=95°
故选B
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础题，解题的关键是能根据全等三角形的书写顺序准确判断对应角，再结合三角形内角和计算角度，熟记相关性质和定理即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
拿到本题首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。首先确定△ABC和△ADE的对应顶点：A对应A，B对应D，C对应E，由此先列出所有对应边和对应角，再逐一验证每个选项是否成立，最终选出错误结论即可。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ ADE$，根据全等三角形的性质可得：
对应边相等：$AB=AD$，$BC=DE$，$AC=AE$；
对应角相等：$∠ B=∠ ADE$，$∠ C=∠ E$，$∠ BAC=∠ DAE$。
逐一分析选项：
A选项：由对应边相等可知$AD=AB$，结论正确，不符合题意；
B选项：因为$BC=BD+DC$，且$BC=DE$，等量代换可得$DE=BD+DC$，结论正确，不符合题意；
C选项：由对应角相等可知$∠ B=∠ ADE$，$∠ C=∠ E$，$∠ B$与$∠ E$没有必然相等的关系，结论错误，符合题意；
D选项：因为$∠ BAC=∠ DAE$，两边同时减去公共角$∠ DAC$，可得$∠ BAC-∠ DAC=∠ DAE-∠ DAC$，即$∠ BAD=∠ CAE$，结论正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 角的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题型，解题的关键是准确匹配全等三角形的对应顶点，找准对应边和对应角，再结合等量代换判断结论，是全等章节的常考基础题。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先运用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。先通过已知长度相等的边确定对应关系：已知AB=DE=2，可知AB与DE是对应边，由此可得其余两组对应边为BC和EF、AC和DF，再根据对应边相等分别求出x、y的值，相加即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴BC=EF，AC=DF，
又
∵BC=x，EF=5，AC=4，DF=y，
∴x=5，y=4，
∴x+y=5+4=9。
【答案】
9
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确找到全等三角形的对应边，掌握对应边的判定方法即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路如下：首先根据已知的三组三角形全等，利用全等三角形对应角相等的性质，得出各对应角的等量关系；其次观察到∠DEB与∠DEC是邻补角，和为180°，结合二者相等可推出这两个角及∠A均为90°；最后利用三角形内角和为180°，将△ABC的内角都用∠C表示，列方程求解即可得到∠C的度数。
【解析】
∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ABD=∠EBD=∠C，
∵∠DEB+∠DEC=180°（平角的定义），
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∴∠A=90°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形内角和定理），
又
∵∠ABC=∠ABD+∠EBD=∠C+∠C=2∠C，
代入得：90°+2∠C+∠C=180°，
解得3∠C=90°，即∠C=30°。
【答案】
30°
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理、平角的定义
【点评】
本题考查全等三角形性质的综合应用，解题的核心是通过全等关系梳理出各角的等量关系，结合平角、三角形内角和的性质建立角度计算的等式，是全等三角形应用的基础典型题。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠A的度数，再根据平移的性质得到平移前后对应边AB与DE平行，接着利用平行线的内错角相等得到∠DGA的度数，最后结合平角的定义即可求出∠DGH的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 120° - 30° = 30°$
∵△DEF是由△ABC平移得到的，根据平移的性质，平移前后对应边互相平行，
∴$AB // DE$。
∵$AB // DE$，AC为截线，
∴$∠ A = ∠ DGA = 30°$（两直线平行，内错角相等）。
又
∵点A、G、H在同一直线AC上，$∠ AGD$与$∠ DGH$为邻补角，
∴$∠ DGH = 180° - ∠ DGA = 180° - 30° = 150°$。
【答案】
$150°$
【知识点】
三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，将平移性质、平行线性质与三角形内角和知识点结合考查，只要理清平移后对应边的平行关系，结合角的等量关系就能快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 求解AC长度：首先利用全等三角形对应边相等的性质，可得AC=DB；再分析线段和差关系，AC与DB的和等于AD加BC（AC+DB = AB+BC + BC+CD = AD+BC），结合AC=DB，可推出2AC=AD+BC，代入已知AD=8、BC=2即可计算出AC的长度。
