1. 新素养 数感 猜想:任何一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式;任何一个大于5的奇数都可以写成三个质数相加的形式。请分别写出两道符合上述猜想的算式。
(
4
)=(
2
)+(
2
)
(
6
)=(
3
)+(
3
)
(
7
)=(
2
)+(
2
)+(
3
)
(
9
)=(
3
)+(
3
)+(
3
)
答案：1. 答案不唯一,如:4=2+2 6=3+3
7=2+2+3 9=3+3+3
2. 新趋势 推导探究 8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，则$2×40=8×10$。
我也来举例：
12 和 18 的最大公因数是 6,最小公倍数是36,则 6×36=12×18(举例不唯一)
。
我的结论：
两个自然数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
。
根据规律解决问题：如果两个数的最大公因数是$a$，最小公倍数是48，已知其中一个数是24，那么另一个数是(
2a
)。
答案：2. 12 和 18 的最大公因数是 6,最小公倍数是36,则 6×36=12×18(举例不唯一)
两个自然数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积 2a
3. 学校买了9个同样的扩音器，采购的林老师记了个简易账单；9个扩音器：□2□2元（□为看不清的数字）。他说：“每个扩音器的价格在300元以上，400元以下且为整数。”林老师买扩音器实际花了(
3222
)元。
答案：3. 3222 点拨:根据题意,9个扩音器的价格在2700元到3600元之间,并且是9的倍数,所以这个千位上是3,3+2+2=7,再加上2就是9的倍数,所以这个数是3222。
4.（连云港海州区期末）从数字卡片$\boxed{3}$，$\boxed{0}$，$\boxed{5}$，$\boxed{7}$中任意选择两张组成两位数，组成的数既是3的倍数，又是5的倍数的有（
2
）个。
答案：4. 2
5. (亮点原创) 法国数学家爱德华·卢卡斯在研究斐波那契数时，发现了一串与斐波那契数密切相关的数——卢卡斯数。与斐波那契数一样，从第3个数开始，每一个卢卡斯数都是它前面相邻的两个卢卡斯数的和。不同的是，卢卡斯数的前两个数是2和1，而不是斐波那契数中的1和1。
(1) 请你按照上面的叙述，依次写出卢卡斯数的前7项：2,1,(
3
),(
4
),(
7
),(
11
),(
18
)……
(2) 上面7个数，有(
4
)个奇数，(
3
)个偶数。
(3) 卢卡斯数的第1057个数是(
偶
)数（填“奇”或“偶”）；前2026个数中，共有(
676
)个偶数，(
1350
)个奇数。
答案：5. (1) 3 4 7 11 18
(2) 4 3 (3) 偶 676 1350
1. 运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操表演。五年级二班入场队列如图，下面(
D
)可能是五年级二班表演团体操时的队列。
○○○……○○
○○○……○○
答案：1. D
2.（南京六合区期末）劳动基地准备种植48棵茄子和36棵西红柿，要求每行茄子的棵数和每行西红柿的棵数相同，每行最多有(
C
)棵。
A.7
B.6
C.12
答案：2. C
