1.“天宫课堂”是中国首个以青少年为主要对象的太空科普教育品牌，由航天员担任“太空教师”。荣德小学共45个班收看“天宫课堂”，每班43人，全校共有多少人收看？
(1)列式计算：
(2)因为除法是(
)的逆运算，把上面这个问题改编成用除法解决的问题：
列式计算：
答案：(1) $45×43=1935$（人）
(2) 乘法
荣德小学共有1935人收看“天宫课堂”，一共有45个班，平均每班有多少人收看？
$1935÷45=43$（人）
答：全校共有1935人收看，改编的除法问题计算得出平均每班有43人收看。
2.算一算，填一填。
$90÷30$
$=(10×\_\_\_\_\_\_)÷(10×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$0.9÷0.3$
$=(0.1×\_\_\_\_\_\_)÷(0.1×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{9}{8}÷\frac{3}{8}$
$=(\frac{1}{8}×\_\_\_\_\_\_)÷(\frac{1}{8}×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
答案：$90÷30$
$=(10×\underline{9})÷(10×\underline{3})$
$=\underline{9}÷\underline{3}$
$=\underline{3}$
$0.9÷0.3$
$=(0.1×\underline{9})÷(0.1×\underline{3})$
$=\underline{9}÷\underline{3}$
$=\underline{3}$
$\frac{9}{8}÷\frac{3}{8}$
$=(\frac{1}{8}×\underline{9})÷(\frac{1}{8}×\underline{3})$
$=\underline{9}÷\underline{3}$
$=\underline{3}$
3. 下面是聪聪验证$2.4÷ \frac{1}{3}=2.4× 3$的过程，他设$2.4÷ \frac{1}{3}=a$。请你在框里写出他推理的依据。
$2.4× 3=a$
因为$2.4÷ \frac{1}{3}=a$，$2.4× 3=a$，所以$2.4÷ \frac{1}{3}=2.4× 3$，其依据是(
)。
答案：第一个方框：被除数=商×除数
$2.4×3=a×\frac{1}{3} \boldsymbol{×} (\boldsymbol{3})$
第二个方框：等式两边同时乘同一个数，所得结果仍然是等式
最后括号：等量代换
4.算一算。
答案：75÷5=15
75×$\frac{1}{5}$=15
3.2÷4=0.8
3.2×$\frac{1}{4}$=0.8
125÷0.5=250
125×2=250
85÷$\frac{1}{5}$=425
85×5=425
1900÷$\frac{1}{4}$=7600
1900×4=7600
220÷2=110
220×0.5=110
5. (新题型+说理题) 典典说：“因为$\frac{14}{45} ÷ \frac{1}{5} = \frac{14}{45} × 5$，所以$1.5 ÷ 0.25 = 1.5 × 4$，也能转化成乘法计算。”你认为典典说得对吗？用自己的方法验证一下。
答案：$1.5÷0.25=6$
$1.5×4=6$
$0.25=\frac{1}{4}$，根据分数除法的计算规则，一个数除以不为0的数，等于乘这个数的倒数，可得：
$1.5÷0.25=1.5÷\frac{1}{4}=1.5×4$
两个算式计算结果相等，等式成立。
答：典典说得对。
6. 天天家到学校的距离是$\frac{3}{5}$千米，他步行去学校平均用时为$\frac{1}{6}$小时；梦梦家到学校的距离是$\frac{4}{5}$千米，她步行去学校平均用时为$\frac{1}{5}$小时。他俩谁的步行速度快？
答案：$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{6} = \frac{18}{5}$（千米/时）
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{5} = 4$（千米/时）
$\frac{18}{5} ＜ 4$
答：梦梦的步行速度快。
7. 简便计算。
$(126÷93)×(93÷3)÷(6÷3)$
答案：$(126÷93)×(93÷3)÷(6÷3)$
$=126÷93×93÷3÷6×3$
$=126×(93÷93)×(3÷3)÷6$
$=126×1×1÷6$
$=21$
