1.用图中的4个数据可以组成多少个比例？请一一列出。
答案：可以组成8个比例：
$1.5:1.2=3.5:2.8$
$1.5:3.5=1.2:2.8$
$1.2:1.5=2.8:3.5$
$1.2:2.8=1.5:3.5$
$2.8:1.2=3.5:1.5$
$2.8:3.5=1.2:1.5$
$3.5:1.5=2.8:1.2$
$3.5:2.8=1.5:1.2$
答：可以组成8个比例，分别为上述8个比例。
2.一个比例的各项都是整数,两个比的比值都是0.6,且第一个比的前项比后项小10,第二个比的后项是第一个比的后项的$\frac{1}{5}$,写出这个比例。
答案：解：
设第一个比的后项是x。
$x - 0.6x = 10$
$0.4x = 10$
$x = 25$
第一个比的前项：$25×0.6 = 15$
第二个比的后项：$25×\frac{1}{5} = 5$
第二个比的前项：$5×0.6 = 3$
答：这个比例是$15:25=3:5$。
3.A的$\frac{1}{8}$等于B的$\frac{1}{3}$(A、B均不为0),求A与B的最简整数比。针对这个问题,写出等式$\frac{1}{8}A=\frac{1}{3}B$后,典典和龙龙给出了不同的解法。
典典:假设等号两边的积都等于1,那么A=(
),B=(
),所以A与B的最简整数比是(
)。
龙龙:运用比例的基本性质,根据上面的等式直接写出比例,A:B=(
):(
),所以A与B的最简整数比是(
)。
先补全他们的解法,再解决下面的问题。
答案：典典:假设等号两边的积都等于1,那么A=(8),B=(3),所以A与B的最简整数比是(8:3)。
龙龙:运用比例的基本性质,根据上面的等式直接写出比例,A:B=($\frac{1}{3}$):($\frac{1}{8}$),所以A与B的最简整数比是(8:3)。
答：A与B的最简整数比是8:3。
(1)如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的$\frac{5}{9}$，相当于乙三角形面积的$\frac{1}{5}$。甲、乙两个三角形面积的比是(
)。
(2)荣德小学有705人参加非遗研学活动，男生人数的$\frac{8}{17}$与女生人数的$\frac{4}{15}$相等，男、女生各有多少人？
答案：(1)
甲面积×$\frac{5}{9}$=乙面积×$\frac{1}{5}$
甲面积:乙面积=$\frac{1}{5}:\frac{5}{9}=9:25$
(2)
解：$\frac{8}{17}× 男生人数 = \frac{4}{15}× 女生人数$
$男生人数:女生人数 = \frac{4}{15}:\frac{8}{17} = 17:30$
$17+30=47$
男生人数：$705× \frac{17}{47}=255$（人）
女生人数：$705× \frac{30}{47}=450$（人）
答：男生有255人，女生有450人。
4.城市跨年晚会筹备小组要准备1248个纪念徽章，前5天制作完成240个。照这样的速度，剩下的纪念徽章还需要多少天才能做完？
答案：解：设剩下的纪念徽章还需要x天才能做完。
240:5 = (1248 - 240):x
240x = 5×1008
240x = 5040
x = 21
答：剩下的纪念徽章还需要21天才能做完。
5. 典典、龙龙和天天三人一起参加100米赛跑，典典到达终点时领先龙龙10米，领先天天15米，如果龙龙和天天按他们原来的速度继续跑向终点，那么当龙龙跑到终点时，天天离终点还有多少米？
答案：解：设当龙龙跑到终点时，天天一共跑了x米。
90:85 = 100:x
90x = 85×100
x = 850/9
100 - 850/9 = 50/9（米）
答：天天离终点还有50/9米。
