1. 下面不是计数单位的是(
)。
A.个
B.十分位
C.百分之一
D.千
答案：B
解析：
区分计数单位和数位：个、千是整数的计数单位，百分之一是小数的计数单位，十分位是数位，不属于计数单位，因此选出对应选项。
2.给一个小数的末尾添上1个0，它的计数单位会(
)。
A.变大
B.变小
C.不变
D.不确定
答案：B
解析：
举例分析：比如小数0.7，它的计数单位是0.1，末尾添1个0后变为0.70，计数单位是0.01，0.01＜0.1；再比如小数3.45，计数单位是0.01，末尾添1个0后变为3.450，计数单位是0.001，0.001＜0.01。给小数末尾添1个0，小数的位数增加1位，计数单位缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即计数单位变小。
3.关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是(
)。
A.都是相同计数单位的个数相加减
B.混合运算的顺序相同
C.分数加减法不需要看计数单位的个数
D.运算律相同
答案：C
解析：
逐一分析选项：
1. 选项A：整数、小数加减法要对齐数位，分数加减法要先通分统一分数单位，本质都是相同计数单位的个数相加减，该说法正确。
2. 选项B：整数、小数、分数的加减混合运算顺序完全一致，都是有括号先算括号内，无括号从左到右依次计算，该说法正确。
3. 选项C：分数加减法必须先通分统一计数单位，再将相同计数单位的个数相加减，该说法错误。
4. 选项D：整数的加法交换律、结合律等运算律，对小数、分数加减法同样适用，运算律相同，该说法正确。
因此不正确的是选项C。
4.下面各个问题中,不能用除法解决的是(
)。
A.李阿姨买3块蛋糕共花了24元,平均每块蛋糕多少钱
B.六年级同学卖废品收入了229.5元,用这些钱买单价为17元的钢笔作为“好少年”的奖品,可以买多少支
C.加工一个黑芝麻汤圆要用1.4克黑芝麻,是加工一个黑芝麻烧饼的2.5倍,加工一个黑芝麻烧饼要用多少克黑芝麻
D.张爷爷去年收获玉米$\frac{5}{8}$吨,今年玉米的产量是去年的$\frac{7}{6}$,今年收获多少吨
答案：D
解析：
逐个分析各选项：
A. 求平均每块蛋糕的价格，依据“单价=总价÷数量”，列式24÷3，可用除法解决；
B. 求可购买钢笔的数量，依据“数量=总价÷单价”，列式229.5÷17，可用除法解决；
C. 已知一个数的2.5倍是1.4，求这个数，列式1.4÷2.5，可用除法解决；
D. 求今年的玉米产量，是求$\frac{5}{8}$吨的$\frac{7}{6}$是多少，用乘法计算，列式$\frac{5}{8}×\frac{7}{6}$，不能用除法解决。
1. 比较大小。
654○5371
56万○56亿
12.8○12.08
$\frac{75}{15}$○$\frac{35}{15}$
$\frac{9}{13}$○$\frac{9}{7}$
$\frac{8}{11}$○$\frac{16}{22}$
答案：654 ＜ 5371
56万 ＜ 56亿
12.8 ＞ 12.08
$\frac{75}{15}$ ＞ $\frac{35}{15}$
$\frac{9}{13}$ ＜ $\frac{9}{7}$
$\frac{8}{11}$ = $\frac{16}{22}$
2.荣老师让大家计算“25×(981+980+982+981)”，
典典说：“括号里有4个900，4个80和4个1，所
以这道算式可以改写成25×(
)
使计算简便。”
答案：25×(981+980+982+981)
=25×(4×900 + 4×80 + 4×1)
=25×[4×(900+80+1)]
=25×4×981
=100×981
=98100
答：括号内应填4×981，算式最终计算结果为98100。
3.一个自然数,在它的末尾添上一个“0”后,得到的数比原来的数大54,将原来的数改写成以百分之一为计数单位的数是(
)。
答案：54÷(10-1)=6
6=6.00
答：将原来的数改写成以百分之一为计数单位的数是6.00。
4.0.25乘它的计数单位，积的计数单位是(
)，积有(
)个这样的计数单位。
答案：0.25的计数单位是0.01
$0.25×0.01=0.0025$
$0.0025÷0.0001=25$
答：积的计数单位是0.0001，积有25个这样的计数单位。
5. $\frac{5}{8} ÷ \frac{7}{8}$可以依据两个分数的(
)相同，将其转化为整数除法(
)÷(
)=(
)。
答案：分母
5
7
$\frac{5}{7}$
三、算一算。
726+56=
7.26+5.6=
726-56=
7.26-5.6=
726×56=
7.26×5.6=
726÷56=
7.26÷5.6=
答案：726+56=782
7.26+5.6=12.86
726-56=670
7.26-5.6=1.66
726×56=40656
7.26×5.6=40.656
726÷56=$\frac{363}{28}$（或约12.96）
7.26÷5.6=$\frac{363}{280}$（或约1.30）
1. (新题型+说理题) 一个一个地数，数完29，接着数30，逢9即为“拐弯数”，这也是十进制的特点，整数和小数都是应用“十进制记数法”记数。典典说：“10个0.001是1个0.0001。”你同意典典的说法吗？请说明理由。
答案：不同意。
$10×0.001=0.01$
十进制记数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是10，10个0.001是1个0.01，不是1个0.0001。
答：不同意典典的说法，10个0.001是1个0.01，并非1个0.0001。
2. (新题型+探究题) 典典用“面积法”探究“如何将除法计算变成乘法计算。”你能看懂吗？想一想，接着填下去。
图形 面积 宽 长 面积÷宽
$\frac{1}{3}$ $\boxed{1}$ 1 $\frac{1}{3}$ 3 $1÷\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$ $\boxed{\mathrm{两个框}}$ 2
$\frac{1}{3}$ $3×2$ $2÷\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$ $\boxed{\mathrm{三个框}}$ 3 $\frac{1}{3}$ $3×(\quad)$ $3÷(\quad)$
$\frac{1}{3}$ $\boxed{\mathrm{四个框}}$ 4 $\frac{1}{3}$ $3×(\quad)$ $4÷(\quad)$
答案：第三行：
长：$3×\boldsymbol{3}$
面积÷宽：$3÷\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
第四行：
长：$3×\boldsymbol{4}$
面积÷宽：$4÷\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
