1.下面的做法对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
(1)求比值。
(2)化简比。
答案：(1)
(×)
改正：
$24:56$
$=24÷56$
$=\frac{3}{7}$
(2)
(×)
改正：
$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=(20÷5):(5÷5)$
$=4:1$
2.用10克糖配制成110克糖水。糖与水的质量比是(
),糖与糖水的质量比是(
)。
答案：110 - 10 = 100（克）
10:100 = 1:10
10:110 = 1:11
答：糖与水的质量比是1:10，糖与糖水的质量比是1:11。
3.荣老师和德老师分别阅读同一本《爱的教育》，荣老师一共用了35天读完，德老师比荣老师少用7天读完这本书，荣老师和德老师阅读这本书的天数比是(
)，速度比是(
)。
答案：35 - 7 = 28（天）
天数比：$35:28 = 5:4$
速度比：$\frac{1}{35}:\frac{1}{28} = 4:5$
答：荣老师和德老师阅读这本书的天数比是5:4，速度比是4:5。
4.一个长方形遮住了A、B两条线段的一部分，则A、B这两条线段的长度比是(
)。
A.2:3
B.4:3
C.9:8
D.8:9
答案：C
解析：
由图可知，A线段露出的部分占自身全长的$\frac{2}{3}$，B线段露出的部分占自身全长的$\frac{3}{4}$，且两条线段露出部分长度相等，即$A×\frac{2}{3}=B×\frac{3}{4}$。根据比例的基本性质推导得：$A:B=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}=9:8$。
5.一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是$\frac{4}{9}$。请你把符合要求的比例都写出来。
答案：第一种情况：
第一个比的前项：$0.6 × \frac{4}{9} = \frac{4}{15}$
第二个比的后项：$1.5 ÷ \frac{4}{9} = \frac{27}{8}$
得到比例：$\frac{4}{15}:0.6 = 1.5:\frac{27}{8}$
第二种情况：
第一个比的前项：$1.5 × \frac{4}{9} = \frac{2}{3}$
第二个比的后项：$0.6 ÷ \frac{4}{9} = \frac{27}{20}$
得到比例：$\frac{2}{3}:1.5 = 0.6:\frac{27}{20}$
答：符合要求的比例为$\frac{4}{15}:0.6=1.5:\frac{27}{8}$和$\frac{2}{3}:1.5=0.6:\frac{27}{20}$。
6.阅读下面的材料,请你计算第二个隧道的长度。
暑假典典和爸爸乘火车从南京去郏县三苏园旅游,途中连续穿越了几个隧道。这列全长416米的火车匀速行驶,通过一个长256米的隧道用时7秒,又用8秒的时间通过了第二个隧道。
答案：(416 + 256) ÷ 7 = 96（米/秒）
96 × 8 - 416 = 352（米）
答：第二个隧道的长度是352米。
7.工人师傅在停车场安装新能源汽车充电桩。把一根电缆分成3段要用12分钟，照这个速度，把这根电缆分成6段要用多少分钟？
答案：3-1=2（次）
12÷2=6（分钟）
6-1=5（次）
6×5=30（分钟）
答：把这根电缆分成6段要用30分钟。
8. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5，乙车的速度是多少？
答案：30×2÷3 = 20（千米/时）
20÷(5-4)×5 = 100（千米/时）
答：乙车的速度是100千米/时。
