1.（1）1~20中，既是偶数又是质数的数是（
2
），既是奇数又是合数的数是（
9,15
）。
答案：1.(1) 2 9,15
(2) 1~20中，(
2,3
)是相邻2个数且都是质数，(
8,9,10或14,15,16
)是相邻3个数且都是合数。
答案：(2) 2,3 8,9,10或14,15,16
(3) 要使□9是合数，□里可以填(
3,4,6,9
)，要使□9是质数，□里可以填(
1,2,5,7,8
)。
答案：(3) 3,4,6,9 1,2,5,7,8
2.（1）一个正方形的边长的值是一个质数，那么它的周长和面积的值一定（
B
）。
A.都是质数
B.都是合数
C.既不是质数也不是合数
D.无法确定
答案：(1) B
（2）在自然数1~100中，如果有a个质数，那么合数的个数是（
A
）。
A.99−a
B.98−a
C.100−a
D.101−a
答案：(2) A
（3）新素养 符号意识 如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面（
D
）的结果一定是合数。
A.$A+B$
B.$A-B$
C.$A÷ B$
D.$A× B$
答案：(3) D
3.（西安未央区期末）乐乐家新换了一个密码锁，密码是一个六位数。第一个数字是最大的合数，第二个数字比最小的质数小2，第三个数字是最小的合数，第四个数字既不是质数也不是合数，也不是0，第五个数字是8的最大因数，第六个数字是6的最小倍数。乐乐家的门锁密码是（
904186
）。
答案：3. 904186
4.（1）甲、乙两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是（
5
）和（
7
）。
（2）丙、丁两个质数的差是4，积是77，这两个质数分别是（
7
）和（
11
）。
答案：4.(1) 5 7 (2) 7 11
5. 新情境 真实生活 为了规范电动车的摆放，提升城市形象，城市管理部门在某公共区域规划了一块长方形场地作为电动车专用停车场，规划后发现这个专用停车场的长和宽的米数都是质数，并且周长是16米。这个专用停车场的占地面积是多少平方米？
答案：5. $16÷2=8$(米) $8=3+5$ $5×3=15$(平方米)
点拨: 根据长方形的周长=(长+宽)×2,可以求出长与宽的和是$16÷2=8$(米),8以内的质数有2,3,5,7,$8=3+5$,所以长方形的长为5米,宽为3米,根据长方形的面积=长×宽,求出这个长方形的面积即可。
6. 三个质数的和是52，这三个质数的积最小是(
282
)，最大是(
1178
)。
答案：6. 282 1178 点拨: 三个质数的和是偶数,说明其中一个质数一定是2,则另外两个质数的和是52$-2=50$。要使积最小,则另外两个质数的差应最大,这两个质数是3和47,因此积最小是$2×3×47=282$;要使积最大,则另外两个质数的差应最小,这两个质数是19和31,因此积最大是$2×19×31=1178$。
7. 新素养 数感 一个三位数，它的各个数位上的数字都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数可能是多少？
答案：7. 这个三位数可能是375或735。 点拨: 根据题意可知,这个三位数各个数位上的数字可能是2,3,5,7。因为这个三位数是5的倍数,所以个位上的数字只能是5,那么十位和百位上的数字只能是2,3,7。因为这个三位数是3的倍数,只有3,7,5组合才符合3的倍数的特征,所以这个三位数可能是375或735。
