1. 安徽省滁州市改编 $\frac{4}{5}=(\quad)÷25=12:(\quad)=\frac{4+(\quad)}{5+25}=(\quad)$(填小数)
答案：$4×(25÷5)=20$
$12÷4×5=15$
$(5+25)÷5×4-4=20$
$4÷5=0.8$
$\frac{4}{5}=\boldsymbol{20}÷25=12:\boldsymbol{15}=\frac{4+\boldsymbol{20}}{5+25}=\boldsymbol{0.8}$
2.在括号里写出后项是100的比。
(1)六(1)班共50人，今天到校49人，到校人数与全班人数的比是(
)。
(2)典典练习三分球，共投了150次，投中42次，投中次数与投球次数的比是(
)。
答案：(1) $\boldsymbol{98:100}$；(2) $\boldsymbol{28:100}$
解析：
(1)
$49:50$
$=(49×2):(50×2)$
$=98:100$
(2)
$42:150$
$=(42÷3):(150÷3)$
$=14:50$
$=(14×2):(50×2)$
$=28:100$
3.酥油茶是藏族的一种饮品，由酥油与碎砖茶按照2：5的比加水煮成，若制作酥油茶时加入了18克酥油，则需要加入(
)克碎砖茶。
答案：18÷2×5=45（克）
答：需要加入45克碎砖茶。
4.在一个三角形中，三个内角的度数比是1:1:2，按角分，它是(
)三角形。
答案：$1+1+2=4$
$180° × \frac{2}{4} = 90°$
答：直角。
5.如图，涂色部分的面积是心形面积的$\frac{2}{5}$，是三角形面积的$\frac{4}{7}$，心形与三角形的面积比是(
)。
答案：$\boldsymbol{10:7}$
解析：
设涂色部分面积为1。
心形面积：$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$
三角形面积：$1÷\frac{4}{7}=\frac{7}{4}$
心形与三角形的面积比：
$\frac{5}{2}:\frac{7}{4}=10:7$
1.把8：15的前项变为12，要使比值不变，则后项应(
)。
A.加上4
B.乘$\frac{3}{2}$
C.加上12
D.乘$\frac{2}{3}$
答案：B
解析：
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。原比的前项是8，变化后前项为12，计算得12÷8=3/2，即前项乘了3/2，要使比值不变，后项也应乘3/2。
2.妈妈准备了1.6千克的水饺馅，其中猪肉、芹菜和其他佐料的质量比是5：2：1，猪肉比芹菜多（
）千克。
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.1
答案：C
解析：
先计算总份数：5+2+1=8，再求出每份对应的质量：1.6÷8=0.2千克，猪肉比芹菜多的份数为5-2=3，因此猪肉比芹菜多的质量是0.2×3=0.6千克。
3.一个直角三角形三条边的比是3：4：5。龙龙画了一个这样的直角三角形，最长边是20厘米，这个三角形的面积是(
)平方厘米。
A.48
B.96
C.150
D.192
答案：B
解析：
直角三角形三条边的比是3:4:5，其中最长边对应5份，已知最长边为20厘米，先计算每份的长度：20÷5=4厘米。两条直角边分别对应3份和4份，长度分别为3×4=12厘米、4×4=16厘米。直角三角形面积=两条直角边乘积÷2，即12×16÷2=96平方厘米。
三、化简比并求比值。
$\frac{3}{2}:0.5$
45分钟：$\frac{1}{2}$小时
答案：$\frac{3}{2}:0.5$
化简比：
$\frac{3}{2}:0.5$
$=\frac{3}{2}:\frac{1}{2}$
$=(\frac{3}{2}×2):(\frac{1}{2}×2)$
$=3:1$
求比值：
$\frac{3}{2}:0.5=3÷1=3$
---
45分钟:$\frac{1}{2}$小时
先统一单位：$\frac{1}{2}$小时 = 30分钟
化简比：
$45:30$
$=(45÷15):(30÷15)$
$=3:2$
求比值：
$45分钟:\frac{1}{2}小时=45÷30=\frac{3}{2}$
四、解决问题。
1.在中国古代建筑中常用的三合土由石灰、碎砖和细砂按1：2：4的质量比配制而成。若要配制105吨这样的三合土，需要石灰、碎砖和细砂各多少吨？
答案：1+2+4=7
$105×\frac{1}{7}=15$（吨）
$105×\frac{2}{7}=30$（吨）
$105×\frac{4}{7}=60$（吨）
答：需要石灰15吨，碎砖30吨，细砂60吨。
2.川贝枇杷雪梨汤滋阴润肺，由1份川贝、12份枇杷和60份雪梨制作而成。梦梦买来20克川贝全部用于制作这款雪梨汤，购买三种原料至少要花多少元？
答案：20×12=240（克）
20×60=1200（克）
120÷100×20=24（元）
30÷1000×240=7.2（元）
12÷1000×1200=14.4（元）
24+7.2+14.4=45.6（元）
答：购买三种原料至少要花45.6元。
3.社区筹备春节灯会，已组装的花灯与未组装的花灯数量比是2：3。如果再组装60盏花灯，这时未组装的与已组装的数量比是3：7。这次灯会一共需要多少盏花灯？
答案：$\begin{aligned}60÷(\frac{7}{3+7}-\frac{2}{2+3})&=60÷(\frac{7}{10}-\frac{2}{5})\\&=60÷\frac{3}{10}\\&=200（盏）\end{aligned}$
答：这次灯会一共需要200盏花灯。