(2) 证明AE//DF：要证明两直线平行，可通过判定内错角相等推导，根据全等三角形对应角相等的性质可得∠A=∠D，二者是直线AE、DF被直线AD所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”即可证明结论。
【解析】
(1) 解：
∵$△ ACE ≌ △ DBF$，
∴$AC=DB$，
∴$AC+BD = AC+AC = 2AC$，
又
∵$AC+BD = (AB+BC)+(BC+CD) = (AB+BC+CD) + BC = AD+BC$，
将$AD=8$，$BC=2$代入得：
$2AC = 8+2 = 10$，
解得$AC=5$。
(2) 证明：
∵$△ ACE ≌ △ DBF$，
∴$∠A=∠D$，
∴$AE// DF$（内错角相等，两直线平行）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$
(2) $\boldsymbol{AE// DF}$，证明成立
【知识点】
全等三角形的性质；线段和差计算；平行线的判定
【点评】
本题属于全等三角形的基础常考题，核心考察全等三角形对应边、对应角相等的性质，同时结合了线段和差计算与平行线的判定，难度较低，熟练掌握全等三角形的性质即可顺利解题。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题思路如下：1. 首先回忆相关性质：全等三角形的对应角相等，三角形内角和为180°，平角为180°。2. 设三个全等三角形的三组对应内角分别为α、β、γ，可得α+β+γ=180°。3. 观察图形可知∠1、∠2、∠3分别和相邻的两个三角形内角组成平角，据此列出三个等式，将等式相加后整体代入α+β+γ的数值，即可求出∠1+∠2+∠3的和。
【解析】
设三个全等三角形的三组对应内角分别为α、β、γ，根据三角形内角和定理可得：
$α+β+\gamma=180°$
观察图形，∠1、∠2、∠3分别与相邻的两个三角形内角构成平角，因此可得：
$∠1+α+β=180°$ ①
$∠2+α+\gamma=180°$ ②
$∠3+β+\gamma=180°$ ③
将①②③三个等式左右两边分别相加，得：
$∠1+∠2+∠3 + 2(α+β+\gamma)=540°$
把$α+β+\gamma=180°$代入上式：
$∠1+∠2+∠3 + 2×180°=540°$
计算得：
$∠1+∠2+∠3=540°-360°=180°$
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理；平角的定义
【点评】
本题结合全等三角形的摆放考查角度计算，解题的核心是通过观察图形梳理角的数量关系，运用整体代入的方法简化计算，能够锻炼几何直观观察能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
看到全等三角形首先回忆其性质：全等三角形对应边相等、对应角相等、面积相等。首先由△ABC≌△ADE推导得出AB=AD，∠BAD=∠CAE=90°，确定△ABD是等腰直角三角形，可求出它的面积；再利用割补法，结合两个全等三角形面积相等的特点，把不规则的阴影部分面积转化为规则的△ABD的面积，就能得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD=2，$S_{△ ABC}=S_{△ ADE}$，∠BAC=∠DAE
∴∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD，即∠BAD=∠CAE=90°
∴△ABD是等腰直角三角形，其面积为：
$S_{△ ABD}=\frac{1}{2} × AB × AD=\frac{1}{2} × 2 × 2=2$
结合$S_{△ ABC}=S_{△ ADE}$，通过割补抵消两个全等三角形的公共部分，可得阴影部分面积与△ABD的面积相等，即$S_{阴影}=2$。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的性质；割补法求面积；等腰直角三角形的性质
【点评】
本题主要考查全等三角形性质的灵活运用，解题关键是通过角的等量关系推出等腰直角三角形，再用转化思想把不规则阴影面积转化为规则图形面积求解，对图形观察能力和转化思维有一定的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查全等三角形性质的应用，解题思路如下：首先根据全等三角形对应边相等的性质，已知两个三角形都有长度为3的边，因此长度为3的边是对应边，剩下的两组边分别对应相等，分两种情况列一元一次方程求解，再检验求出的x值是否满足两边对应相等的条件，舍去不符合的解即可得到正确结果。
【解析】
∵ △ABC与△DEF全等，且两个三角形都有边长为3的边，
∴ 长度为3的边是对应边，剩余两组边对应相等，分两种情况讨论：
① 若$3x-2=5$，$2x-1=7$：
解$3x-2=5$得$x=\frac{7}{3}$，
将$x=\frac{7}{3}$代入$2x-1$得：$2×\frac{7}{3}-1=\frac{11}{3}≠7$，不符合对应边相等，舍去；
② 若$3x-2=7$，$2x-1=5$：
解$3x-2=7$得$x=3$，
将$x=3$代入$2x-1$得：$2×3-1=5$，符合对应边相等。
综上，x的值为3。
【答案】
3
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 解一元一次方程
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是明确全等三角形对应边相等，注意要对分类讨论得出的解进行验证，避免出现不符合对应关系的错误。
【难度系数】
0.7