【分析】
解题分三步思考：①首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标共性，由此确定点N的横坐标，排除不符合的选项；②根据MN的长度，计算点N纵坐标的可能取值；③结合点N在第四象限的坐标符号要求，筛选出唯一符合条件的坐标即可。
【解析】
1. 由$MN// y$轴可知，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点M坐标为$(2,-3)$，因此点N的横坐标为2，可排除横坐标为-2的选项C和横坐标为6的选项D；
2. 已知$MN=4$，平行于y轴的两点距离为纵坐标差的绝对值，设点N纵坐标为y，则$|y - (-3)|=4$，解得$y=1$或$y=-7$；
3. 因为点N在第四象限，第四象限内点的纵坐标为负数，$y=1$时点$(2,1)$在第一象限，不符合要求，$y=-7$时点$(2,-7)$在第四象限，符合条件。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征，象限内点的符号规律
【点评】
本题是平面直角坐标系坐标性质的基础应用题，解题时要注意不要忽略“点N在第四象限”的限制条件，避免误选横坐标相同但纵坐标为正的选项。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时可按条件逐步推导：首先回忆垂直于x轴的直线的坐标特征，该直线上所有点的横坐标相等，因此可先确定点N的横坐标，排除不符合的选项；再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，求出纵坐标的可能取值，最终确定点N的坐标。
【解析】
第一步：
∵点$M(3,-2)$与点$N(x,y)$所在直线垂直于x轴，
∴直线MN上所有点的横坐标相等，即$x=3$，可排除横坐标不为3的B、D选项；
第二步：
∵点N到x轴的距离为4，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，
∴$|y|=4$，解得$y=4$或$y=-4$；
综上，点N的坐标为$(3,4)$或$(3,-4)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 特殊直线上点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，解题关键是熟记垂直于x轴的直线横坐标相等、点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，注意距离对应的是坐标的绝对值，避免漏解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。第一步先分析直线$ l_1 $：$ l_1 $过(3,0)且平行于y轴，因此$ l_1 $上所有点的横坐标都是3，点P在$ l_1 $右侧，说明P的横坐标大于3，即$ a＞3 $；第二步分析直线$ l_2 $：$ l_2 $过(0,-4)且平行于x轴，因此$ l_2 $上所有点的纵坐标都是-4，点P在$ l_2 $上方、x轴（$ y=0 $）下方，说明P的纵坐标大于-4且小于0，即$ -4＜b＜0 $；最后将得到的a、b的取值范围和选项对比，选出符合的选项即可。
【解析】
解：
∵直线$ l_1 $过点(3,0)且平行于y轴，
∴直线$ l_1 $上所有点的横坐标均为3，
又
∵点P在$ l_1 $的右侧，
∴点P的横坐标$ a＞3 $；
∵直线$ l_2 $过点(0,-4)且平行于x轴，
∴直线$ l_2 $上所有点的纵坐标均为-4，
又
∵点P在$ l_2 $的上方，且在x轴（$ y=0 $）的下方，
∴点P的纵坐标$ b $满足$ -4＜b＜0 $。
综上，$ a＞3 $，$ -4＜b＜0 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
平行于坐标轴的直线的坐标特征；平面直角坐标系中点的位置与坐标的关系
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，结合点的相对位置判断横、纵坐标的取值范围即可，解题时注意区分横、纵坐标对应的直线特征，避免混淆。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先明确第三象限内点的坐标特征：横坐标和纵坐标均为负数；其次点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合题目给出的距离之和为8的条件可列方程；再根据第三象限坐标的符号特点去掉绝对值符号，解一元一次方程，最后验证所求x是否满足第三象限的坐标要求即可。
【解析】
解：
∵点$P(3x+1,x-5)$在第三象限
∴$3x+1＜0$，$x-5＜0$
点$P$到$y$轴的距离为$|3x+1|$，到$x$轴的距离为$|x-5|$，由题意得：
$|3x+1|+|x-5|=8$
∵$3x+1＜0$，$x-5＜0$
∴$|3x+1|=-(3x+1)$，$|x-5|=-(x-5)$，代入方程得：
$-(3x+1)-(x-5)=8$
去括号：$-3x-1-x+5=8$
合并同类项：$-4x+4=8$
移项、系数化为1：$-4x=4$，解得$x=-1$
验证：当$x=-1$时，$3x+1=-2＜0$，$x-5=-6＜0$，符合点$P$在第三象限的条件。
【答案】
$-1$
【知识点】
象限内点的坐标特征，点到坐标轴的距离，一元一次方程求解
【点评】
本题核心是结合象限坐标的符号规律化简绝对值，再列方程求解，解题时需注意对解得的结果进行验证，确保符合点所在象限的坐标要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题首先要结合长方形对边平行、邻边垂直的性质，再利用平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等。观察可得点D和点A在同一条竖直线上（AD平行于y轴），横坐标与A相同；点D和点C在同一条水平直线上（CD平行于x轴），纵坐标与C相同，代入对应坐标即可求出点D的坐标。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB//CD，AD//BC，
又
∵AB//x轴，
∴CD//x轴，AD//y轴，
∵平行于y轴的直线上的点横坐标相等，点A坐标为(-5,1)，
∴点D的横坐标与点A相同，为-5，
