1. 将下表中的数据能组成的比例写出来。(写出4个即可)
在这些比例中,(
)×(
)=(
)×(
)
答案：56:4=84:6
56:84=4:6
4:56=6:84
4:6=56:84
56 6 4 84
我发现……
在比例里，两个外项的积(
)两个内项的积，
这叫作(
)。
答案：等于
比例的基本性质
2.应用比例的基本性质判断，能组成比例的画“√”，不能组成比例的画“×”。
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$(
)
$\frac{2.4}{5}$和$\frac{48}{10}$(
)
答案：$\frac{1}{2} × \frac{1}{9} = \frac{1}{18}$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{6} = \frac{1}{18}$
$\frac{1}{18} = \frac{1}{18}$
(√)
$2.4 × 10 = 24$
$5 × 48 = 240$
$24 ≠ 240$
(×)
3. [易错题] 如图，平行四边形的两条邻边分别为a、c，所对应的高分别为b、d。下列比例中(
)不成立。
A.$a:c=d:b$
B.$a:c=b:d$
C.$\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$
D.$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$
答案：B
解析：
根据平行四边形的面积公式，可得$ab=cd$。结合比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）验证各选项：
1. 选项A：$a:c=d:b$，交叉相乘得$ab=cd$，等式成立；
2. 选项B：$a:c=b:d$，交叉相乘得$ad=cb$，和$ab=cd$不符，等式不成立；
3. 选项C：$\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$，交叉相乘得$ab=cd$，等式成立；
4. 选项D：$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$，交叉相乘得$ab=cd$，等式成立。
因此不成立的是选项B。
4. 在括号里填合适的数。
(
):15=0.36:0.6
【方法一】根据等号两边比的比值相等计算。
0.36÷0.6=(
),15×(
)=(
)。
【方法二】根据比例的基本性质计算。
(
)×(
)÷(
)=(
)
【方法三】根据比的基本性质计算。
答案：9
【方法一】
0.36÷0.6=0.6，15×0.6=9
【方法二】
0.36×15÷0.6=9
【方法三】
第一个括号填9，下方括号填0.04
5.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
$0.4:10=(\quad):20$
$\frac{1}{12}:\frac{1}{2}=\frac{1}{16}:(\quad)$
答案：解：
$0.4×20÷10=0.8$
$\frac{1}{2}×\frac{1}{16}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{8}$
$0.4:10=(0.8):20$
$\frac{1}{12}:\frac{1}{2}=\frac{1}{16}:(\frac{3}{8})$
6.菠萝用食盐水浸泡过更香甜可口。用10克食盐和190克水配制的食盐水浸泡菠萝口感最佳。
(1)现有食盐15克,若配制同样的食盐水,需要水(
)克。
(2)要配制900克这种盐水,需要多少克食盐?
答案：(1)
解：设需要水$x$克。
$10:190 = 15:x$
$10x = 190×15$
$10x = 2850$
$x = 285$
括号内填$\boldsymbol{285}$
(2)
解：设需要$x$克食盐。
$10:(10+190) = x:900$
$200x = 10×900$
$200x = 9000$
$x = 45$
答：需要45克食盐。
7. 易错题 如图，蜡烛每分钟燃烧的长度不变。蜡烛最初的长度是多少厘米？（图中单位：cm）
答案：解：设蜡烛最初的长度是x厘米。
$(x - 12): 8 = (x - 7): 18$
$18×(x - 12) = 8×(x - 7)$
$18x - 216 = 8x - 56$
$10x = 160$
$x = 16$
答：蜡烛最初的长度是16厘米。
8. (新考法+图示分析法) 如图，一个大平行四边形被分成四个小平行四边形，其中三个小平行四边形的面积分别是12平方厘米、9平方厘米和7.5平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
答案：解：设面积为12平方厘米对应的下方小平行四边形的面积为x平方厘米。
12:9 = x:7.5
9x = 12×7.5
9x = 90
x = 10
10÷2 = 5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米。
