3.（南京鼓楼区期末）明明在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是(
B
)的倍数。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：3. B
三、解决问题。
1. 五年级有135名同学，在一次数学实践活动中要进行分组活动，可以分成2人组、3人组或者5人组。
（1）如果只选择一种分组方式，那么选择（
3人组或5人组
）的分组方式能全部分完。
（2）
| 分组方式 | 2人组 | 3人组 | 5人组 |
| --- | --- | --- | --- |
| 方案一 | (
13
)组
| (
13
)组 | (
14
)组 |
| 方案二 | (
23
)组 | (
18
)组 | (
7
)组 |
答案：1. (1) 3人组或5人组
(2) 答案不唯一,如:
| 分组方式 | 2人组 | 3人组 | 5人组 |
| --- | --- | --- | --- |
| 方案一 | 13组 | 13组 | 14组 |
| 方案二 | 23组 | 18组 | 7组 |
2. 甲、乙两名同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，现在两人同时从同一地点出发，同向而行。几分钟后，两人又在出发地汇合？这时他们各跑了多少圈？
答案：2. 1分=60秒 1分30秒=90秒
60 和 90 的最小公倍数是 180。 180 秒=3分 180÷60=3(圈) 180÷90=2(圈)
3 分钟后,两人又在出发地汇合,这时甲跑了3圈,乙跑了2圈。
3. 一个小区的内部道路长108米，在路的一边栽树，每相邻两棵树之间的距离是3米，现在要把它们移栽成每相邻两棵树之间的距离是4米。
如果第1棵树不动，那么原来与它距离最近的第几棵树也不用动？它们相距多少米？
答案：3. 3 和 4 的最小公倍数是 12,所以不需要动的两棵树之间的距离是 12 米。
12÷3=4(个) 4+1=5(棵)
如果第1棵树不动,那么原来与它距离最近的第5棵树也不用动,它们相距12米。
4. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转6圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮的齿轮数最少应分别是多少？
答案：4. 6,7,2 的最小公倍数是 42。
甲:42÷6=7(齿) 乙:42÷7=6(齿)
丙:42÷2=21(齿)
5. 新素养 推理意识 要打开保险箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，数字不是2就是3。且密码中2的个数比3多，这个密码表示的七位数是3和4的倍数。这个保险箱的密码是多少？
答案：5. 这个保险箱的密码是 2222232。
6. 张华和李明计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，张华把甲数的个位数看错了，得乘积473；李明把甲数的十位数看错了，得乘积407。那么甲、乙两数的乘积应是多少？
答案：6. 473=43×11 407=37×11 47×11=517
点拨 把473和407分别分解质因数,可求得甲、乙两数,然后再求它们的乘积。