∵平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，点C坐标为(0,4)，
∴点D的纵坐标与点C相同，为4，
∴点D的坐标为(-5,4)。
【答案】
(-5,4)
【知识点】
长方形的性质；平行于坐标轴的点的坐标特征；坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题关键是结合几何图形的性质找到点与点之间坐标的对应关系，熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 解题思路：先回忆垂直于y轴的直线的性质：垂直于y轴的直线上所有点的纵坐标相等。因此点P和点Q的纵坐标相同，据此列出关于a的一元一次方程，求解a后代入P的坐标表达式即可得到结果。
(2) 解题思路：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，距离相等说明横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值。绝对值相等有两种情况：一是两个数相等，二是两个数互为相反数，分这两种情况列方程求解a，再分别代入计算P的坐标即可。
【解析】
(1) 解：
∵直线$PQ⊥y$轴，
∴直线$PQ$上所有点的纵坐标相等，即点$P$与点$Q$的纵坐标相同，
∴$2a+8=4$，
解得$a=-2$，
∴横坐标$a-2=-2-2=-4$，
∴点$P$的坐标为$(-4,4)$。
(2) 解：
∵点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等，
∴点$P$横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即$|a-2|=|2a+8|$，
去掉绝对值符号可分两种情况：
① 当$a-2=2a+8$时，
解得$a=-10$，
此时$a-2=-10-2=-12$，$2a+8=2×(-10)+8=-12$，
∴$P(-12,-12)$；
② 当$a-2=-(2a+8)$时，即$a-2+2a+8=0$，
解得$a=-2$，
此时$a-2=-2-2=-4$，$2a+8=2×(-2)+8=4$，
∴$P(-4,4)$。
综上，点$P$的坐标为$(-12,-12)$或$(-4,4)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(-4,4)}$；
(2) $\boldsymbol{(-12,-12)}$或$\boldsymbol{(-4,4)}$
【知识点】
1. 平行于x轴的直线坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
3. 绝对值方程求解
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，第一问需掌握特殊位置直线上点的坐标共性，第二问要注意绝对值相等包含两种情况，避免漏解，是坐标性质的基础应用题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察A、B两点的坐标特征，发现两点纵坐标相同，由此可判断线段AB平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相等，所以AB上所有点的纵坐标固定为3；接下来确定横坐标的取值范围，线段端点A的横坐标为-1，端点B的横坐标为5，因此线段上点的横坐标在-1到5之间（包含端点），据此即可匹配正确选项。
【解析】
已知点A坐标为(-1,3)，点B坐标为(5,3)：
1. 两点纵坐标均为3，说明直线AB平行于x轴，因此线段AB上任意一点的纵坐标都为3；
2. 线段AB上点的横坐标最小为A点的横坐标-1，最大为B点的横坐标5，即横坐标x的取值范围是-1≤x≤5；
综上，线段AB上任意一点的坐标可表示为(x,3)(-1≤x≤5)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征，点的坐标表示，取值范围确定
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查平面直角坐标系中特殊直线上点的坐标规律，只要掌握平行于x轴的直线上点的纵坐标相等这一核心特征，再结合线段端点确定横坐标的范围即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题需分三步思考：第一步，根据关于y轴对称的点的坐标特征，先求出点B'的坐标；第二步，先确定直线m的解析式，再根据关于平行于y轴的直线对称的点的坐标特征，求出点C'的坐标；第三步，利用两点间的距离公式计算B'C'的长度即可得到答案。
【解析】
1. 求点B'的坐标：
已知点B(1,0)与B'关于y轴对称，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此B'的坐标为$(-1,0)$。
2. 确定直线m的解析式：
直线m过点B(1,0)且与y轴平行，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，因此直线m的解析式为$x=1$。
3. 求点C'的坐标：
点C(4,2)与C'关于直线$x=1$对称，关于直线$x=a$对称的点纵坐标不变，横坐标满足“两点横坐标之和等于$2a$”，因此C'的横坐标为$2×1 - 4 = -2$，纵坐标与C相同为2，即$C'(-2,2)$。
4. 计算B'C'的长度：
根据两点间距离公式，若两点坐标为$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$，则两点距离为$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$，代入$B'(-1,0)$和$C'(-2,2)$得：
$B'C'=\sqrt{(-2 - (-1))^2 + (2 - 0)^2}=\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$。
【答案】
C
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 关于平行于y轴的直线对称的点的坐标特征
3. 两点间距离公式
【点评】
本题是坐标变换的基础应用题，核心考查对称点的坐标变换规律和两点距离公式的运用，解题的关键是准确掌握不同对称方式对应的坐标变化规则，计算时注意坐标符号不要出错。
【难度系数】
0.7