1.（1）一个数的最小倍数与最大因数的和是54，这个数的因数有（
1,3,9,27
）。
答案：1,3,9,27
(2) 新情境 传统文化 古人通常用汉语词汇表示年龄。如“不惑”表示四十岁，“古稀”表示七十岁，“耄耋(mào dié)”表示八十至九十岁。小丽的奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且岁数既是2的倍数，又有因数3，小丽的奶奶今年可能是(
72或78
)岁。
答案：72或78
2.（1）新情境 知识科普 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹。”二号坑第三单元有264个步兵俑，小琦用下面的方式数这些步兵俑，不能正好数完的是(
C
)。
A. 2个2个地数 B. 3个3个地数
C. 5个5个地数 D. 6个6个地数
（2）$\overline{a□b}$是一个三位数，已知$a+b=15$，且$\overline{a□b}$是3的倍数，□中可填的数字有(
C
)个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：(1) C (2) C
3. 先阅读材料，再判断下面哪些数是完全数，是完全数的在括号里画“√”。
15(
) 28(
√
) 33(
) 56(
)
答案：( )(√)( )( )
4. (1) 187 至少减去(
1
)就是2的倍数，至少减去(
2
)就是5的倍数，至少加上(
2
)就是3的倍数，至少加上(
3
)就是2和5的共同倍数。
(2) (桂林市期末)一个两位数是5的倍数，且个位和十位上的数字之和是9，这个两位数最大是(
90
)，最小是(
45
)。
答案：(1) 1 2 2 3 (2) 90 45
5. 一个长方形(不包括正方形)的长与宽的米数都是自然数，面积是36平方米。这样形状不同的长方形共有多少个？
答案：36=1×36=2×18=3×12=4×9
这样形状不同的长方形共有4个。
6. 新素养 推理意识 王叔叔的手机密码是一个六位数，前四位是5048，后两位他忘记了，但他记得这个六位数既是5的倍数，又是3的倍数。为了打开这部手机，王叔叔最多要试(
6
)次。
答案：6
7. 亮点原创·某月内有3个星期日的日期都是偶数，那么这个月的15日是星期几？
答案：这个月的15日是星期六。
点拨：偶数+7=奇数，因为有3个星期日的日期都是偶数，所以还有2个星期日的日期是奇数，所以这个月第5个星期日应该是30日，其他4个星期日分别是2日，9日，16日，23日，所以这个月的15日是星期六。
