+ 跟踪练习6 新素养 推理意识 一个九位数，各个数位上的数字之和为13，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
答案：这个数最大是310090000，最小是100030009。
+ 跟踪练习7 一个多位数，各个数位上的数字之和是37，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的数最小是多少？最大是多少？
答案：符合条件的数最小是256789，最大是976543210。
例5 一个六位数，如果在它的末尾添上一个3，那么就成了七位数，并且比原来大6750003。这个六位数原来是多少？
+ 思路分析 方法一:在这个六位数的末尾添加一个3,现在的七位数就是原来六位数的10倍还多3。与多出来的6750003对应的就是原来这个六位数的9倍还多3(如图),这个六位数的9倍是6750000,原来这个六位数就是$6750000÷9=750000$。
方法二:这道题可以用列竖式的方法来推理解决(如图)。把原来的这个六位数看作ABCDEF,新的七位数就是ABCDEF3。列竖式,从末尾开始倒推,就能依次推理出$F=0,E=0,D=0,C=0,B=5,A=7$。
+ 规范解答 $(6750003-3)÷9=750000$
答:这个六位数原来是750000。
技巧归纳
答案：$(6750003 - 3) ÷ 9 = 750000$
答：这个六位数原来是750000。
解决此题的关键是找到变成七位数后，比原来的六位数大的数与原来这个六位数间的对应关系；或者变成竖式来一一倒推。
+跟踪练习8 一个六位数，如果在它的最前面添上一个3，那么就成了七位数，并且正好是原来六位数的5倍。这个六位数原来是多少？
答案：$3000000÷(5-1)=750000$
这个六位数原来是750000。
点拨·把原来的六位数看成ABCDEF，新的七位数就是3ABCDEF，可以推理出两个数的差为3000000。将原六位数看成1份，新的七位数就是这样的5份，而3000000对应的是这样的(5-1)份，求出一份的数就是原来的这个六位数。
