1. 敦煌莫高窟分南北两个区，它的南区有492个洞窟，北区有243个洞窟。一共有多少个洞窟？
(1)列式计算：
(2)因为减法是(
)的逆运算，所以把上面这个问题改编成用减法解决的问题：
列式计算：
答案：(1) $492 + 243 = 735$（个）
(2) 加法
敦煌莫高窟南北两区一共有735个洞窟，其中南区有492个洞窟，北区有多少个洞窟？
$735 - 492 = 243$（个）
答：一共有735个洞窟；改编的减法问题求得北区有243个洞窟。
2. 根据描述列式并计算。
答案：$\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
$4.3 - 0.7 = 3.6$
答：两个加数的和是$\frac{4}{5}$，另一个加数是3.6。
3. ①$342+256$ ②$12.8-5.7$ ③$\frac{2}{7}+\frac{4}{7}$ ④$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$
梦梦:计算①时,就是把(
)个一和(
)个一加起来,是(
)。
聪聪:计算②时,就是用(
)个0.1减去(
)个0.1,还剩(
)个(
),即(
)。
典典:计算③时,把2个(
)和4个(
)加起来,一共有(
)个(
),也就是(
)。
蓝蓝:计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$时,要先通分,把它们的计数单位都变成(
),再相减,结果是(
)。
答案：梦梦:计算①时,就是把(342)个一和(256)个一加起来,是(598)。
聪聪:计算②时,就是用(128)个0.1减去(57)个0.1,还剩(71)个(0.1),即(7.1)。
典典:计算③时,把2个($\frac{1}{7}$)和4个($\frac{1}{7}$)加起来,一共有(6)个($\frac{1}{7}$),也就是($\frac{6}{7}$)。
蓝蓝:计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$时,要先通分,把它们的计数单位都变成($\frac{1}{12}$),再相减,结果是($\frac{5}{12}$)。
4. 根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数。
52+24=
52000+24000=
0.52+0.24=
$\frac{52}{37}+\frac{24}{37}=$
489-65=
489亿-65亿=
4.89-0.65=
$\frac{489}{111}-\frac{65}{111}=$
答案：52+24=76
52000+24000=76000
0.52+0.24=0.76
$\frac{52}{37}+\frac{24}{37}=\frac{76}{37}$
489-65=424
489亿-65亿=424亿
4.89-0.65=4.24
$\frac{489}{111}-\frac{65}{111}=\frac{424}{111}$
5. 在横线上填上合适的数,在框里填上运算律。
75.6+52.7
=(10×
+1×
+0.1×
)+(10×
+
1×
+0.1×
)
=10×
+10×
+1×
+1×
+0.1×
+0.1×
=10×(
+
)+1×(
+
)+0.1×
(
+
)
=10×
+1×
+0.1×
答案：75.6+52.7
=(10×$\boldsymbol{7}$+1×$\boldsymbol{5}$+0.1×$\boldsymbol{6}$)+(10×$\boldsymbol{5}$+
1×$\boldsymbol{2}$+0.1×$\boldsymbol{7}$)
$\boxed{加法交换律}$
=10×$\boldsymbol{7}$+10×$\boldsymbol{5}$+1×$\boldsymbol{5}$+1×$\boldsymbol{2}$+0.1×
$\boldsymbol{6}$+0.1×$\boldsymbol{7}$
$\boxed{乘法分配律}$
=10×($\boldsymbol{7}$+$\boldsymbol{5}$)+1×($\boldsymbol{5}$+$\boldsymbol{2}$)+0.1×
($\boldsymbol{6}$+$\boldsymbol{7}$)
=10×$\boldsymbol{12}$+1×$\boldsymbol{7}$+0.1×$\boldsymbol{13}$
6. 计算下面各题，注意使计算简便。
$4.48 - \frac{7}{20} + 5 - \frac{7}{20}$
$1.5 - (3.76 - 2.5)$
答案：$4.48 - \frac{7}{20} + 5 - \frac{7}{20}$
$= (4.48 + 5) - (\frac{7}{20} + \frac{7}{20})$
$= 9.48 - 0.7$
$= 8.78$
$1.5 - (3.76 - 2.5)$
$= 1.5 - 3.76 + 2.5$
$= (1.5 + 2.5) - 3.76$
$= 4 - 3.76$
$= 0.24$
7. 教材变式 两个分数相加的和是$\frac{7}{5}$，相减的差是$\frac{7}{45}$，那么这两个分数可能是多少呢？(请写出两种)
答案：$(\frac{7}{5} + \frac{7}{45}) ÷ 2 = \frac{70}{45} × \frac{1}{2} = \frac{7}{9}$
$(\frac{7}{5} - \frac{7}{45}) ÷ 2 = \frac{56}{45} × \frac{1}{2} = \frac{28}{45}$
第一种：$\frac{7}{9}$ 和 $\frac{28}{45}$
第二种：$\frac{35}{45}$ 和 $\frac{28}{45}$
答：这两个分数可能是$\frac{7}{9}$和$\frac{28}{45}$，也可能是$\frac{35}{45}$和$\frac{28}{45}$。
8. 有一个三位数,如果把数字4写在它的前面能得到一个四位数,写在它的后面也能得到一个四位数。已知这两个四位数的差是2889,则原来的三位数是(
)。
答案：解：设原来的三位数为x。
把数字4写在三位数前面得到的四位数为：4000 + x
把数字4写在三位数后面得到的四位数为：10x + 4
第一种情况：
10x + 4 - (4000 + x) = 2889
9x = 6885
x = 765
第二种情况：
4000 + x - (10x + 4) = 2889
9x = 1107
x = 123
答：原来的三位数是123或765。
