1.
新情境题 传统文化＞ 泥塑，俗称“彩塑”，泥塑艺术是中国传统民间艺术。师兄弟两人制作一批泥塑，师兄单独做10天完成，师弟单独做15天完成。
(1) 师兄每天做总个数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，3天可以做总个数的$\frac{$
$}{(\quad)}$；师弟每天做总个数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，5天可以做总个数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2) 两人合作1天可完成这批泥塑的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(3) 两人合作多少天可以完成这批泥塑？
(4) 师兄因身体原因，现单独完成这批泥塑需要30天，如果这批泥塑有300件，两人合作多少天完成？
答案：(1) 师兄每天做总个数的$\frac{(1)}{(10)}$，3天可以做总个数的$\frac{(3)}{(10)}$；师弟每天做总个数的$\frac{(1)}{(15)}$，5天可以做总个数的$\frac{(1)}{(3)}$。
(2) 两人合作1天可完成这批泥塑的$\frac{(1)}{(6)}$。
(3)
$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=6$（天）
答：两人合作6天可以完成这批泥塑。
(4)
$300÷(300÷30 + 300÷15)=10$（天）
答：两人合作10天完成。
2.某旅游区要建一个AI智慧停车场，甲工程队单独做24天完成，乙工程队单独做30天完成，丙工程队单独做15天完成。三个工程队合作，多少天能完成这个停车场的$\frac{5}{6}$？
答案：$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{24}+\frac{1}{30}+\frac{1}{15})$
$=\frac{5}{6}÷\frac{17}{120}$
$=\frac{100}{17}$（天）
答：三个工程队合作，$\frac{100}{17}$天能完成这个停车场的$\frac{5}{6}$。
3. 甲、乙两城相距540千米。一辆客车从甲城开往乙城，全程需要6小时；一辆货车从乙城开往甲城，全程需要9小时。如果两车同时从甲、乙两城相对开出，几小时后两车相遇？
答案：$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{9})$
$=1÷\frac{5}{18}$
$=\frac{18}{5}$（小时）
答：$\frac{18}{5}$小时后两车相遇。
4.（易错题）某家具厂新购了一批木料生产办公桌椅，用这批木料只做桌子可以做20张，只做椅子可以做30把。现在木料已经用去了$\frac{1}{4}$，剩下的木料还可以做多少套办公桌椅？（1张桌子和1把椅子为一套）
答案：$(1-\frac{1}{4})÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$
$=\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}$
$=9$
答：剩下的木料还可以做9套办公桌椅。
5.一项工程，甲、乙两队合作12天完成，乙、丙两队合作18天完成，甲、丙两队合作9天完成，现在三队合作，需多少天完成？
答案：$(\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{9})÷2$
$=(\frac{3}{36}+\frac{2}{36}+\frac{4}{36})÷2$
$=\frac{1}{4}÷2$
$=\frac{1}{8}$
$1÷\frac{1}{8}=8$（天）
答：现在三队合作，需8天完成。
